Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Thanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Thanh” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Thanh

PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI THANH NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề (Đề khảo sát gồm 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. x Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 2−x A. x 2 B. x 2 C. x < 2 D. x > −2 Câu 2. Nghiệm của phương trình x − 2 − 2 = 0 là A. x = 6 B. x = 4 C. x = −2 D. x = 2 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + 4 + 4 là A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 3 >2 B. 2 > 5 C. 2 2 < 3 D. 4 < 15 ( a − b) 2 Câu 5. Rút gọn biểu thức − b (với b > a ) được kết quả là A. a − 2b B. a C. −a D. 2b − a Câu 6. Để đo chiều cao của cột cờ AB (thẳng đứng) người ta A có thể dùng ánh sáng của mặt trời; Biết điểm cao nhất của cột cờ là điểm A, chân cột cờ là điểm B, tại thời điểm đo, bóng của cột cờ là đoạn BC. Người ta đo được độ dài đoạn BC = 30 m, đo được góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tức là đo được B C góc ACB bằng 600 (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao cột cờ. A. 30 m B. 30 3 m C. 10 3 m D. 60 m Câu 7. Cho tam giác đều ABC, AB = 2cm , điểm D đối xứng với điểm B qua điểm C. Tính độ dài đoạn thẳng AD. A. AD = 2 3 cm B. AD = 2 2 cm C. AD = 4cm D. AD = 3 cm Câu 8. Cho α = 20 , β = 70 . Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? 0 0 A. sin 2 α + sin 2 β = 1 B. cot α = tan β C. tan β tan α = 1 ( D. cot α = tan 90 − β 0 ) II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm).
Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức a) 20 + 2 45 + 125 − 3 80 b) ( 45 − 20 + 5 : 5 ) c) 1 + 1 7+4 3 7−4 3 Câu 2 (1 điểm). a) Phân tích biểu thức thành nhân tử: A = x + 2 x + 20 + 5x (với x 0) b) Tìm các giá trị của x thỏa mãn: x − 1 + 2 > 4x − 4 8 x 2 x − 40 Câu 3 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức: A = với x 0 và B = + với x + 10 x −4 x − 16 x 0; x 16 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36 . x + 10 b) Chứng minh rằng B = với x 0; x 16 x +4 c) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên. Câu 4 (3,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (biết AB < AC ), đường cao AH , điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. 1) Biết AB = 6 cm và BH = 4 cm (giả thiết này chỉ dùng cho câu 4 ý 1). Tính độ dài các đoạn AC, AM. 2) Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ), BE cắt AH ở D cắt AC ở F . Chứng minh rằng: 2 ﾷ CH a) cos ACB = . BC b) BE.BF = BH.BC . ﾷﾷ AH 2 c) sin(BAD + CAM) = . SABC ................ HẾT.....................
PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI THANH NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm) Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A B C C B A D II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức a) 20 + 2 45 + 125 − 3 80 1 1 c) + 7+4 3 7−4 3 7 −4 3 +7 +4 3 = 4.5 + 2 9.5 + 25.5 − 3 16.5 = (7 + 4 3)(7 − 4 3) 0,25đ 14 0,25đ = 2 5 + 6 5 + 5 5 − 12 5 = 7 2 − (4 3)2 14 = = 14 0,25đ 49 − 48 = ( 2 + 6 + 5 − 12 ) 5 Câu b: Học sinh có thể chia từng hạng tử cho 0,25đ 5 (Nếu có 2 trong 3 hạng tử chia đúng thì cho = 5 0,25 điểm) b) ( 45 − 20 + 5 : 5 ) Câu c: Học sinh có thể trục căn thức từng biểu thức (Nếu đúng 1 trong 2 biểu thức cho 0,25 = ( 9.5 − 4.5 + 5 ) : 5 điểm) = ( 3 5 − 2 5 + 5) : 5 0,25đ = 3−2 +1 = 2 0,25đ Câu 2 (1,0 điểm) a) Phân tích biểu thức thành nhân tử: b) Tìm các giá trị của thỏa mãn: A = x + 2 x + 20 + 5x (với x 0 ) x − 1 + 2 > 4x − 4 (1) ( x) Điều kiện x 1 2 A= + 2 x + ( 4 5 + 5x ) (1) x − 1 + 2 > 4(x − 1) 0,25đ = x ( x + 2) + 5(2 + x ) x −1 + 2 > 2 x −1 0,25đ = ( x + 2)( x + 5) 0,25đ x −1 < 2 x −1 < 4 x
Câu 3 (1,5 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36 . 8 8 0,25đ Khi x = 36 , A = = 36 + 10 6 + 10 8 1 0,25đ = = . KL 16 2 Học sinh không kết luận, không ghi x = 36 thỏa mãn điều kiện, vẫn cho điểm x + 10 b) Chứng minh rằng B = . Với x 0; x 16 ta có x +4 x 2 x − 40 x 2 x − 40 x ( x + 4) + 2 x − 40 0,25đ B= + = + = ( ) 2 x −4 x −4 2 x − 4 ( x − 4)( x + 4) ( x − 4)( x + 4) x + 6 x − 40 x − 4 x + 10 x − 40 x ( x − 4) + 10( x − 4) = = = ( x − 4)( x + 4) ( x − 4)( x + 4) ( x − 4)( x + 4) 0,25đ ( x − 4)( x + 10) x + 10 = = (Điều phải chứng minh) ( x − 4)( x + 4) x +4 c) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên. với x 0; x 16 8 x + 10 8 P = A.B = = . Nhận xét nếu x không là số chính phương thì 0,5đ x + 10 x + 4 x +4 x + 4 là số vô tỉ khi đó P là số vô tỉ, TH này loại x là chính phương thì x + 4 là số nguyên khi đó P là số nguyên khi x + 4 là ước của 8 x +4= 1 0,5đ x +4= 2 x =0 x=0 x +4= 4 x =4 x = 16 x +4= 8 Đối chiếu điều kiện. Kết luận x = 0 8 x + 10 8 (Cách 2: P = A.B = = nhận xét x + 4 4 nên 0 < P 2 x + 10 x + 4 x +4 P nguyên nên p = 1, p = 2 từ đó tìm được x = 16, x = 0 đối chiếu điều kiện. Kết luận x = 0 ) Câu 4 (3.5 điểm). A
Lưu ý: - Mọi cách làm khác đáp án mà đúng cho điểm tương đương. - Điểm toàn bài không làm tròn. ................ HẾT.....................