zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

50
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 2)" để nắm chi tiết nội dung và hỗ trợ trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức, chuẩn bị chu đáo cho đợt thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp quốc gia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 2)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN - Lớp: 12 – Vòng: 2 (Đề thi có: 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (4,0 điểm)  1 a1  2020; b1  2020  Cho  an  ;  bn  thỏa mãn: an 1  an  bn  2 . Tính giới hạn  an  ;  bn  nếu có.  bn 1  2an  bn  6  Bài 2. (4,0 điểm) Tìm các đa thức P ( x), Q( x)  [ x] khác đa thức không và có bậc bé nhất thỏa mãn: P  x 2   Q( x)  P( x)  x5Q( x) , x   . Bài 3. (4,0 điểm) .2 .. 2 2 Tìm tất cả n tự nhiên để A  2  2 viết được thành a 3  b3  c 3 với a, b, c nguyên. n soá 2 Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC  AC  AB  . Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; ( ) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn ( ) sao cho AE //MN . Chứng minh rằng: E, P, A' thẳng hàng. b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A'P với đường tròn ( ) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA'F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. Bài 5. (4,0 điểm) Cho tập hợp A  {1; 2;;101} , tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho: nếu a, b  A (a, b không nhất thiết phân biệt) được tô màu và a  b  A thì a  b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. -------------------- HẾT -------------------- https://toanmath.com/ + Thí sinh không được sử dụng tài liệu. + Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. + Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.