Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 Nâng cao - Mã đề 3

Đề thi Toán 11 nâng cao học kỳ II<br /> Đề 3<br /> u  u  42<br /> Bài 1 (1 điểm) Cho  un  là cấp số cộng có  2 5<br /> . Tính tổng 346 số hạng đầu<br /> u4  u9  66<br /> tiên của cấp số cộng đó.<br /> Bài 2 (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 1  cos x<br /> 2 x 2  1<br /> a) lim<br /> b)<br /> .<br /> lim<br /> x0<br /> x <br /> x2<br /> x 2  3x  2<br /> Bài 3 (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x=1<br />  x2 1<br /> khi x  1<br /> <br /> f ( x)   x  1<br /> .<br /> mx  3 khi x  1<br /> <br /> Bài 4 (1điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau :<br /> 2 x 2  3x  5<br /> a) Tính y ' với y <br /> .<br /> x2<br /> b) Tính y '' với y  x sin 2 x<br /> <br /> Bài 5 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  5 x 2  2 sao cho<br /> 1<br /> tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y  x  4 .<br /> 7<br /> B-HÌNH HỌC<br /> Bài 6 (4 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, có<br /> SA  (ABCD) và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 .<br /> a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông, tính diện tích các<br /> mặt bên .<br /> b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD.<br /> c) Gọi   là mặt phẳng chứa AD và vuông góc với (SCB). Xác định thiết diện<br /> của hình chóp với   . Tính diện tích thiết diện này.<br /> <br />