Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Tân Thành

Chia sẻ: Hoàng Văn Hưng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Tân Thành dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Tân Thành

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH Năm học: 2017 2018 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /12/2017 (Đề gồm có 06 trang) x2 +1 Câu 1: Tập xác định của hàm số y = là x+2 A. D = ﾡ . B. ( − ; −2 ) . C. D = ﾡ \ { −2} . D. ( −2; + ). 3x + 1 Câu 2 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x−2 A. y = 3 . B. x = 3 . C. y = 2 . D. x = 2 . x +1 Câu 3: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là 2x − 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0 x −5 Câu 4: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 − 2x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 3 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 3 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . 2 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 5 : Hàm số y = x 4 − 2017 x 2 + 2018 có mấy cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 6 : Đồ thi hàm số nào trong các hàm số sau có 1 điểm cực trị? A. y = x 4 − 5 x 2 + 4 . B. y = 3 x 4 − 2 x 2 − 5 . C. y = 4 x 4 − x 2 − 1 . D. y = − x 4 − 3 x 2 + 4 . Câu 7: Tập xác định của hàm số y = f ( x ) = − x 4 + 2 x 2 + 3 là: A. D = ﾡ . B. D = ﾡ \ { 1} . C. D = ﾡ \ { 3} . D. D = ﾡ \ { 3} . Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = f ( x ) = − x3 + 2 x 2 + 3 là hàm số nào sau đây? A. f ' ( x ) = 3 x 2 + 4 x + 3 . B. f ' ( x ) = −3 x2 + 4 x . C. f ' ( x ) = −3 x 2 + 4 x + 3 . D. f ' ( x ) = 3x 2 + 4 x . Câu 9: Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. Tám. B. Mười. C. Mười hai. D. Mười sáu. Câu 10: Khối tứ diện đều thuộc loại: 1
A. { 3;3} . B. { 4;3} . C. { 5;3} . D. { 3;4} . Câu 11: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. Stp = π r (l + r ) . B. Stp = π r (2l + r ) . C. Stp = 2π r (l + r ) . D. Stp = 2π r (l + 2r ) . Câu 12. 3 a 4 được viết dưới dạng mũ là: A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho a > 0, a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log a x có nghĩa với mọi x. B. log a 1 = a, log a a = 0 . C. log a x. y = log a x.log a y . D. log a x n = n log a x ( x > 0, n 0 ) . Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = log5 x x > 0 . ( ) x ln 5 1 A. y ' = x . ln 5 . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . ln 5 x x ln 5 3x − 1 Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0;2] . x −3 1 1 A. − . B. −5 . C. 5 . D. . 3 3 Câu 16. Hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + 3 đạt cực đại tại A. x = 1 . B. x = 0 . C. x = −1 . D. x = 3 . Câu 17. Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng A. ( − ;0 ) . B. ( 0; 2 ) . C. ( 2; + ) . D. ﾡ . Câu 18: Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào? y 3 2 1 x 2 1 0 1 2 1 A. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . B. y = x 4 − 3x 2 − 1 . C. y = x 2 − 1 . D. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 2
A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 . B. y = x 4 + 2 x 2 − 3 . C. y = x 4 − 2 x 2 − 3 . D. y = x 4 − 3x 2 − 3 . ̀ ́ y = f ( x ) xac đinh, liên tuc trên R va co bang biên thiên sau: Câu 20. Cho ham sô ́ ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ́ –∞0+∞–0+0–0++∞11+∞ ̉ ̣ ̀sai? Khăng đinh nao sau đây la ̀ A. M ( 0; 2 ) được goi la điêm c ̣ ̀ ̉ ực đai cua ham sô. ̣ ̉ ̀ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ̉ ( −1;0 ) va ̀( 1; + B. Ham sô đông biên trên cac khoang ). C. x0 được goi la điêm c ̣ ̀ ̉ ực tiêu cua ham sô. ̉ ̉ ̀ ́ D. f ( −1) được goi la gia tri c ̣ ̀ ́ ̣ ực tiêu cua ham sô. ̉ ̉ ̀ ́ Câu 21. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 5 là A. ( −1; 7 ) . B. ( 1;3) . C. ( 7; −1) . D. ( 3;1) . Câu 22. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y = x 4 − 2 x 2 . B. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . C. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . D. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Câu 23. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x 1 y’ y 1 1 2x + 2 x 2 x 1 x 3 A. y = . B. y . C. y . D. y . x −1 x 1 x 2 2 x 3
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 5 trên [ 0;2] là A. 23. B. −5 . C. 0 . D. 5 . Câu 25. Phương trình 3 = 81 có nghiệm x A. x = 2 . B. x = 3 . C. x = 4 . D. x = 5 . 2 1 Câu 26. Tập nghiệm của phương trình 5 x − x −4 = là 625 A. . B. { 2;4} . C. { 0; 1} . D. { −2; 2} . Câu 27. Phương trình log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là A. . B. { 2;5} . C. { 3} . D. { 4} . Câu 28. Cho phương trình log 22 x + 5log 2 x − 6 = 0 . Tập nghiệm của phương trình là �1 � �1 � A. � ;1�. B. . C. � ; 2 �. D. { 1; 2} . �64 �64 Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA ⊥ ( ABC ) . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. a 3 . 12 6 2 4 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD ) . Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . .B. C. . D. . 9 3 6 Câu 31. Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng VS . ABC = 60 , diện tích S ABC = 90. Khi đó chiều cao khối chóp là A. 1800 . 2 C. 5400 . D. 2 . B. . 3 Câu 32. Tổng diện tích của các mặt hình lập phương (H) là 150 . Khi đó thể tích hình lập phương (H) là A. 150 . B. 5 . C. 25 . D. 125 . Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a , cạnh bên AA' = a . Gọi I là trung điểm của AA’. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. VI . ABC = VABC . A ' B ' C ' B. VI . ABC = VABC . A ' B 'C ' 24 3 1 1 C. VI . ABC = VABC . A ' B 'C ' D. VI . ABC = VABC . A ' B ' C ' 6 9 Câu 34. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120π . Khi đó chiều cao h của khối nón là 4
11 11 C. 2 11 . D. 11 . A. . B. . 2 3 Câu 35. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 , biết thể tích của khối trụ bằng 90π . Khi đó diện tích toàn phần của khối trụ là A. 81π . B. 64π . C. 78π . D. 36π . Câu 36. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 + 1 tại điểm M có hoành độ x0 = 1. A. y = −2 x + 1 . B. y = 2 x + 1 . C. y = −2 x − 5 . D. y = 2 x − 5 . Câu 37. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 với đường thẳng y = 1− x . A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình f ( x) = m có 3 nghiệm phân biệt. y 2 −1 O 1 2 x −2 m>2 A. . B. 0 < m < 2 . C. −2 < m < 2 . D. −2 < m < 0 . m < −2 Câu 39. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx 4 + (2m − 1) x 2 + m − 2 chỉ có một cực đại và không có cực tiểu m 0 m 0 1 A. 1. B. m 0 . C. 1. D. m . m m> 2 2 2 1 m y = x 3 + ( m + 1) x 2 − ( m + 1) x + 2 Câu 40. Tìm để hàm số 3 luôn đồng biến trên tập xác định. A. m > 4 . B. −2 m −1 . C. m < 2 . D. m < 4 . Câu 41. Cho 4 x + 4− x = 3 . Tính A = 2 x + 2− x A. 5 . B. 2 5 . C. 10 . D. 5 . 2 Câu 42. Bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2) −1 có nghiệm là 2 5
A. x �( −�;1) . B. x [0; 2) . C. x �[0;1) �(2;3] . D. x �[0; 2) �(3;7] . Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S . ABC . 3 3 3 3 A. a 3 . B. 3a . C. 9a . D. a 3 . 4 4 4 12 Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD . 6 3 6 3 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 9 3 9 Câu 45: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với đáy một góc 450 . Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD . A. 4π a 2 . B. 8π a 2 . C. 12π a 2 . D. 16π a 2 . Câu 46. Ông Tứ có 100 triệu. Ông quyết định đem đi gởi tiết kiệm ở một ngân hàng với lãi suất 5% tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền hơn 3 lần số tiền ban đầu nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi? A. 2 năm. B. 2,5 năm. C. 23 năm. D. 22,5 năm. 1 4 Câu 47. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = 2 ( t + 3t 2 ) , t được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây). A. v = 140 m/s . B. v = 150 m/s . C. v = 200 m/s . D. v = 0m/s . Câu 48. Một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 36cm người ta cắt bỏ bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm) rồi gập tấm nhôm lại được hình hộp không nắp như hình vẽ bên dưới, tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 3cm . B. x = 4cm . C. x = 2cm . D. x = 6cm . Câu 49. Khi sản xuất thùng sơn TOA hình trụ với dung tích chứa được 10 lít sơn, nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ thùng là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu dùng là ít nhất. Hỏi bán kính đáy của mỗi chiếc thùng (tính theo đơn vị cm) xấp xỉ bằng bao nhiêu để đáp ứng được yêu cầu của nhà sản xuất? A. 14, 71 . B. 18,53 . C. 11, 68 . D. 17,98 . 6
Câu 50. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính bằng a. Khi đó thể tích của khối lập phương là 8a 3 3 a3 2 8a 3 3 D. 2a 3 2 . A. . B. . C. . 9 4 3 ĐÁP ÁN 1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9.C 10. A 11. C 12. B 13. D 14.D 15. D 16. B 17. B 18. A 19. C 20. C 21. B 22. A 23. B 24. A 25. C 26. C 27. D 28. C 29. A 30. B 31. D 32. D 33. C 34. C 35. C 36. A 37. A 38. C 39. B 40. B 41. D 42. C 43. B 44. B 45. A 46. A 47. A 48. D 49. C 50. A HƯỚNG DẪN CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1: Hàm số xác định khi và chỉ khi x + 2�۹0− x 2 . Suy ra D = R \ { −2} . 3x + 1 Câu 2: Do xlim2 = + nên x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị. x−2+ x +1 1 x +1 Câu 3: Do xlim 2 x − 3 = 2 ; lim �3 � 2 x − 3 + = + nên đồ thị có hai đường tiệm cận. x �� 2 � x −5 1 1 Câu 4: Do xlim = − nên đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị. 3 − 2x 2 2 Câu 5: Do hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a 0 ) và a, b trái dấu nên hàm số có ba 4 2 cực trị. Do đó ta chọn đáp án D. Câu 6: Hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c ( a 0 ) và a, b cùng dấu thì hàm số có một cực trị. Do đó ta chọn đáp án D. Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy S = S xq + 2 S d = 2π rl + 2π r 2 = 2π r ( l + r ) m 4 Câu 12: Ta có a n = n a m ( a > 0 ) . Do đó 3 a 4 = a 3 . Câu 13: 1 1 Câu 14: ( log a x ) ' = ( x > 0 ) . Do đó ( log5 x ) ' = ( x > 0) x ln a x ln 5 7
' �3 x − 1 � −8 1 Câu 15: Ta có � �= < 0 . Do đó max y = y ( 0 ) = . �x − 3 � ( x − 3) 2 [ 0;2] 3 Câu 16: x ∞ 1 0 1 +∞ y' 0 + 0 0 + y Do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0 . Ta chọn đáp án B. Câu 17: x ∞ 0 2 +∞ y' 0 + 0 y Do đó hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) . Ta chọn đáp án B. Câu 18: Đồ thị hàm số đi qua ba điểm ( 0; −1) , ( −1; 2 ) , ( 1; 2 ) . Do đó ta chọn A. Câu 19: Dựa vào bảng biến thiên ta biết được đây là bảng biến thiên của hàm trùng phương với hệ số a > 0 . Hàm số đạt cực trị tại x = −1, x = 0, x = 1 . Do đó ta chọn đáp án C. Câu 20: Câu 21: x ∞ 1 1 +∞ y' + 0 0 + y 7 3 Do đó hàm số có điểm cực tiểu là ( 1;3) . Ta chọn đáp án B. Câu 22: Đồ thị hàm số đi qua ba điểm ( 0;0 ) , ( −1; −1) , ( 1; −1) . Ta chọn đáp án A. Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng y = 1 . Ta chọn đáp án B. Câu 24: y ' = 6 x2 + 6x x=0 y' = 0 x = −1 y ( 0 ) = −5, y ( 2 ) = 23 Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 0; 2] là 23. Câu 25: Ta có 3x = 34 � x = 4 . Ta chọn đáp án C. 8
2 1 − x− 4 x=0 Câu 26: Ta có 5 x = 5−4 � x 2 − x − 4 = −4 � = . Ta chọn đáp án C. 625 x =1 Câu 27: Điều kiện x > 0 . log 2 x + log 4 x = 3 � log 2 x = 2 � x = 4 Do đó ta chọn D. Câu 28: Điều kiện x > 0 . Đặt t = log 2 x . Ta có phương trình t =1 t 2 + 5t − 6 = 0 t = −6 t =1� x = 2 1 t = −6 � x = 64 Do đó ta chọn đáp án C. Câu 29: S A C 450 B Ta có: a2 3 S∆ABC =, SA = a.tan 450 = a 4 3 a 3 �V = 12 Câu 30: S 300 D A B C a 3 S ABCD = a 2 , SA = a.tan 300 = 3 a3 3 �V = 9 9
3VS . ABC Câu 31: Ta có h = = 2 . Ta chọn đáp án D. S∆ABC Câu 32: Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương. Ta có 6a 2 = 150 � a 2 = 25 � a = 5 � V = a 3 = 125 Do đó ta chọn đáp án D Câu 33: A' C' B' I A C B 1 1 1 Do đó VI . ABC = .S ABC .IA = .S ABC . AA ' = VABC . A ' B 'C ' . Ta chọn đáp án C. 3 6 6 Câu 34: Ta có S xq = π rl = 120π � l = 12 � h = l 2 − r 2 = 2 11 . Do đó ta chọn C. Câu 35: Ta có V = π r 2 h = 90π � r = 3 � Stp = 2π rl + 2π r 2 = 78π . Ta chọn đáp án C. Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M ( x0 ; y0 ) có dạng y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 Ta có x0 = 1 � y0 = −1; y ' ( 1) = −2 Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = −2 x + 1 . Ta chọn đáp án A. Câu 37: Phương trình hoành độ giao điểm x3 − 2 x 2 + 2 x + 1 = 1 − x � x 3 − 2 x 2 + 3x = 0 � x = 0 Do đó số giao điểm của hai đồ thị là 1 giao điểm nên ta chọn đáp án A. Câu 38: Số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính là số giao điểm của đồ thị ( C ) : y = f ( x ) và đường thẳng d : y = m . Do đó dựa vào đồ thị ( C ) phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi −2 < m < 2 . Câu 39: Với m = 0 ta có y = − x 2 − 2 thỏa yêu cầu bài toán. Với m 0 ta có yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi m
Câu 41: 4 x + 4− x = 3 � ( 2 x + 2 − x ) − 2 = 3 � 2 x + 2 − x = 5 . Ta chọn đáp án D. 2 −1 � x − 3 x + 2 > 0 � 0 x < 1 . Ta chọn đáp án C. 2 2 Câu 42: log 1 ( x − 3 x + 2) �2 � 2 x − 3x + 2 2 2< x 3 Câu 43: S A C H B 2 3a 32 3a Ta có S ABC = , AH = . = a, SH = SA2 − AH 2 = a 3 . Suy ra 4 3 2 2 1 1 3a 3 3a 3 V = .S ABC .SH = . .a 3 = . Ta chọn đáp án B. 3 3 4 4 Câu 44: S D A 300 B C Do hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD ) cùng vuông góc với ( ABCD ) nên SA ⊥ ( ABCD ) . a 6 a3 6 S ABCD = a , SA = AC.tan 30 = 2 0 � VS . ABCD = . Ta chọn đáp án B. 3 9 Câu 45: S I D A 450 B C Tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm I của SC. AC SC = 0 = 2a � R = a � S = 4π R 2 = 4π a 2 . Ta chọn đáp án A. cos 45 11
Câu 46: Số tiền ông Tứ nhận được sau n tháng là P = 100 ( 1 + 0, 05) . Yêu cầu bài n toán tương đương 100 ( 1 + 0, 05 ) > 300 � 1, 05n > 3 � n > 22,5 . Như vậy sau ít nhất n 23 tháng thì ông Tứ nhận được số tiền thỏa yêu cầu bài toán. Do đó đáp án gần nhất với đáp án là 2 năm. Ta chọn câu A. Câu 47: 1 3 v( t) = s ' = 2 ( ) 4t + 6t v ( 4 ) = 140m / s Ta chọn đáp án A . Câu 48: Theo đề bài ta có thể tích của khối hộp có công thức như sau: V = x ( 36 − 2 x ) 2 V ' = 12 x 2 − 288 x + 1296 x = 18 V '=0 x=6 Lập bảng biến thiên của hàm V ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 6 . Ta chọn đáp án D. Câu 49. Theo đề bài ta có 10000 V = π r 2 h = 10000 � h = π r2 10000 20000 Stp = 2π rl + 2π r 2 = 2π r. + 2π r 2 = + 2π r 2 πr 2 r Stp ' 0 r 11,=68 Do đó ta chọn đáp án C. Câu 50. Theo đề bài ta có đường chéo của hình lập phương bằng với đường kính của mặt cầu. Ta có nếu gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương. Khi đó 2a 3 x 3 = 2a � x = 3 8a 3 3 �V = 9 Do đó ta chọn đáp án A. 12