Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Chia sẻ: Kim Huyễn Nhã | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi giữa kì, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 11. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Lớp: 11 Đề KT chính thức Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề có 01 trang) Mã đề: 01 u1  u5  2 Câu 1 (2,0đ). Cho (un) là cấp số cộng có:  2u2  u4  0 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó. 2n 2  n  1 Câu 2 (2,0đ). Tìm các giới hạn sau: a ) lim 1  n2 3n  3.4 n b) lim 1  4n Câu 3 (1,0đ). Tìm cấp số cộng gồm 3 số hạng, biết tổng của chúng bằng 21 và tích của chúng bằng 231. Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBD đều có cạnh a 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC, SD. a) Chứng minh rằng ( MNP) / /( SAB). b) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD .Tìm thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mp( ) , biết mp( ) đi qua G và song song với ( SBD) .Tính diện tích của thiết diện. Câu 5 (1,0đ). Một cấp số nhân gồm 3 số hạng có tổng bằng 26. Cũng theo thứ tự đó nếu cộng thêm lần lượt 1; 7; 5 đơn vị vào 3 số hạng thì ta được số hạng thứ 1; 3; 5 của một cấp số cộng. Tìm cấp số nhân đó. u0  1; u1  2 Câu 6 (1,0đ). Cho (un) có:  un1  2un  un1  5, n  * 2  4  6  ...  2n Tìm: lim un -----------------HẾT---------------------
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Lớp: 11 Đề KT chính thức Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề có 01 trang) Mã đề: 02 u2  u6  8 Câu 1 (2,0đ). Cho (un) là cấp số cộng có:  2u3  u7  15 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó. n 1 Câu 2 (2,0đ). Tìm các giới hạn sau: a ) lim 5  2n 2n  4.5n b) lim 1  5n Câu 3 (1,0đ). Tìm cấp số cộng gồm 4 số hạng, biết tổng của chúng bằng 10 và tổng các bình phương của chúng bằng 70. Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAC đều có cạnh 2a 2 . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, AD, BC. a) Chứng minh rằng ( IJK ) / /( SCD). b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Tìm thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mp( ) , biết mp( ) đi qua G và song song với ( SAC ) .Tính diện tích của thiết diện. Câu 5 (1,0đ). Một cấp số nhân gồm 3 số hạng có tổng bằng 21. Cũng theo thứ tự đó nếu cộng thêm lần lượt 1; 7; 10 đơn vị vào 3 số hạng thì ta được số hạng thứ 1; 4; 7 của một cấp số cộng. Tìm cấp số nhân đó. u0  1; u1  2 Câu 6 (1,0đ). Cho (un) có:  un1  2un  un1  3, n  * 1  3  5  ...   2n  1 Tìm: lim un -----------------HẾT---------------------
ĐÁP ÁN KT GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN KHỐI 11 MÃ ĐỀ 01 Câu Lời giải Điểm C1 u1  u5  2 2u1  4d  2 u1  5 2.00đ     0.10đ  2 2u  u 4  0  1 3u  5d  0 d  3 0.10đ C2.a 1 1 1.00đ 2  2n  n  1 2 n n 2 = -2 0.5đ a ) lim = lim 1  n2 1 1 0.50đ n2 C2.b 1.00đ n 3 3  3.4 n n   3 = lim   n 4 0.5đ b) lim  3 1 4 n 1   1 0.50đ 4 C3. Gọi 3 số là a – d; a; a + d. Theo bài ra ra có 1.00đ 3a  21 a  7    2 a(a  d )(a  d )  231 7(a  d )  231 2 0.25đ a  7 a  7  2   2 0.25đ  7(7  d 2 )  231 d  16 a  7 a  7  ; 0.25đ  d  4 d  4 0.25đ Có 2 csc là 3;7;11 và 11; 7; 3. C4.a. MP / / SA  1.00đ   MP / /( SAB)(1) SA  ( SAB)  0.5đ MN / / AB    MN / /( SAB)(2) 0.25đ AB  ( SAB)  (1),(2)  ( MNP) / /( SAB) 0.25đ C4.b. 2.00đ 1.0 đ Xác định đúng thiết diện là tam giác IKJ
C4.b. Chứng minh được tam giác IKJ đồng dạng với tam giác BSD theo tỉ số 2/3 0.5đ a2 3 Tính đúng diện tích tam giác IKJ bằng 0.5đ 9 C5. Gọi 3 số hạng đó là u1; u2 ; u3 1.00đ u1  u2  u3  26  u u  u2 2 Theo giả thiết, ta có  1 3 u2  u1  2d  6 0.50đ u  u  4d  4  3 1 u1  18 u1  2 Giải được  ; 0.25đ  d  3  d  5 Tìm được 2 CSN là 18;2;6 và 2;6;18 0.25đ C6. 1.00đ Đặt vn1  un1  un  (vn ) là csc có số hạng đầu bằng 1 và công sai d = 5. v1  u1  u0 v  u  u  2 2 1 . 5n 2  3n  2   v1  v2  ...vn  un  1  un  . 2 0.5đ  .  vn  un  un 1 2  4  ...  2n 2n(n  1) 2 lim  lim 2  un 5n  3n  2 5 0.5đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
MÃ ĐỀ 02 Câu Lời giải Điểm C1 u2  u6  8 2u1  6d  8 2.00đ     0.10đ  2u3  u7  15 3u1  10 d  15 0.10đ C2.a 1 1.00đ 1 n 1 n= 1 0.5đ a )a ) lim = lim 5  2n 5 2 2 0.50đ n C2.b 1.00đ n 2 2n  4.5n   4 = lim   n 5 0.5đ b)b) lim  4 1  5n   1   1 0.50đ 5 C3. Gọi 4 số là a – 3d; a-d; a + d; a+3d. Theo bài ra ra có: 1.00đ  5 4a  10 a    2 0.25đ  ( a  3d )( a  3d )( a  d )( a  d )  70 4a 2  20d 2  70   5 0.25đ  a  2  d 2  9 0.25đ  4 0.25đ  5  5  a  a  2  2  ; d  3 d   3  2  2 Có 2 csc là -2;1;4;7 và 7; 4; 1; -2. C4.a. JI / / SD  1.00đ   JI / /( SCD)(1) S  ( SCD)  0.5đ JK / / CD    JK / /( SCD)(2) 0.25đ JK  ( SCD)  (1),(2)  ( IJK ) / /( SCD) 0.25đ
C4.b. 2.00đ 1.0 đ Xác định đúng thiết diện là tam giác MNP C4.b. Chứng minh được tam giác MNP đồng dạng với tam giác SAC theo tỉ số 2/3 0.5đ 8a 2 3 Tính đúng diện tích tam giác MNP bằng 0.5đ 9 C5. Gọi 3 số hạng đó là u1; u2 ; u3 1.00đ u1  u2  u3  21  u1u3  u2 2 Theo giả thiết, ta có  u2  u1  3d  6 0.50đ u  u  6d  9  3 1 u1  12 u1  3 Giải được  ; 0.25đ  d  0 d  3 Tìm được 2 CSN là 12;6;3 và 3;6;12 0.25đ C6. 1.00đ Đặt vn1  un1  un  (vn ) là csc có số hạng đầu bằng 1 và công sai d = 5. v1  u1  u0 v  u  u  2 2 1 . 3n 2  n  2   v1  v2  ...vn  un  1  un  . 2 0.5đ  .  vn  un  un 1 1  3  ...   2n  1 (n  1)2 1 lim  lim 2  un 3n  n  2 3 0.5đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.