Đề thi giữa HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Nguyễn Khuyến - Mã đề 101

TRƯỜNG THPT<br /> NGUYỄN KHUYẾN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I<br /> NĂM HỌC: 2016 – 2017<br /> Môn: TOÁN LỚP 12<br /> (Thời gian làm bài 60 phút – Đề thi gồm 4 trang)<br /> Mã đề thi 101<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: ……………………………………….<br /> Số báo danh:………………………………………………<br /> Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên <br /> A. y  x 4  x 2  1<br /> C. y   x3  x 2  3 x  1<br /> <br /> B. y  x 3  3x 2  3x  10<br /> D. y  x3  3 x 2  1<br /> <br /> Câu 2: Hàm số y   x 4  2 x 2  1 đồng biến trên<br /> A.  ; 0 <br /> B.  0;  <br /> <br /> C.  1;1<br /> <br /> D.  ; 1 và  0;1<br /> <br /> 2 x  1<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> x 1<br /> A. Hàm số đồng biến trên  \ 1<br /> B. Hàm số nghịch biến trên  \ 1<br /> <br /> Câu 3: Cho hàm số y <br /> <br /> C. Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;  <br /> <br /> D. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;  <br /> <br /> 1<br /> Câu 4: Hàm số y  x3  mx 2   2m  15  x  7 đồng biến trên  khi và chỉ khi<br /> 3<br /> m  5<br /> C. <br /> D.<br /> A. 3  m  5<br /> B. 3  m  5<br />  m  3<br /> Câu 5: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?<br /> A. 3<br /> B. 4<br /> Câu 6: Cho hàm số y <br /> <br /> C. 5<br /> <br /> m  5<br />  m  3<br /> <br /> <br /> D. Vô số<br /> <br /> 2x  3<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng: Đồ thị hàm số có<br /> 1  3x<br /> <br /> 1<br /> A. Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  2<br /> 3<br /> 1<br /> B. Tiệm cận đứng x   , tiệm cận ngang y  1<br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> C. Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> D. Tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  2<br /> 2<br /> <br /> 8  x2<br /> có tổng bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang<br /> x3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> <br /> Câu 7: Đồ thị hàm số y <br /> A. 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA<br /> vuông góc với mặt phẳng (ABCD), mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy (ABDC) một góc 60 0 . Tính<br /> khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.<br /> 2 15a<br /> 15a<br /> A. d ( A, (SBD)) <br /> B. d ( A, (SBD)) <br /> 5<br /> 5<br /> 5a<br /> 15a<br /> C. d ( A, (SBD)) <br /> D. d ( A, ( SBD)) <br /> 5<br /> 3<br /> Câu 9: Giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 bằng<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 4<br /> <br /> D. 6<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  x  8  x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x  2<br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  2<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2<br /> Câu 11: Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh 2 a theo a.<br /> 2 2a 3<br /> 4 2a3<br /> B. V <br /> C. V <br /> A. V  2 2a3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 2a 3<br /> 12<br /> <br /> Câu 12: Hàm số y  x3  3mx 2  2 có cực trị khi và chỉ khi<br /> A. m  0<br /> <br /> B. m  0<br /> <br /> m  1<br /> D. <br />  m  1<br /> <br /> C. m  0<br /> <br /> Câu 13: Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  3m2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G  0; 2  làm<br /> trọng tâm khi và chỉ khi:<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  <br /> <br /> 2<br /> 7<br /> <br /> D. m  <br /> <br /> 6<br /> 7<br /> <br /> Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh AC = 2a. Cạnh bên<br /> SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Tính thể tích V<br /> của khối chóp S.ABC theo a.<br /> 3a 3<br /> 3a 3<br /> 6a 3<br /> B. V  3a 3<br /> A. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 6<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> A. 2<br /> <br /> B. <br /> <br /> 3 x  1<br /> trên đoạn 1;3 bằng<br /> x 1<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3  2 x 2  x  2<br />  1<br /> trên đoạn  1;  . Khi đó tích số M .m bằng<br />  2<br /> 212<br /> 125<br /> 100<br /> 45<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 27<br /> 36<br /> 9<br /> 4<br /> Câu 17: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC '  9cm .<br /> A. V  81 3cm 3<br /> B. V  27 3cm 3<br /> C. V  3 3cm 3<br /> D. V  100 3cm 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18: Trong các hình chữ nhật có diện tích bằng 2500 m 2 , hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng<br /> A. 50m<br /> B. 100m<br /> C. 200m<br /> D. 400m<br /> Câu 19: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5cm, độ dài cạnh<br /> bên bằng 8cm.<br /> 50 3 3<br /> A. V  200cm3<br /> C. V  50 3cm 3<br /> D. V  100 3cm 3<br /> cm<br /> B. V <br /> 3<br /> Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> trục Ox là:<br /> 4<br /> 2<br /> A. y  x <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 4<br /> 2<br /> x<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 2x 1<br /> tại giao điểm của đồ thị hàm số và<br /> x 1<br /> <br /> C. y  3x  1<br /> <br /> D. y  3x  1<br /> <br /> Câu 21: Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  x  1 là:<br /> 5<br /> 3<br /> B. y  x  3<br /> C. y  2 x  2<br /> D. y  3x  5<br /> A. y   x <br /> 4<br /> 2<br /> Câu 22: Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm<br /> 2x  3<br /> số y <br /> chắn 2 trục tọa độ tam giác vuông cân<br /> x2<br /> 1<br /> 3<br /> A. y  x  2<br /> B. y  x  2<br /> C. y   x  2<br /> D. y  x <br /> 4<br /> 2<br /> Câu 23: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = 4a,<br /> AC = 6a, AD = 10a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện<br /> AMNP theo a.<br /> A. V  10a 3<br /> B. V  60a 3<br /> C. V  40a 3<br /> D. V  30a 3<br /> Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 x  1 và đường thẳng  : y  x  2 là:<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết khoảng cách từ điểm<br /> 2 2a<br /> A đến (SCD) bằng<br /> Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.<br /> 3<br /> 2a 3<br /> 6a 3<br /> B. V  3a 3<br /> C. V <br /> D. V <br /> A. V  2a 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 26: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y <br /> tam giác OAB bằng<br /> 4<br /> A.<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 3x  2<br /> với các trục Ox, Oy. Diện tích<br /> x 1<br /> D.<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> Câu 27: Đồ thị hàm số y  x 3  4 x 2   3  m  x  m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi<br /> 9<br /> A. m  <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> <br /> m  <br /> C. <br /> 4<br />  m  2<br /> <br /> <br /> 9<br /> B. m <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> <br /> m <br /> D. <br /> 4<br />  m  2<br /> <br /> <br /> Câu 28: Đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  3 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi<br /> A. m  1<br /> B. 1  m  2<br /> C. m  1<br /> D. 3  m  1<br /> Câu 29: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?<br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> -1<br /> <br /> +∞<br /> <br /> -<br /> <br /> y'<br /> <br /> +∞<br /> <br /> y<br /> <br /> -2<br /> <br /> -2<br /> -∞<br /> <br /> A. y <br /> <br /> 2 x  1<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2 x  3<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x 1<br />  x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x 1<br /> 2 x  3<br /> <br /> Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam<br /> giác vuông cân đỉnh S và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo<br /> a.<br /> a3<br /> 2a 3<br /> a3<br /> a3<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 3<br /> 3<br /> 12<br /> 6<br /> Câu 31: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?<br /> <br /> y<br /> 1<br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> A. y   x3  3x 2  1<br /> <br /> B. y  x3  3x 2  1<br /> <br /> C. y  x3  3x  1<br /> <br /> Câu 32: Đồ thị của hàm số y  x 4  4 x 2  1 là:<br /> y<br /> y<br /> A.<br /> B.<br /> 1<br /> <br /> D. y  x3  3x  1<br /> <br /> y<br /> <br /> C.<br /> <br /> y<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> x<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> O 1<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> -3<br /> <br /> -3<br /> <br /> Câu 33: Cho hình chóp tam giác S.ABC có   BSC  CSA  600 và SA  a, SB  2a, SC  3a .<br /> ASB  <br /> Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) theo a.<br /> 2 6a<br /> 2 6a<br /> A. d (S ,( ABC)) <br /> B. d (S ,( ABC)) <br /> 5<br /> 15<br /> 6a<br /> 2 6a<br /> C. d (S ,( ABC)) <br /> D. d (S ,( ABC)) <br /> 5<br /> 15<br /> <br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br />