Đề thi cuối kỳ môn Truyền nhiệt

Chia sẻ: Nguyencong Hon | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:47

Thêm vào BST

Báo xấu

681
lượt xem 217
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về Đề thi cuối kỳ lần 1 môn Truyền nhiệt của trường ĐH Bách khoa TP.HCM - Khoa cơ khí, bộ môn công nghệ nhiệt lạnh. Thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối kỳ môn Truyền nhiệt

TRÖÔØNG ÑH BAÙCH KHOA TP.HCM - Khoa CÔ KHÍ ÑEÀ THI CUOÁI KYØ (LAÀN I) BM COÂNG NGHEÄ NHIEÄT LAÏNH Moân Thi : Truyeàn Nhieät Thôøi gian : 90 phuùt Ngaøy thi : 01/10/2007 ----- ----- Ghi chuù: SV ñöôïc söû duïng taøi lieäu Baøi 1: (3 ñieåm) Moät thanh hình truï coù ñöôøng kính d = 2,5.mm , chieàu daøi L = 12.cm , heä soá daãn nhieät λ = 115 W /(m.K) . Moät ñaàu thanh ñöôïc gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä t g = 80 o C . Nhieät ñoä moâi tröôøng xung quanh t f = 30 o C . Heä soá toûa nhieät ñoái löu töø beà maët thanh ñeán moâi tröôøng xung quanh α = 32 W (m 2 .K ) . 1. Xaùc ñònh nhieät ñoä ñænh thanh vaø giöõa thanh. (1,5 ñieåm) 2. Xaùc ñònh nhieät löôïng truyeàn qua thanh (W). (1,5 ñieåm) Baøi 2: (3 ñieåm) Nöôùc chaûy trong oáng thaúng coù ñöôøng kính d = 20.mm vôùi vaän toác ω = 1,1 m s . Nhieät ñoä nöôùc vaøo vaø ra töông öùng t'f = 55o C vaø t"f = 65o C . Chieàu daøi cuûa oáng laø L = 3.m . 1. Xaùc ñònh heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu. (1,5 ñieåm) 2. Xaùc ñònh nhieät löôïng trao ñoåi vaø nhieät ñoä trung bình cuûa vaùch. (1,5 ñieåm) Cho bieát (Prf Prw ) ≈ 1,28 . Baøi 3: (2 ñieåm) Hai vaùch phaúng ñaët song song Vaùch I nhieät ñoä t1 = 150 o C ñoä ñen ε1 = 0,4 Vaùch II o nhieät ñoä t 2 = 40 C ñoä ñen ε 2 = 0,6 1. Xaùc ñònh maät ñoä doøng nhieät böùc xaï giöõa hai vaùch. (1 ñieåm) 2. Ñaët giöõa hai vaùch moät maøng chaén coù ñoä ñen ε = 0,05 . Xaùc ñònh laïi maät ñoä doøng nhieät böùc xaï vaø nhieät ñoä maøng chaén. (1 ñieåm) Baøi 4: (2 ñieåm) Thieát bò trao ñoåi nhieät löu ñoäng ngöôïc chieàu coù dieän tích truyeàn nhieät F = 12.m 2 , heä soá truyeàn nhieät k F = 2700 W (m 2 .K) . Löu chaát I t'1 = 90 o C G1 = 4 kg s c p1 = 4,18 kJ ( kg.K) Löu chaát II t'2 = 30 o C G 2 = 5,5 kg s c p 2 = 3,1 kJ ( kg.K) 1. Xaùc ñònh nhieät löôïng trao ñoåi cuûa hai löu chaát. (1 ñieåm) 2. Xaùc ñònh nhieät ñoä ra cuûa hai löu chaát. (1 ñieåm) Chuû nhieäm BM GV ra ñeà PGS. TS. Leâ Chí Hieäp Nguyeãn Toaøn Phong Page 1 of 5 01.10.2007
Baøi giaûi Baøi 1: (3 ñieåm) Moät thanh hình truï coù ñöôøng kính d = 2,5.mm , chieàu daøi L = 12.cm , heä soá daãn nhieät λ = 115 W /(m.K) . Moät ñaàu thanh ñöôïc gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä t g = 80 o C . Nhieät ñoä moâi tröôøng xung quanh t f = 30 o C . Heä soá toûa nhieät ñoái löu töø beà maët thanh ñeán moâi tröôøng xung quanh α = 32 W (m 2 .K) . 1. Xaùc ñònh nhieät ñoä ñænh thanh vaø giöõa thanh. (1,5 ñieåm) 2. Xaùc ñònh nhieät löôïng truyeàn qua thanh (W). (1,5 ñieåm) Lôøi Giaûi Söû duïng coâng thöùc thanh daøi höõu haïn, boû qua toûa nhieät ôû ñænh Ñeå buø vaøo giaû thuyeát boû qua toûa nhieät ôû ñænh, ta taêng chieàu daøi thanh leân moät ñoaïn • Chieàu cao caùnh tính toaùn h' = h + f U = h + (π.d 2 4 ) (π.d ) = h + d 4 = 120 + 2,5 4 = 120,625.mm • Thoâng soá m α⋅U 4⋅α 4 × 32 m= = = = 21,1 m −1 λ⋅f d⋅λ 0,0025 × 115 m.h' = 21,1 × 0,120625 = 2,5452 th(m.h') = 0,98776 1. Xaùc ñònh nhieät ñoä ñænh thanh vaø giöõa thanh. 1 t L = t f + θg ch(m.h' ) (0,75 ñieåm) 50 50 = 30 + = 30 + = 37,8o C ch(2,5452) 6,412 m.h' ch( ) t L / 2 = t f + θg 2 ch(m.h' ) (0,75 ñieåm) ch(1,2726) 1,925 = 30 + 50 × = 30 + 50 × = 45o C ch(2,5452) 6,412 2. Xaùc ñònh nhieät löôïng truyeàn qua thanh (W). Q1c = λ ⋅ f ⋅ m ⋅ θ g ⋅ th (m.h') = 115 × 4,908.10 −6 × 21,1 × 50 × 0,98776 (1,5 ñieåm) = 0,5883 W Page 2 of 5 01.10.2007
Baøi 2: (3 ñieåm) Nöôùc chaûy trong oáng thaúng coù ñöôøng kính d = 20.mm vôùi vaän toác ω = 1,1 m s . Nhieät ñoä nöôùc vaøo vaø ra töông öùng t'f = 55o C vaø t"f = 65o C . Chieàu daøi cuûa oáng laø L = 3.m . 1. Xaùc ñònh heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu. (1,5 ñieåm) 2. Xaùc ñònh nhieät löôïng trao ñoåi vaø nhieät ñoä trung bình cuûa vaùch. (1,5 ñieåm) Cho bieát (Prf Prw ) ≈ 1,28 . Lôøi Giaûi 1. Xaùc ñònh heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu. Tra baûng caùc tính chaát vaät lyù cuûa nöôùc ôû 60oC: ⎧λ f = 0,659 W (m.K) ⎪ ⎪c p = 4,179 kJ ( k.K) ⎪ −6 2 ⎨ν f = 0,478.10 m s ⎪Pr = 2,98 ⎪ f ⎪ρ = 983,2 kg m 3 ⎩ Tieâu chuaån Reynolds: ω⋅ d 1,1 × 0,02 Re f = = −6 = 4,6025.10 4 νf 0,478.10 Tieâu chuaån Nusselt (Re > 10 4 ) : 0 , 25 0 ,8 ⎛ Pr ⎞ 0 , 43 Nu = 0,021 ⋅ Re ⋅ Prf ⋅ ⎜ f ⎟ ⋅ ε l ⋅ ε R f ⎜ Pr ⎟ ⎝ w⎠ = 0,021 × 5375,21 × 1,599 × 1,0636 × 1 × 1 = 192 Heä soá toûa nhieät ñoái löu: λ 0,659 α = Nu ⋅ = 192 × = 6327 W (m 2 .K) (1,5 ñieåm) d tñ 0,02 2. Xaùc ñònh nhieät ñoä trung bình cuûa vaùch Nhieät löôïng trao ñoåi G n = ρ ⋅ f ⋅ ω = (π × 0,012 ) × 983,2 × 1,1 = 0,34 kg s (0,75 ñieåm) Q = G n ⋅ c pn ⋅ Δt f = 0,37065 × 4,179 × 10 = 14,2 kW Nhieät ñoä trung bình cuûa vaùch Q = α ⋅ F ⋅ (t w − t f ) Q 14,2.10 3 (0,75 ñieåm) → tw = tf + = 60 + = 71,91o C α⋅F 6327 × (π × 0,02 × 3) Page 3 of 5 01.10.2007
Baøi 3: (2 ñieåm) Hai vaùch phaúng ñaët song song Vaùch I nhieät ñoä t1 = 150 o C ñoä ñen ε1 = 0,4 Vaùch II nhieät ñoä t 2 = 40 o C ñoä ñen ε 2 = 0,6 1. Xaùc ñònh maät ñoä doøng nhieät böùc xaï giöõa hai vaùch. (1 ñieåm) 2. Ñaët giöõa hai vaùch moät maøng chaén coù ñoä ñen ε = 0,05 . Xaùc ñònh laïi maät ñoä doøng nhieät böùc xaï vaø nhieät ñoä maøng chaén. (1 ñieåm) Lôøi Giaûi 1. Xaùc ñònh maät ñoä doøng nhieät böùc xaï giöõa hai vaùch 1 1 ε tñ = = = 0,3158 1 ε1 + 1 ε 2 − 1 1 1 + −1 0,4 0,6 q o = σ o ⋅ (T14 − T24 ) (1 ñieåm) = 5,67.10 −8 × (423,154 − 313,154 ) = 1272,6 W m 2 q bx = ε tñ ⋅ q o = 402 W m 2 2. Khi ñaët vaøo maøng chaén • Maät ñoä doøng nhieät böùc xaï 1 1 ε tñ = = = 0,023715 1 ε1 + 2 ⋅ 1 ε c + 1 ε 2 − 2 1 1 1 + 2× + −2 (0,5 ñieåm) 0,4 0,05 0,6 q bx = ε tñ ⋅ q o = 0,02371 × 1272,6 = 30,18 W m 2 • Nhieät ñoä maøng chaén 1 1 ε1c = = = 0,0465 1 ε1 + 1 ε c − 1 1 1 + −1 0,4 0,05 q1c = ε1c ⋅ σ o ⋅ (T14 − Tc4 ) 0 , 25 ⎛ q1c ⎞ → Tc = ⎜ T14 − ⎟ ⎜ ⎝ ε1c ⋅ σ o ⎟ ⎠ (0,5 ñieåm) 0 , 25 ⎛ 30,18 ⎞ = ⎜ 423,154 − −8 ⎟ = 378,93 K = 105,8o C ⎝ 5,67.10 × 0,0465 ⎠ Page 4 of 5 01.10.2007
Baøi 4: (2 ñieåm) Thieát bò trao ñoåi nhieät löu ñoäng ngöôïc chieàu coù dieän tích truyeàn nhieät F = 12.m 2 , heä soá truyeàn nhieät k F = 2700 W (m 2 .K) . Löu chaát I t'1 = 90 o C G1 = 4 kg s c p1 = 4,18 kJ ( kg.K ) Löu chaát II t'2 = 30 o C G 2 = 5,5 kg s c p 2 = 3,1 kJ ( kg.K) 1. Xaùc ñònh nhieät löôïng trao ñoåi cuûa hai löu chaát. (1 ñieåm) 2. Xaùc ñònh nhieät ñoä ra cuûa hai löu chaát. (1 ñieåm) Lôøi Giaûi Ñöông löôïng cuûa hai löu chaát ⎧C1 = G1 ⋅ c p1 = 4 × 4,18.10 3 = 16,72.10 3 W K = C min ⎪ ⎨ 3 3 ⎪C 2 = G 2 ⋅ c p 2 = 5,5 × 3,1.10 = 17,05.10 W K = C max ⎩ → C = C min C max = 16,72 17,05 = 0,9806 & Ñôn vò chuyeån nhieät k ⋅ F 2700 × 12 NTU = F = = 1,9378 C min 16,72.10 3 Hieäu suaát nhieät 1 − exp{− NTU ⋅ (1 − C )} & ε= = 0,6638 1 − C ⋅ exp{− NTU ⋅ (1 − C )} & & 1. Nhieät löôïng trao ñoåi cuûa hai löu chaát. Q lt = C min ⋅ (t'1 − t' 2 ) = 16,72.10 3 × (90 − 30) = 1003,2.10 3 W (1 ñieåm) → Q = ε ⋅ Q lt = 0,6638 × 1003,2 = 666 kW 2. Nhieät ñoä ra cuûa hai löu chaát ⎧ Q 666 ⎪ t"1 = t'1 − = 90 − = 50,17o C ⎪ C1 16,72 ⎨ (1 ñieåm) ⎪t"2 = t' 2 + Q = 30 + 666 = 69,06 o C ⎪ ⎩ C2 17,05 Page 5 of 5 01.10.2007
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA Tp. HCM - Tröôøng ÑH BAÙCH KHOA ÑEÀ THI HOÏC KYØ II – NAÊM HOÏC 2007-2008 Khoa CÔ KHÍ Ñeà thi laàn II - Heä Khoâng Chính Quy Bm COÂNG NGHEÄ NHIEÄT LAÏNH Moân Thi : Truyeàn Nhieät (210060) Thôøi gian : 90 phuùt Baét ñaàu : 15h05 Chuû nhieäm BM GV ra ñeà NgaøyThi : 11.10.2008 ----- ----- Ghi chuù: SV ñöôïc söû duïng taøi lieäu PGS. TS. Leâ Chí Hieäp Nguyeãn Toaøn Phong Ñeà thi goàm moät trang A4 Baøi 1 (3 ñieåm) Moät thanh nhoâm (heä soá daãn nhieät λ = 115 W (m.K) ) coù ñöôøng kính d = 3 cm , chieàu daøi L = 15 cm . Moät ñaàu thanh ñöôïc gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 120oC, heä soá toûa nhieät ñoái löu treân beà maët thanh α = 30 W (m 2 .K ) , nhieät ñoä khoâng khí xung quanh 45oC. Khi tính toaùn coù theå boû qua toûa nhieät ôû ñænh thanh. Haõy xaùc ñònh: 1. Nhieät ñoä ñænh thanh vaø giöõa thanh. 2. Nhieät löôïng toûa ra treân thanh. Baøi 2 (4 ñieåm) Nöôùc ñöôïc gia nhieät ñi trong oáng coù ñöôøng kính d = 27 mm , nhieät ñoä beà maët oáng haèng soá t w = 110 o C . Nöôùc vaøo oáng coù nhieät ñoä t' f = 50 o C , ra khoûi oáng coù nhieät ñoä t"f = 90 o C , vaän toác trung bình cuûa nöôùc trong oáng laø 1,6 m s Haõy xaùc ñònh: 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa nöôùc chaûy trong oáng. 2. Chieàu daøi caàn thieát cuûa oáng trao ñoåi nhieät. Baøi 3 (3 ñieåm) Moät thieát bò trao ñoåi nhieät kieåu chuøm oáng coù caùnh coù thoâng soá laøm vieäc nhö sau: Khoùi noùng (coù c p = 1,13 kJ ( kg.K ) ) chuyeån ñoäng beân ngoaøi chuøm oáng vôùi nhieät ñoä vaøo 275oC vaø ra laø 165oC. Nöôùc chuyeån ñoäng trong oáng coù löu löôïng 16,5 m 3 h ñöôïc haâm noùng töø 30oC ñeán 90oC. Heä soá truyeàn nhieät cuûa thieát bò k F = 215 W (m 2 .K ) Haõy xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät cuûa thieát bò. Löu yù: Heä soá hieäu chænh ε Δt tra theo hình 1 (trang 386 hoaëc 428) neáu tính theo phöông phaùp nhieät ñoä trung bình logarith LMTD. Hieäu suaát ε − NTU tra theo hình e (trang 387 hoaëc 429) Saùch baøi taäp nhieät ñoäng löïc hoïc kyõ thuaät vaø truyeàn nhieät ----- Heát ----- Page 1 of 4
Baøi giaûi Baøi 1: (3 ñieåm) • Caùc thoâng soá cô baûn α⋅U 4.α 4 × 30 m= = = = 5,898 λ⋅f λ⋅d 115 × 0,03 m.h = 0,885 1. Nhieät ñoä giöõa thanh vaø ñænh thanh cosh(m.h 2 ) t h / 2 = t f + θ h / 2 = t f + θg ⋅ cosh(m.h ) 1,024 = 45 + 75 × = 99,23o C 1,417 (1,5 ñieåm) θg t h = t f + θh = t f + cosh(m.h ) 75 = 45 + = 97,91o C 1,417 2. Nhieät löôïng truyeàn qua thanh Q = λ ⋅ f ⋅ m ⋅ θg ⋅ th(m.h ) (1,5 ñieåm) = 115 × 7,07.10 −4 × 5,898 × 75 × 0,7087 = 25,485 W Baøi 2: (4 ñieåm) 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa nöôùc trong oáng • Thoâng soá vaät lyù cuûa nöôùc ôû 70oC ⎧ν = 0,415.10 −6 m 2 s ⎧λ = 0,668 W (m.K ) ⎪ ⎪ 3 ⎨Prf = 2,55 ⎨ρ = 977,8 kg m ⎪Pr = 1,6 ⎪ ⎩ w ⎩c p = 4,187 kJ (kg.K ) • Tieâu chuaån Reynolds ω ⋅ d 1,6 × 0,027 Re = = −6 = 10,41.10 4 > 10 4 ν 0,415.10 • Tieâu chuaån Nusselt 0 ,25 0 ,8 0 , 43 ⎛ Pr ⎞ Nu = 0,021 ⋅ Re ⋅ Pr f ⋅⎜ f ⎟ ⎜ Pr ⎟ ⋅ εl ⋅ εR ⎝ w⎠ = 0,021 × 10,32.10 3 × 1,42 × 1,123 = 345,31 • Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu λ 0,668 α = Nu ⋅ = 345,31 × = 8543 W (m 2 .K ) (2 ñieåm) d 0,027 Page 2 of 4
2. Chieàu daøi caàn thieát cuûa oáng trao ñoåi nhieät • Nhieät löôïng trao ñoåi G = ρ ⋅ ω ⋅ f = 977,8 × 1,6 × 5,72.10 −4 = 0,8957 kg s Q = G ⋅ c p ⋅ Δt f = 0,8957 × 4,187 × (90 − 50 ) = 150 kW • Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình giöõa oáng vaø nöôùc Δt − Δt min 60 − 20 Δt = max = = 36,41o C ln Δt max ln(3) Δt min • Chieàu daøi oáng trao ñoåi nhieät Q 150.103 F= = = 0,4822 m 2 α ⋅ Δt 8543 × 36,41 (2 ñieåm) F 0,4822 lΣ = = = 5,685 m π ⋅ d π × 0,027 3. Nhieät ñoä nöôùc taïi vò trí giöõa oáng • Heä soá NTU F' = F 2 = 0,2411 m 2 α ⋅ F' 8543 × 0,2411 NTU' = = = 0,55 G ⋅ c p 0,8957 × 4.187 • Nhieät ñoä nöôùc t = t w − (t w − t 'f ) ⋅ e − NTU ' (0 ñieåm) = 110 − (110 − 50 ) × 0,577 = 75,36 o C Baøi 3: (3 ñieåm) • Thoâng soá vaät lyù cuûa nöôùc ôû 60oC ⎧c pn = 4,174 kJ (kg.K ) ⎪ ⎨ ⎪ρ n = 983,2 kg m 3 ⎩ • Naêng suaát nhieät cuûa thieát bò ⎛ 16,5 ⎞ Q = (Vn ⋅ ρ n ) ⋅ c pn ⋅ Δt n = ⎜ × 983,2 ⎟ × 4,174 × 60 = 1128,566 kW (1 ñieåm) ⎝ 3600 ⎠ Page 3 of 4
1. Xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät theo phöông phaùp LMTD • Cheânh leäch nhieät ñoä theo sô ñoà ngöôïc chieàu 185 − 135 Δt ng = = 158,69 o C 185 ln 135 • Heä soá hieäu chænh εΔt ⎧ t"2 −t '2 90 − 30 ⎪P = t ' −t ' = 275 − 30 = 0,245 ⎪ 1 2 ⎨ ⇒ ε Δt = 0,95 ⎪R = t '1 −t"1 275 − 165 = = 1,83 ⎪ ⎩ t"2 −t '2 90 − 30 • Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình logarith LMTD Δt = ε Δt ⋅ Δt ng = 150,7o C • Dieän tích truyeàn nhieät Q 1128,566.103 F= = ≈ 34,82 m 2 (3 ñieåm) k F ⋅ Δt 215 × 150,7 2. Xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät theo phöông phaùp ε - NTU • Nhieät dung löu löôïng khoái löôïng ⎧& 90 − 30 60 C1 ⎪C = 275 − 165 = 110 = 0,5454 = C 2 ⎪ ⎪ Q 1128,566 ⎨C max = C2 = = = 18,81 kW K ⎪ Δt n 60 ⎪C = C ⋅ C = 10,26 kW K & ⎪ min max ⎩ • Hieäu suaát thieát bò ⎧Q max = C min ⋅ (t '1 −t '2 ) = 10,26 × (275 − 30 ) = 2513,7 kW ⎪ ⎨ Q 1128,56 ⎪ε = Q = ≈ 0,449 ⎩ max 2513,7 • Ñôn vò chuyeån nhieät Ñoà thò hình 6.e NTU = 0,7 • Dieän tích truyeàn nhieät C min 10,26.103 F = NTU ⋅ = 0,68 × ≈ 33,4 m 2 (3 ñieåm) kF 215 Page 4 of 4
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA Tp. HCM - Tröôøng ÑH BAÙCH KHOA ÑEÀ THI HOÏC KYØ III – NAÊM HOÏC 2007-2008 Khoa CÔ KHÍ Ñeà thi laàn I - Heä Khoâng Chính Quy Bm COÂNG NGHEÄ NHIEÄT LAÏNH Moân Thi : Truyeàn Nhieät (210060) Thôøi gian : 90 phuùt Baét ñaàu : 7h20 Chuû nhieäm BM GV ra ñeà NgaøyThi : 23.08.2008 ----- ----- Ghi chuù: SV ñöôïc söû duïng taøi lieäu PGS. TS. Leâ Chí Hieäp Nguyeãn Toaøn Phong Ñeà thi goàm moät trang A4 Baøi 1 (3 ñieåm) Moät thanh nhoâm coù tieát dieän hình chöõ nhaät caïnh a × b = 3 × 4 cm , chieàu daøi L = 35 cm vaø heä soá daãn nhieät λ = 115 W (m.K ) ). Moät ñaàu thanh ñöôïc gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 110oC, heä soá toûa nhieät ñoái löu treân beà maët thanh α = 28 W (m 2 .K ) , nhieät ñoä khoâng khí xung quanh 45oC. Khi tính toaùn coù theå boû qua toûa nhieät ôû ñænh thanh. Haõy xaùc ñònh: 1. Nhieät ñoä ñænh thanh vaø giöõa thanh. 2. Nhieät löôïng toûa ra treân thanh. Baøi 2 (4 ñieåm) Nöôùc ñöôïc gia nhieät ñi trong oáng coù ñöôøng kính d = 34 mm , nhieät ñoä beà maët oáng haèng soá t w = 100 o C . Nöôùc vaøo oáng coù nhieät ñoä t' f = 50 o C , ra khoûi oáng coù nhieät ñoä t"f = 90 o C , vaän toác trung bình cuûa nöôùc trong oáng laø 1,5 m s Haõy xaùc ñònh: 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa nöôùc chaûy trong oáng. 2. Chieàu daøi caàn thieát cuûa oáng trao ñoåi nhieät. Baøi 3 (3 ñieåm) Moät thieát bò trao ñoåi nhieät kieåu chuøm oáng coù caùnh coù thoâng soá laøm vieäc nhö sau: Khoùi noùng (coù c p = 1,13 kJ ( kg.K ) ) chuyeån ñoäng beân ngoaøi chuøm oáng vôùi nhieät ñoä vaøo 280oC vaø ra laø 155oC. Nöôùc chuyeån ñoäng trong oáng coù löu löôïng 16,5 m 3 h ñöôïc haâm noùng töø 35oC ñeán 85oC. Heä soá truyeàn nhieät cuûa thieát bò k F = 225 W (m 2 .K ) Haõy xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät cuûa thieát bò. Löu yù: Heä soá hieäu chænh ε Δt tra theo hình 1 (trang 386 hoaëc 428) neáu tính theo phöông phaùp nhieät ñoä trung bình logarith LMTD. Hieäu suaát ε − NTU tra theo hình e (trang 387 hoaëc 429) Saùch baøi taäp nhieät ñoäng löïc hoïc kyõ thuaät vaø truyeàn nhieät ----- Heát ----- Page 1 of 4 Monday, August 18, 2008
Baøi giaûi Baøi 1: (3 ñieåm) • Caùc thoâng soá cô baûn α⋅U 2(a + b ) ⋅ α 2 × 7.10 −2 × 28 m= = = = 5,33 λ⋅f λ ⋅a× b 115 × 12.10 −4 m.h = 1,865 1. Nhieät ñoä giöõa thanh vaø ñænh thanh cosh(m.h 2 ) t h / 2 = t f + θ h / 2 = t f + θg ⋅ cosh(m.h ) 1,467 = 45 + 65 × = 45 + 28,84 = 73,84 o C 3,307 (1,5 ñieåm) θg t h = t f + θh = t f + cosh(m.h ) 65 = 45 + = 45 + 19,66 = 64,66 o C 3,307 2. Nhieät löôïng truyeàn qua thanh Q = λ ⋅ f ⋅ m ⋅ θg ⋅ th(m.h ) (1,5 ñieåm) = 115 × 12.10 −4 × 5,33 × 65 × 0,953 = 45,57 W Baøi 2: (4 ñieåm) 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa nöôùc trong oáng • Thoâng soá vaät lyù cuûa nöôùc ôû 70oC ⎧ν = 0,415.10 −6 m 2 s ⎧λ = 0,668 W (m.K ) ⎪ ⎪ 3 ⎨Prf = 2,55 ⎨ρ = 977,8 kg m ⎪Pr = 1,75 ⎪ ⎩ w ⎩c p = 4,187 kJ (kg.K ) • Tieâu chuaån Reynolds ω ⋅ d 1,5 × 0,034 Re = = −6 = 12,29.10 4 > 10 4 ν 0,415.10 • Tieâu chuaån Nusselt 0 ,25 0 ,8 0 , 43 ⎛ Pr ⎞ Nu = 0,021 ⋅ Re ⋅ Pr f ⋅⎜ f ⎟ ⎜ Pr ⎟ ⋅ εl ⋅ ε R ⎝ w⎠ = 0,021 × 11,792.103 × 1,49 × 1,1 = 406,93 • Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu λ 0,668 α = Nu ⋅ = 406,93 × = 7995 W (m 2 .K ) (2 ñieåm) d 0,034 Page 2 of 4 Monday, August 18, 2008
2. Chieàu daøi caàn thieát cuûa oáng trao ñoåi nhieät • Nhieät löôïng trao ñoåi G = ρ ⋅ ω ⋅ f = 977,8 × 1,5 × 9.10 −4 = 1,332 kg s Q = G ⋅ c p ⋅ Δt f = 1,332 × 4,187 × (90 − 50 ) = 223,02 kW • Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình giöõa oáng vaø nöôùc Δt − Δt min 50 − 10 Δt = max = = 24,85o C ln Δt max ln(5) Δt min • Chieàu daøi oáng trao ñoåi nhieät Q 223,02.103 F= = = 1,1224 m 2 α ⋅ Δt 7995 × 24,85 (2 ñieåm) F 1,1224 lΣ = = = 10,51 m π ⋅ d π × 0,034 Baøi 3: (3 ñieåm) • Thoâng soá vaät lyù cuûa nöôùc ôû 60oC ⎧c pn = 4,174 kJ ( kg.K ) ⎪ ⎨ ⎪ρ n = 983,2 kg m 3 ⎩ • Naêng suaát nhieät cuûa thieát bò ⎛ 16,5 ⎞ Q = (Vn ⋅ ρ n ) ⋅ c pn ⋅ Δt n = ⎜ × 983,2 ⎟ × 4,174 × 50 = 940,47 kW (1 ñieåm) ⎝ 3600 ⎠ 1. Xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät theo phöông phaùp LMTD • Cheânh leäch nhieät ñoä theo sô ñoà ngöôïc chieàu 195 − 120 Δt ng = = 154,477 o C 195 ln 120 • Heä soá hieäu chænh εΔt ⎧ t"2 − t '2 85 − 35 ⎪P = t ' − t ' = 280 − 35 = 0,204 ⎪ 1 2 ⎨ ⇒ ε Δt = 0,94 ⎪R = t '1 − t"1 = 280 − 155 = 2,5 ⎪ ⎩ t"2 − t '2 85 − 35 • Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình logarith LMTD Δt = ε Δt ⋅ Δt ng = 145o C • Dieän tích truyeàn nhieät Q 940,47.103 F= = ≈ 28,83 m 2 (2 ñieåm) k F ⋅ Δt 225 × 145 Page 3 of 4 Monday, August 18, 2008
2. Xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät theo phöông phaùp ε - NTU • Nhieät dung löu löôïng khoái löôïng ⎧& 85 − 35 50 C1 ⎪C = 280 − 155 = 125 = 0,4 = C 2 ⎪ ⎪ Q 1128,566 ⎨C max = C2 = = = 22,571 kW K ⎪ Δt n 50 ⎪C = C ⋅ C = 9,028 kW K & ⎪ min max ⎩ • Hieäu suaát thieát bò ⎧Q max = C min ⋅ (t'1 − t'2 ) = 9,028 × (280 − 35) = 2212 kW ⎪ ⎨ Q 940,47 ⎪ε = Q = ≈ 0,425 ⎩ max 2212 • Ñôn vò chuyeån nhieät Ñoà thò hình 6.e NTU = 0,68 • Dieän tích truyeàn nhieät C 9,028.103 F = NTU ⋅ min = 0,68 × ≈ 27,28 m 2 (2 ñieåm) kF 225 Page 4 of 4 Monday, August 18, 2008
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA Tp. HCM - Tröôøng ÑH BAÙCH KHOA ÑEÀ THI HOÏC KYØ I – NAÊM HOÏC 2007-2008 Khoa CÔ KHÍ Ñeà thi laàn I - Heä Khoâng Chính Quy Bm COÂNG NGHEÄ NHIEÄT LAÏNH Moân Thi : Truyeàn Nhieät (210060) Thôøi gian : 90 phuùt Baét ñaàu : 18h30 Chuû nhieäm BM GV ra ñeà NgaøyThi : 12.07.2008 ----- ----- Ghi chuù: SV ñöôïc söû duïng taøi lieäu PGS. TS. Leâ Chí Hieäp Nguyeãn Toaøn Phong Ñeà thi goàm moät trang A4 Baøi 1 (3 ñieåm) Moät thanh nhoâm (heä soá daãn nhieät λ = 115 W (m.K) ) coù ñöôøng kính d = 3 cm , chieàu daøi L = 35 cm . Moät ñaàu thanh ñöôïc gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 140oC, heä soá toûa nhieät ñoái löu treân beà maët thanh α = 35 W (m 2 .K) , nhieät ñoä khoâng khí xung quanh 50oC. Khi tính toaùn coù theå boû qua toûa nhieät ôû ñænh thanh. Haõy xaùc ñònh: 1. Nhieät ñoä ñænh thanh vaø giöõa thanh. (1,5 ñieåm) 2. Nhieät löôïng toûa ra treân thanh. (1,5 ñieåm) Baøi 2 (4 ñieåm) Nöôùc ñöôïc gia nhieät ñi trong oáng coù ñöôøng kính d = 34 mm , nhieät ñoä beà maët oáng haèng soá t w = 120 o C . Nöôùc vaøo oáng coù nhieät ñoä t' f = 50 o C , ra khoûi oáng coù nhieät ñoä t"f = 90 o C , vaän toác trung bình cuûa nöôùc trong oáng laø 2 m s Haõy xaùc ñònh: 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa nöôùc chaûy trong oáng. (2 ñieåm) 2. Chieàu daøi caàn thieát cuûa oáng trao ñoåi nhieät. (1,5 ñieåm) 3. Nhieät ñoä cuûa nöôùc taïi vò trí giöõa oáng. (0,5 ñieåm) Baøi 3 (3 ñieåm) Moät thieát bò trao ñoåi nhieät kieåu chuøm oáng coù caùnh coù thoâng soá laøm vieäc nhö sau: Khoùi noùng (coù c p = 1,13 kJ ( kg.K ) ) chuyeån ñoäng beân ngoaøi chuøm oáng vôùi nhieät ñoä vaøo 245oC vaø ra laø 155oC. Nöôùc chuyeån ñoäng trong oáng coù löu löôïng 16,5 m 3 h ñöôïc haâm noùng töø 30oC ñeán 90oC. Heä soá truyeàn nhieät cuûa thieát bò k F = 225 W (m 2 .K ) Haõy xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät cuûa thieát bò. Löu yù: Heä soá hieäu chænh ε Δt tra theo hình 1 (trang 386 hoaëc 428) neáu tính theo phöông phaùp nhieät ñoä trung bình logarith LMTD. Hieäu suaát ε − NTU tra theo hình e (trang 387 hoaëc 429) Saùch baøi taäp nhieät ñoäng löïc hoïc kyõ thuaät vaø truyeàn nhieät ----- Heát ----- Page 1 of 4
Baøi giaûi Baøi 1: (3 ñieåm) • Caùc thoâng soá cô baûn α⋅U 4.α 4 × 35 m= = = = 6,37 λ⋅f λ⋅d 115 × 0,03 m.h = 2,23 1. Nhieät ñoä giöõa thanh vaø ñænh thanh cosh (m.h 2) t h / 2 = t f + θh / 2 = 50 + θg ⋅ cosh(m.h ) 1,688 = 50 + 90 × = 50 + 32,32 = 82,32 o C 4,702 (1,5 ñieåm) θg t h = t f + θh = 50 + cosh(m.h ) 90 = 50 + = 50 + 21,59 = 69,14 o C 4,702 2. Nhieät löôïng truyeàn qua thanh Q = λ ⋅ f ⋅ m ⋅ θg ⋅ th (m.h ) (1,5 ñieåm) = 115 × 7,07.10 − 4 × 6,37 × 90 × 0,98 = 45,54 W Baøi 2: (4 ñieåm) 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa nöôùc trong oáng • Thoâng soá vaät lyù cuûa nöôùc ôû 70oC ⎧ν = 0,415.10 − 6 m 2 s ⎧λ = 0,668 W (m.K) ⎪ ⎪ 3 ⎨Prf = 2,55 ⎨ρ = 977,8 kg m ⎪Pr = 1,47 ⎪ ⎩ w ⎩c p = 4,187 kJ ( kg.K) • Tieâu chuaån Reynolds ω⋅ d 2 × 0,034 Re = = −6 = 16,38.10 4 > 10 4 ν 0,415.10 • Tieâu chuaån Nusselt 0 , 25 0 ,8 0 , 43 ⎛ Pr ⎞ Nu = 0,021 ⋅ Re ⋅ Pr f ⋅⎜ f ⎟ ⎜ Pr ⎟ ⋅ εl ⋅ εR ⎝ w⎠ = 0,021 × 14,845.10 3 × 1,49 × 1,15 = 535,06 • Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu λ 0,668 α = Nu ⋅ = 535,06 × = 10.512 W (m 2 .K) (2 ñieåm) d 0,034 Page 2 of 4
2. Chieàu daøi caàn thieát cuûa oáng trao ñoåi nhieät • Nhieät löôïng trao ñoåi G = ρ ⋅ ω ⋅ f = 977,8 × 2 × 9.10 −4 = 1,7755 kg s Q = G ⋅ c p ⋅ Δt f = 1,7755 × 4,187 × (90 − 50 ) = 297,36 kW • Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình giöõa oáng vaø nöôùc Δt − Δt min 70 − 30 Δt = max = = 47,2 o C ln Δt max ln(7 3) Δt min • Chieàu daøi oáng trao ñoåi nhieät Q 297,36.10 3 F= = = 0,599 m 2 α ⋅ Δt 10.512 × 47,2 (1,5 ñieåm) F 0,599 lΣ = = = 5,61 m π ⋅ d π × 0,034 3. Nhieät ñoä nöôùc taïi vò trí giöõa oáng • Heä soá NTU F' = F 2 = 0,2996 m 2 α ⋅ F' 10.512 × 0,3 NTU' = = = 0,424 G ⋅ c p 1,7755 × 4.187 • Nhieät ñoä nöôùc t = t w − (t w − t' f ) ⋅ e − NTU ' (0,5 ñieåm) = 120 − (120 − 50 ) × 0,655 = 74,2 o C Baøi 3: (3 ñieåm) • Thoâng soá vaät lyù cuûa nöôùc ôû 60oC ⎧c pn = 4,174 kJ ( kg.K ) ⎪ ⎨ ⎪ρ n = 983,2 kg m 3 ⎩ • Naêng suaát nhieät cuûa thieát bò ⎛ 16,5 ⎞ Q = (Vn ⋅ ρ n ) ⋅ c pn ⋅ Δt n = ⎜ × 983,2 ⎟ × 4,174 × 60 = 1128,566 kW (1 ñieåm) ⎝ 3600 ⎠ Page 3 of 4
1. Xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät theo phöông phaùp LMTD • Cheânh leäch nhieät ñoä theo sô ñoà ngöôïc chieàu 155 − 125 Δt ng = = 139,46o C 155 ln 125 • Heä soá hieäu chænh εΔt ⎧ t" − t' 90 − 30 ⎪ P= 2 2 = = 0,28 ⎪ t'1 − t'2 245 − 30 ⎨ ⇒ ε Δt = 0,945 ⎪R = t'1 − t"1 = 245 − 155 = 1,5 ⎪ ⎩ t"2 − t'2 90 − 30 • Cheânh leäch nhieät ñoä trung bình logarith LMTD Δt = ε Δt ⋅ Δt ng = 132 o C • Dieän tích truyeàn nhieät Q 1128,566.10 3 F= = ≈ 38 m 2 (2 ñieåm) k F ⋅ Δt 225 × 132 2. Xaùc ñònh dieän tích truyeàn nhieät theo phöông phaùp ε - NTU • Nhieät dung löu löôïng khoái löôïng ⎧& 90 − 30 60 C1 ⎪C = 245 − 155 = 90 = 0,667 = C 2 ⎪ ⎪ Q 1128,566 ⎨C max = C 2 = = = 18,81 kW K ⎪ Δt n 60 ⎪C = C ⋅ C = 12,54 kW K & ⎪ min max ⎩ • Hieäu suaát thieát bò ⎧Q max = C min ⋅ (t'1 − t'2 ) = 12,54 × (245 − 30 ) = 2696,1 kW ⎪ ⎨ Q 1128,56 ⎪ε = Q = ≈ 0,418 ⎩ max 2696,1 • Ñôn vò chuyeån nhieät Ñoà thò hình 6.e NTU = 0,7 • Dieän tích truyeàn nhieät C 12,54.10 3 F = NTU ⋅ min = 0,7 × ≈ 39 m 2 (2 ñieåm) kF 225 Page 4 of 4
Ñaïi Hoïc Quoác Gia Tp. HCM ÑEÀ THI CUOÁI HOÏC KYØ II – NAÊM HOÏC 2007-2008 TRÖÔØNG ÑH BAÙCH KHOA - Khoa CÔ KHÍ Moân Thi : Truyeàn Nhieät vaø TB Trao Ñoåi Nhieät Bm Coâng Ngheä Nhieät Laïnh Thôøi gian : 90 phuùt Ngaøy thi : 12.06.2008 GV duyeät GV ra ñeà ----- ----- Ghi chuù: SV ñöôïc söû duïng taøi lieäu TS. Nguyeãn Vaên Tuyeân Nguyeãn Toaøn Phong Baøi 1 (3,5 ñieåm) Buoàng ñoát coù kích thöôùc ba chieàu daøi, roäng, cao nhö sau L × W × H = 4 × 3 × 2 m, nhieät ñoä beà maët t w = 240 o C , ñoä ñen ε w = 0,7 . Moâi tröôøng khoâng khí xung quanh coù nhieät ñoä t f = 40 o C . 1. Tính toång toån thaát nhieät töø caùc beà maët xung quanh vaùch ra moâi tröôøng Qt [kW]. 2. Neáu boïc vaùch baèng lôùp caùch nhieät coù heä soá daãn nhieät λ CN = 0,07 W (m.K ) . Giaû thieát nhieät ñoä vaùch buoàng ñoát tieáp xuùc lôùp caùch nhieät khoâng thay ñoåi, heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu giöõ nguyeân nhö vöøa tính ôû treân, ñoä ñen maët ngoaøi cuûa vaùch ε* = 0 w a. Xaùc ñònh chieàu daøy lôùp caùch nhieät ñeå toån thaát nhieät giaûm 12 laàn. b. Tính nhieät ñoä beà maët ngoaøi cuûa lôùp caùch nhieät. Baøi 2 (4 ñieåm) Trong heä thoáng saáy ngöôøi ta duøng hôi nöôùc ñeå gia nhieät cho khoâng khí. Thieát bò trao ñoåi nhieät laø chuøm oáng boá trí song song, oáng coù kích thöôùc φ 27 21 mm, soá haøng oáng theo chieàu chuyeån ñoäng cuûa khoâng khí n = 12 . Hôi nöôùc ñi vaøo trong oáng coù aùp suaát p = 4 bar, ñoä khoâ x = 1 , ra khoûi oáng ôû traïng thaùi loûng soâi. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa hôi beân trong oáng α h = 7000 W (m 2 .K ) Khoâng khí coù löu löôïng Vkk = 5000 m 3 h vaøo chuøm oáng coù nhieät ñoä t 'f = 30 o C , ra khoûi chuøm oáng coù nhieät ñoä t"f = 110 o C . Vaän toác qua choå heïp nhaát ωmax = 10 m s Boû qua nhieät trôû daãn nhieät cuûa vaùch oáng, haõy xaùc ñònh: 1. Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu trung bình veà phía khoâng khí. 2. Naêng suaát nhieät Q [kW] vaø toång chieàu daøi oáng truyeàn nhieät l Σ [m] cuûa thieát bò. 3. Löu löôïng hôi nöôùc caàn cung caáp laø bao nhieâu Gh [kg/h]. Baøi 3 (2,5 ñieåm) Thieát bò trao ñoåi nhieät löu ñoäng ngöôïc chieàu coù dieän tích truyeàn nhieät F = 16 m 2 , heä soá truyeàn nhieät k = 2100 W (m 2 .K ) . Bieát: Löu chaát I coù t '1 = 120 o C G1 = 6 kg s c p1 = 3,2 kJ ( kg.K ) Löu chaát II coù t'2 = 30 o C G 2 = 5,5 kg s c p 2 = 4,18 kJ ( kg.K ) 1. Xaùc ñònh naêng suaát nhieät cuûa thieát bò. 2. Tính nhieät ñoä ra cuûa hai löu chaát. 3. Tröôøng hôïp löu ñoäng cuøng chieàu thì naêng suaát nhieät cuûa thieát bò taêng hay giaûm? Giaûi thích taïi sao? ‐‐‐‐‐ Heát ‐‐‐‐‐ Page 1 of 6 6/12/2008
Ñaùp aùn 12.06.2008 Baøi 1 (3,5 ñieåm) 1. Toång toån thaát nhieät töø vaùch ñeán moâi tröôøng Q tt = Q ñl + Q bx • Thoâng soá vaät lyù cuûa lôùp khoâng khí ôû nhieät ñoä trung bình 140oC ⎧λ = 0,0349 W (m.K ) ⎪ t tb = 140 o C → ⎨ν = 27,8.10 − 6 m 2 s ⎪Pr = 0,684 ⎩ • Tieâu chuaån Grashof g ⋅ β ⋅ H 3 ⋅ Δt 9,81 × 23 × (240 − 40 ) Gr = 2 = 2 −12 = 4,917.1010 ν 413 × 27,8 .10 • Tieâu chuaån Rayleigh ( Ra = Gr ⋅ Pr = 4,917.1010 × 0,684 = 3,3636.1010 ∈ 2.10 7 ÷ 1013 ) • Caùc heä soá töø baûng 10.1 ⎧C = 0,135 ⎨ ⎩n = 0,333 • Tieâu chuaån Nusselt ( Nu = C ⋅ Ran = 0,135 × 3,364.1010 ) 0 ,333 = 435,43 • Heä soá trao ñoåi nhieät ñoái löu λ 0,0349 α = Nu ⋅ = 435,43 × = 7,6 W (m 2 .K ) (1,5 ñieåm) H 2 • Maät ñoä doøng nhieät ⎧q ñl = α ⋅ (t w − t f ) = 7,6 × (240 − 40 ) = 1520 W m 2 ⎪ ⎪ ⎨ ⎧⎛ Tw ⎞ 4 ⎛ Tf ⎞ 4 ⎫ ⎪ ⎪q bx = ε ⋅ Co ⋅ ⎨⎜ ⎟ −⎜ ⎪ { 4 } 4 ⎟ ⎬ = 0,7 × 5,67 × 5,13 − 3,13 = 2368 W m 2 ⎪ ⎩ ⎪⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎪ ⎩ ⎭ → q = q ñl + q bx = 3888 W m 2 • Toån thaát nhieät F = 2 × (W + L ) × H = 2 × (3 + 4 ) × 2 = 28 m 2 Q ñl = q ñl ⋅ F = 1520 × 28 = 42.560 W = 42,56 kW (1 ñieåm) Q bx = q bx ⋅ F = 2368 × 28 = 66.304 W = 66,30 kW Q = q ⋅ F = 3888 × 28 = 108.864 W = 108,86 kW Page 2 of 6 6/12/2008
2. Vaùch ñöôïc boïc caùch nhieät • Maät ñoä doøng nhieät yeâu caàu q q' = = 324 W m 2 12 i. Chieàu daøy lôùp caùch nhieät tw − tf q= δCN 1 + λ CN α ⎧t − t 1⎫ (0,5 ñieåm) → δCN = λ CN ⋅ ⎨ w f − ⎬ ⎩ q α⎭ ⎧ 240 − 40 1 ⎫ = 0,07 × ⎨ − ⎬ = 0,034 m ⎩ 324 7,6 ⎭ ii. Nhieät ñoä beà maët q = α ⋅ (t 'w −t f ) q 324 (0,5 ñieåm) → t 'w = t f + = 40 + = 82,6o C α 7,6 Page 3 of 6 6/12/2008