Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phan Đình Phùng - Mã đề 357

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Phan Đình Phùng Mã đề 357 này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phan Đình Phùng - Mã đề 357

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG NĂM HỌC 20172018 Môn: Toán lớp 12 Mã đề 357 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:..................................................................... S ố báo danh: ............................. I. Phần trắc nghiệm Câu 1: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao a 3 là: A. π a 2 . B. 2 3π a 2 . C. 3π a 2 . D. 2π a 2 . Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = logπ x. B. y = log e x. C. y = log 3 x. D. y = log 2 x. π Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật (có ba kích thước không bằng nhau)? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 3x+1 + 2 = 0 là: A. log 3 2. B. 1 − log 3 2. C. 1. D. 1 + log 3 2. Câu 5: Hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Thể tích khối chóp S . ABC theo a là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 12 8 4 Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích toàn phần của hình nón là: 2π a 2 ( 2 + 1)π a 2 (2 2 + 1)π a 2 A. 2π a 2 . B. C. D. 2 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m + 2m − 2) đồng biến trên ﾡ ? 2 x A. −3 < m < 1. B. m > −3. C. m < 1. D. m < −3; m > 1. 1− x Câu 8: Đồ thị hàm số y = (C ) luôn cắt đường thẳng d : y = x + m tại hai điểm A, B phân biệt. 2x −1 Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của với đồ thị (C ) tại A, B . Tìm giá trị của m để k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất? A. m = 1. B. m = 2. C. m = −5. D. m = −1. Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − x 2 + 3x + 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. B. Đồ thị hàm số y = f ( x) không cắt trục hoành . C. Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại đúng một điểm. D. Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 − 3 x 2 + mx − 3 đồng biến trên ﾡ ? A. (3; + ). B. (− ;3). C. (− ;3]. D. [ 3; + ). Câu 11: Cho khối chóp S . ABC . Lấy A' , B ' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA ' = AA' , 3SB ' = BB ' . Tỷ số thể tích giữa hai khối chóp S . A' B 'C và S . ABC là: 1 1 1 A. B. C. 12. D. 12 4 3 Câu 12: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên khoảng: A. (−1;0). B. (−1;0) và (1; + ). C. (1; + ). D. (− ; −1) và (0;1). Trang 1/5 Mã đề thi 357
ln 2 x Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1; e3 � trên đoạn � � � là: x 1 4 4 A. 0. B. C. 2 D. e3 e e 2 Câu 14: Cho hàm số y = − x + 2 − . Khi đó yCD + 2 yCT bằng: x +1 A. 9 + 2 2. B. 9 − 2 2. C. 6. D. −2 2. Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận? A. y = tan x. B. y = cosx. C. y = 2sin x + 1. D. y = sin x. Câu 16: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a là: 4a 3 a 12 a 39 2a 3 A. B. C. D. 3 6 6 3 Câu 17: Cho 0 < a 1 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau: A. log a xy = log a x.log a y. B. log a a = 0; log a 1 = 1. C. log a x có nghĩa với ∀x. D. log a x n = n log a x ( x > 0; n 0). Câu 18: Lăng trụ đứng ABC. A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BA = BC = a , A' B tạo với đáy ( ABC ) góc 60o . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A' B 'C ' là: a3 3 a3 3 a3 A. B. C. a 3 3. D. 6 2 4 Câu 19: Hàm số y = f ( x) liên tục và có đạo hàm f ( x) < 0 trên đoạn [ a; b] . Giá trị lớn nhất của ' y = f ( x) trên đoạn [ a; b ] là: a+b b−a A. f (a ). B. f ( ). C. f ( ). D. f (b). 2 2 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; −1) và (1; + ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1). C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1. Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y = x 4 − 2 x 2 − 1. B. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1. C. y = x 4 + 2 x 2 − 1. D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1. Câu 22: Hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABC là tam giác vuông tại B . Biết 5 AB = 3a, BC = 4a , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng α và cosα = . Thể tích 13 khối chóp S . ABC là: A. 12a 3 . B. 24a 3 . C. 72a 3 . D. 48a 3 . mx + 4 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng ( − ;1) ? x+m A. −2 < m < 2. B. −2 < m −1. C. −2 m 2. D. −2 m < −1. Trang 2/5 Mã đề thi 357
1 1 2 3 Câu 24: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn: a 2 < a 3 và b 3 > b 4 . Khi đó: A. a > 1, 0 < b < 1. B. 0 < a < 1, b > 1. C. 0 < a < 1, 0 < b < 1. D. a > 1, b > 1. x+2 Câu 25: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng: x −1 A. Hàm số đồng biến trên ( − ;1) và (1; + ). B. Hàm số nghịch biến trên ( − ;1) và (1; + ). C. Hàm số có cực trị. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 26: Rút gọn A = 103+ 2log 7 được kết quả là: A. 1049. B. 49.102. C. 49.103. D. 103. Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1) x 4 − 2(m − 3) x 2 + 1 không có cực đại? A. 1 m 3. B. 1 < m 3. C. m 3. D. m 1. Câu 28: Phương trình: 1 + log 9 x − 3log 9 x = log 3 x − 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 29: Số nghiệm của phương trình log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 : A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 30: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x) có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 31: Thể tích của khối lập phương ABCD. A' B 'C ' D ' bằng bao nhiêu nếu biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và C ' D ' là 1: A. 2 2. B. 8. C. 27. D. 3 3. Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln x tại điểm có hoành độ x = e là: 1 1 1 1 A. y = x − 2. B. y = x + 1. C. y = x. D. y = x − 1. e e e e Câu 33: Hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên ( SAB) và ( SAC ) cùng vuông góc với đáy, biết SC = a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là: a3 6 a3 6 a3 6 2a 3 6 A. B. C. D. 3 4 12 9 Câu 34: Thể tích của khối lập phương có cạnh 2a là: A. a 3 . B. 4a 3 . C. 8a 3 . D. 6a 3 . Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α ) qua A , vuông góc với SC và cắt SB, SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp CMNP là: 4π a 3 2π a 3 A. 4π a 3 . B. C. 2π a 3 . D. 3 3 ln x Câu 36: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau: x −1 1 1 −1 A. 2 y ' + xy '' = 2 B. y ' + xy '' = 2 C. 2 y ' + xy '' = 2 D. y ' + xy '' = 2 x x x x Trang 3/5 Mã đề thi 357
Câu 37: Tập xác định của hàm số y = log 3 x 2 − 1 là: A. ﾡ . B. ﾡ \ { −1} . C. ﾡ \ { 1} . D. ﾡ \ { 1} . Câu 38: Cho một tấm nhôm hình vuông ABCD cạnh 6 . Người ta muốn cắt một hình thang EFGH ( EH PFG; AE = 2, BF = 3) như hình vẽ. Tìm tổng x + y ( x = AH , y = CG ) để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất? A E B F H D G C 7 2 A. 7. B. 5. C. D. 4 2. 2 Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số đã cho? y 3 2 1 x −3 −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 A. y = x3 + 3 x + 2. B. y = − x 3 − 3x + 2. C. y = x3 − 3x 2 + 2. D. y = x 3 − 3 x − 2. Câu 40: Lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi vào ngân hàng 15, 625 triệu đồng và sau ba năm rút được cả vốn lẫn lãi là 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép? A. 0, 75%. B. 9%. C. 0, 65%. D. 8%. Câu 41: Cho lăng trụ ABC. A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm cạnh AB . Mặt bên ( AA'C 'C ) tạo với đáy góc 450 . Thế tích khối lăng trụ ABC. A' B'C ' là: a3 3a 3 3a 3 3a 3 A. B. C. D. 2 16 8 4 x +1 Câu 42: Hàm số y = đạt GTLN, GTNN trên đoạn [ 2;4] theo thứ tự là: x −1 5 1 3 3 1 5 A. ;3. B. ; C. ; D. 3; 3 3 5 5 3 3 Câu 43: Có bao nhiêu loại đa diện đều? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 44: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 4 và đường thẳng y = −4 là: 3 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 45: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: 3π a 3 3π a 3 3π a 3 3π a 3 A. B. C. D. 4 2 8 3 II. Phần tự luận Trang 4/5 Mã đề thi 357
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2e x trên đoạn [ 0;1] . 1 Câu 2: Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + mx 2 + m − 1 (C ) tại điểm có 2 hoành độ bằng 1 vuông góc với đường thẳng d : x + 3 y − 1 = 0. HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 357