KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – LỚP:10 Thời gian làm bài: 60 Phút; ( Không kể thời gian giao đề)
SỞ GD – ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT VÕ CHÍ CÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 3 trang )
Họ tên : ..................................................................... Lớp : ............................
Mã đề 103
I. Trắc nghiệm ( 7 điểm)
1
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?
2
𝑥
A. 𝑦 = 2𝑥. B. 𝑦 = −2𝑥. C. 𝑦 = 𝑥. D. 𝑦 = 𝑥.
𝑥−1
là Câu 2. Tập xác định của hàm số 𝑦 =
A. ℝ\{𝟏}. B. ℝ\{−𝟏}. C. (−∞; 𝟏). D. (𝟏; +∞).
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 4 Trục đối xứng của hàm số 𝑦 = 𝑥2 − 4𝑥 + 3 là
A. 𝑥 = 1. B. 𝑥 = −1. C. 𝑥 = 2. D. 𝑥 = −2.
∆
−∆
−∆
∆
Câu 5. Tọa độ đỉnh của hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 là
4𝑎
4𝑎
4𝑎
4𝑎
). ; ; ). ; ). ; ). A. 𝐼 (−𝑏 2𝑎 B. 𝐼 (−𝑏 2𝑎 C. 𝐼 ( 𝑏 2𝑎 D. 𝐼 ( 𝑏 2𝑎
Câu 6. Cho đường thẳng d có phương trình tham số { . Điểm nào sau đây 𝑥 = 1 + 2𝑡 𝑦 = 3 − 𝑡 thuộc vào đường thẳng d?
A. 𝐴(1; −1). B. 𝐵(1; 3). C. 𝐶(2; −1). D. 𝐷(2; 3).
1
Câu 7. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
𝑋2.
A. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2. B. 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 2. C. 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 − 1. D. 𝑓(𝑥) =
Câu 8. Phương trình √𝑥2 − 3𝑥 + 2 = √𝑥 + 2 có tập nghiệm là
D. Vô nghiệm. A. 𝑆 = {2}. B. 𝑆 = {0; 4}. C. 𝑆 = {0}.
Câu 9. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng 𝑑: 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 và ∆: 2𝑥 − 2𝑦 − 1 = 0 là
A. Cắt nhau tại(1; −1). C. Song song. B. Cắt nhau tại (1; 1). D. Trùng nhau.
1
Câu 10. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng xét dấu như hình vẻ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 𝑓(𝑥) > 0 trên khoảng (1; 3). C. 𝑓(𝑥) > 0 trên khoảng (−∞; 3). B. 𝑓(𝑥) < 0 trên khoảng (1; 3). D. 𝑓(𝑥) > 0 trên khoảng (1; +∞).
4
4
Câu 11. Khoảng cách từ điểm 𝑀(1; 2) đến đường thẳng 𝑑: 3𝑥 − 4𝑦 + 1 = 0 bằng
4 . 5
25
2 . 5
√5
1
B. A. . C. . D.
2
Câu 12 Điểm nào sau đây không thuộc vào hàm số 𝑦 = 𝑥2?
A. 𝐴(0; 0). B. 𝐵(2; 2). C. 𝐶(−2; 2). D. 𝐷(1; 2).
Câu 13. Cho đường thẳng Một vectơ pháp tuyến của là
A. B. C. D.
và
Câu 14. Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng (gọi là góc giữa 2 đường thẳng) là A. . B. .
C. . . D.
Câu 15. Tập nghiệm của phương trình
C. A. . B. . là . D. Vô nghiệm.
Câu 16. Đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương
trình tổng quát là
. D. C. B. .
. A. Câu 17. Đường thẳng d đi qua 2 điểm 𝐴(1; 2) 𝑣à 𝐵(3,1) vectơ chỉ phương là
A. 𝑢⃗ (2; −1). B. 𝑢⃗ (2; 1). C. 𝑢⃗ (4; 3). D. 𝑢⃗ (1; 2).
Câu 18. Cho . Điều kiện để là
2
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 𝑥2 − 𝑥 − 6 ≤ 0 là
A. 𝑆 = (−2; 3). B. 𝑆 = (−2; 3]. C. 𝑆 = [−2; 3). D. 𝑺 = [−2; 3].
và là
Câu 20. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng B. A. . . C. . D.
Câu 21. Giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
I. Tự luận ( 3 điểm)
Câu 1. ( 1 điểm ) Giải bất phương trình sau:
Câu 2. ( 1 điểm ) Tính góc giữa hai đường thẳng và
Câu 3. ( 1 điểm ) Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang ,
thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Tìm giá trị của x đề diện tích mặt cắt là lớn nhất.
----- Hết -----
