Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT Chu Văn An

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN<br /> Giáo viên: Trần Thị Kim Xuyến<br /> Điện thoại: 0985150579<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12<br /> Năm học 2016-2017<br /> Môn: Toán<br /> <br /> Câu 1: Hàm số y  x3  3 x 2  9 x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?<br /> A.  1;3<br /> <br /> B.  ; 1   3;   .<br /> <br /> C.  ; 1<br /> <br /> D.  3;  <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 2: Hàm số y  x3  2 x 2  3 x  1 đồng biến trên các khoảng nào sau đây?<br /> A. 1;3<br /> <br /> B.  ;1   3;   .<br /> <br /> a <br /> Câu 3: Rút gọn biểu thức: P <br /> 3 1<br /> <br /> a<br /> <br /> A. a 4<br /> <br /> 5 3<br /> <br /> C.  ;1<br /> <br /> D.  3;  <br /> <br /> 3 1<br /> <br /> .a1<br /> <br /> 5<br /> <br />  a  0 . Kết quả là:<br /> <br /> B. a<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> a4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 4: Điểm cực đại của hàm số y  x  3  x  là những điểm nào sau đây?<br /> A. 1;3<br /> <br /> B.  3;0  .<br /> <br /> C. 1; 4 <br /> <br /> D. Đáp án khác<br /> <br /> Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu<br /> đúng.<br /> A. 8<br /> <br /> B. 15<br /> <br /> C. -41<br /> <br /> D. 40<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 6: Tập xác định của hàm số y   2 x 2  x  6  là:<br /> 3<br /> B. D  R \ 2;  <br /> <br /> <br /> <br /> A. D  R<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. D    ; 2 <br /> <br /> <br />  2 <br /> <br /> 3<br /> <br /> D. D   ;     2;  <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 7: Tính thể tích V của hình hộp chử nhật ABCD . A ' B ' C ' D ' , biết AB = 3cm, AD = 6cm<br /> CC   9cm là:<br /> A. V  18cm<br /> <br /> B. V  18cm 3<br /> <br /> C. V  81cm3<br /> <br /> D. V  162 cm 3<br /> <br /> Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số f  x   4 x5  5 x 4 một học sinh lập luận qua ba<br /> bước sau:<br /> Bước 1: Hàm số có tập xác định D  R<br /> Ta có: f '  x   20 x3  x  1<br /> f '  x   0  x3  x  1  0  x  0 hoặc x  1<br /> <br /> Bước 2: Đạo hàm cấp hai f ''  x   20 x 2  4 x  3<br /> Suy ra: f ''  0   0, f '' 1  20  0<br /> Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:<br /> Hàm số không đạt cực trị tại x  0<br /> <br /> Hàm số đạt cực tiểu tại x  1<br /> Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x  1<br /> A. Lập luận hoàn toàn đúng<br /> <br /> B. Sai từ bước 1<br /> <br /> C. Sai từ bước 2<br /> <br /> D. Sai từ bước 3<br /> <br /> Câu 9: Cho hàm số y  x3  3 x 2  9 x  4 . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số<br /> yCD . yCT bằng:<br /> A. 25<br /> <br /> B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.<br /> <br /> C. -207<br /> <br /> D. -82<br /> <br /> Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  5 x 3  8 là:<br /> 3x 2<br /> <br /> A. y ' <br /> <br /> 5 5  x3  8 <br /> <br /> 6<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> 3x 3<br /> 2 5 x3  8<br /> <br /> Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> A.  5<br /> <br /> B. 5<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> 5 5 x3  8<br /> <br /> 3x2<br /> <br /> D. y ' <br /> <br /> 5 5  x3  8 <br /> <br /> 4<br /> <br /> 3x  1<br /> trên đoạn 0;2<br /> x3<br /> <br /> C. <br /> <br /> Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 <br /> <br /> 3x 2<br /> <br /> C. y ' <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 2<br />  x  0 là:<br /> x<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;   ?<br /> 1<br /> <br /> A. y  x 4<br /> Câu 14: Cho hàm số y <br /> <br /> B. y  x 2<br /> 2x  1<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x6<br /> x<br /> <br /> D. y  x 6<br /> <br /> (C). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?<br /> <br /> A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;<br /> B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .<br /> C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 ;<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x  ;<br /> Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu<br /> đúng.<br /> A. y <br /> <br /> 2x  2<br /> x2<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x 2  2x  2<br /> 1 x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x 2  3<br /> 2 x<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 1 x<br /> 1  2x<br /> <br /> Câu 16 : Biết log 2  a , log 3  b . Tính log 45 theo a và b .<br /> A. 2b  a  1<br /> <br /> B. 2b  a  1<br /> <br /> C. 15b<br /> <br /> Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.<br /> <br /> D. a  2b  1<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> -3<br /> -4<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> A. y   x 4  3 x 2  3 B. y  x 4  2 x 2  3<br /> <br /> C. y  x 4  2 x 2  3<br /> <br /> D. y  x 4  3x 2  3<br /> <br /> Câu 18: Tìm m để phương trình x 3  3 x 2  2  m  1 có 3 nghiệm phân biệt.<br /> A. 2  m  0<br /> <br /> B. 2  m  4<br /> <br /> C. 3  m  1<br /> <br /> D. 0  m  3<br /> <br /> 4 xx<br /> Câu 19 : Hàm số y  log5  có tập xác định là :<br /> 2<br /> <br /> A.  2; 6<br /> <br /> B.  0; 4<br /> <br /> C.  0;  <br /> <br /> D. R<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 20<br /> <br /> Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?<br /> A. 3<br /> <br /> B. Vô số<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 21: Cho hàm số y  x3  mx 2  m  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu.<br /> 2<br /> thỏa mãn x 2 A  xB  2 :<br /> <br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  0<br /> <br /> C. m  2<br /> <br /> Câu 22: Đường thẳng  : y   x  m cắt đồ thị hàm số y <br /> <br /> D. m  3<br /> x<br /> tại hai điểm phân biệt, ứng<br /> x 1<br /> <br /> với các giá trị của m là:<br /> m  0<br /> <br /> A. <br /> m  4<br /> <br /> B. 0  m  4<br /> <br /> C. m  R<br /> <br /> D. Kết quả khác<br /> <br /> Câu 23 : Cho f  x   ln 2 x . Đạo hàm f '  e  bằng :<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> e<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> e<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> e<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> e<br /> <br /> 3x  1<br /> . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên<br /> x 1<br />  C  đến hai đường tiệm cận của  C  bằng:<br /> <br /> Câu 24: Cho đường cong  C  : y <br /> <br /> A. 2<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 4<br /> <br /> D. Kết quả khác<br /> <br /> Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB <br /> 6a, AC  7a và AD  4a. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.<br /> 7<br /> 2<br /> <br /> A. V  a 3<br /> <br /> B. V  28a 3<br /> <br /> C. V <br /> <br /> 28 3<br /> a<br /> 3<br /> <br /> D. V  7 a 3<br /> <br /> Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông<br /> góc với đáy và SA =<br /> <br /> a<br /> . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 2<br /> 12<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 2<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 2<br /> 6<br /> <br /> Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x3  4 đi qua điểm A  2; 4  có phương trình<br /> là:<br /> A. y  2 x  1; y  12 x<br /> <br /> B. y  4 x  1; y  9 x  3<br /> <br /> C. y  x  1; y  3 x  2<br /> <br /> D. y  3 x  2; y  12 x  20<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số f  x   ln<br /> <br /> 1<br /> . Hệ thức giữa y và y ' không phụ thuộc vào x là :<br /> 1 x<br /> <br /> B. y ' e y  0<br /> <br /> A. y ' 2 y  1<br /> <br /> D. y ' 4e y  0<br /> <br /> C. y. y ' 2  0<br /> <br /> Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường<br /> s  t  km  là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau : s  t   et 3  2t.e3t 1  km  .<br /> Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu<br /> thị quãng đường thời gian).<br /> 2<br /> <br /> A. 5e4  km <br /> <br /> B. 3e4  km <br /> <br /> C. 9e4  km <br /> <br /> D. 10e4  km <br /> <br /> Câu 30: Đường thẳng y  x  m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  x  1 , ứng với giá trị<br /> m là:<br /> A. m  2, m  3<br /> <br /> B. m  4, m  4<br /> <br /> C. m  1, m  5<br /> <br /> D. m  0, m  1<br /> <br /> Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  1 vuông góc với đường thẳng x  3 y  0<br /> có phương trình là:<br /> A. 3<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> Câu 32: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x3   m  1 x 2  mx  1 đạt cực trị tại<br /> điểm x  1<br /> A. m  0<br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.<br /> A. y <br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x2<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x  1<br /> x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x3<br /> 1 x<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 34: Cho hàm số y  ( m2  m) x3  2mx2  3x  1. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên<br /> R.<br /> <br /> A.  3  m  0<br /> <br /> B, 3  m  0<br /> <br /> C.  3  m  0<br /> <br /> D. 3  m  0<br /> <br /> Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối<br /> chóp A. ABC và khối lăng trụ ABC . AB C  là.<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 6<br /> <br /> Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình<br /> a 2<br /> . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.<br /> 3<br /> <br /> chóp là<br /> A.<br /> <br /> a3 6<br /> 18<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 6<br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 6<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 6<br /> 6<br /> <br /> Câu 37: Cho hàm số y  x3  3x2  mx  2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng<br />  0;   .<br /> B. m 3<br /> <br /> A. m  3<br /> <br /> C. m   3<br /> <br /> D. m   3<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số y  mx 4  ( m2  9) x2  10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị<br />  m  3<br />  0  m  3<br /> <br />  m  3<br />  0  m  3<br /> <br /> A. <br /> <br />  m  3<br />  0  m  3<br /> <br /> B. <br /> <br /> C. <br /> <br /> Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): y <br /> <br />  m  3<br />  0  m  3<br /> <br /> D. <br /> <br /> 2x  1<br /> và đường thẳng y  x  2 .<br /> 2x  1<br /> <br />  3 1<br /> A.  ;  và 1;3<br /> <br /> <br /> <br />  2 2<br /> <br /> <br />  3 1<br /> B.  ;   và 1;3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 1<br /> C.  ;  và 1; 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 1<br /> D.  ;  và 1;3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  2<br /> <br />  2 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  2 2<br /> <br /> 2 x  3<br /> có đồ thị là C  . Viết phương trình tiếp tuyến của C  tại<br /> x 1<br /> các giao điểm của C  và đường thẳng y  x  3 .<br /> <br /> Câu 40: Cho hàm số y <br /> <br /> A. y   x  3, y   x  1<br /> <br /> B. y  x  3, y   x  1<br /> <br /> C. y   x  3, y  x  1<br /> <br /> D. y  x  3, y   x  1<br /> 1<br /> x<br /> <br /> Câu 41: Hàm số f  x   <br /> A. <br /> <br /> ln x<br /> x2<br /> <br /> ln x<br /> có đạo hàm là :<br /> x<br /> <br /> B.<br /> <br /> ln x<br /> x<br /> <br /> C.<br /> <br /> ln x<br /> x4<br /> <br /> D. Kết quả khác<br /> <br /> Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của<br /> (H) bằng:<br /> A.<br /> <br /> a3<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> 3<br /> <br /> Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC =<br /> a. AA  2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . AB C  .<br /> <br />