Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 122

Chia sẻ: Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 122 để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 122

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC: 2017 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh:................................................................ SBD: ............................. 122 x+3 Câu 1: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x2 + 1 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 3 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I ( 1;1;0 ) và tiếp xúc với (P) là: 5 25 A. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = B. ( x + 1) + ( y + 1) + z 2 = 2 2 2 2 6 6 5 25 C. ( x − 1) + ( y − 1) + z = D. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 2 6 6 Câu 3: Giải phương trình 2 sin 2 x + 7 sin x − 4 = 0 được nghiệm là π 5π π A. x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ﾢ ) . B. x = + k 2π ( k ﾢ ) . 6 6 6 5π π 5π C. x = + k 2π ( k ﾢ ) . D. x = + kπ ; x = + kπ ( k ﾢ ) . 6 6 6 Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó. 3 A. 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. . 2 Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Thể tích khối chóp là: 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 4 log 3 x Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = . x 1 − log 3 x 1 + ln x 1 − ln x 1 + log 3 x A. y = 2 . B. y = 2 . C. y = 2 . D. y = . x x .ln 3 x .ln 3 x2 Câu 7: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 6 2a 3 2 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SAC ) . a 3 a 2 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 4 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3 x 2 − 2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A. y = 9 x + 7. B. y = 9 x − 7. C. y = −9 x + 7. D. y = −9 x − 7. Câu 10: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 2i và 1 − 2i là nghiệm? A. z 2 + 2 z − 3 = 0. B. z 2 + 2 z + 3 = 0. C. z 2 − 2 z + 3 = 0. D. z 2 − 2 z − 3 = 0. Câu 11: Cho log a x = 3,log b x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log ab x : 1 12 7 A. P = . B. P = . C. P = 12. D. P = . 12 7 12 4 Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = x + trên đoạn [ 1;3] . x Trang 1/5 Mã đề thi 122
13 13 A. M = 5; m = . B. M = 5; m = 4 . C. M = ; m = 4. D. M = 5; m = −4 . 3 3 1 Câu 13: Tính giá trị của K = x ln ( 1 + x ) dx. 2 0 1 1 1 1 A. K = ln 2 − . B. K = − ln 2 + . C. K = ln 2 − . D. K = ln 2 + . 4 2 2 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;1; −2 ) và hai đường thẳng x − 2 y z −1 x y +1 z + 6 ∆1 : = = , ∆ 2 : = = . Lấy điểm N trên ∆1 và P trên ∆ 2 sao cho M , N , P thẳng −1 1 1 2 1 −1 hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP. A. ( 1;1; −2 ) . B. ( 2;0; −7 ) . C. ( 1;1; −3) . D. ( 0; 2;3) . Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 1 2 3 14 A. . B. . C. . D. . 5 2 2 14 x3 Câu 16: Tìm m để hàm số: f ( x ) = ( m + 2 ) − ( m + 2 ) x 2 + ( m − 8 ) x + m 2 − 1 luôn nghịch biến trên ﾢ . 3 A. m ﾢ . B. m −2. C. m < −2. D. m −2. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM? A. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 17. B. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 13. C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13. D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13 2 2 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0;0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình: A. 6 x + 4 y + 3z − 24 = 0. B. 6 x + 4 y + 3z + 12 = 0. C. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0. D. 6 x + 4 y + 3z = 0. 1 1 Câu 19: Tích phân I = dx bằng: 0 2x + 5 4 1 5 1 7 1 7 A. I = − . B. I = ln . C. I = log . D. I = ln . 35 2 7 2 5 2 5 Câu 20: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) = 3 là: A. 5. B. 8. C. 7. D. 6. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3) và mặt phẳng ( P ) : x − y − 3 = 0 . Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A , B và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) , ( S ) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. R = 2 2. B. R = 2 3. C. R = 2. D. R = 1. 2 5 5 Câu 22: Nếu f ( x ) dx = 3 , f ( x ) dx = −1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. 2. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 23: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là: A. A103 . B. A107 . C. C103 . D. 103 . Câu 24: Giả sử đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y = x 2 − 5 x + 6 và y = x 3 + 3 x − 10 . Tính M = 2a + b ? A. M = 16. B. M = 7. C. M = 4. D. M = −4. 3x + 1 Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng. −x +1 A. f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . B. f ( x ) đồng biến trên ﾢ \ { 1} . Trang 2/5 Mã đề thi 122
C. f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ). D. f ( x ) nghịch biến trên ﾢ . Câu 26: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 3x + 5 và y = − x + 8 . 32 20 28 22 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 3 2x +1 −1 1 Câu 27: Tìm giới hạn L = lim : A. 2. B. 1 C. D. 1. x 0 x 2 Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3 x là: 1 1 A. − cos 3 x + C. B. −3cos 3 x + C. C. cos 3x + C . D. 3cos 3x + C. 3 3 1 Câu 29: Tổng S = 2017 ( 2.3C2017 2 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + ... + k .3k −1 C2017 k + ... + 2017.32016 C2017 2017 ) bằng A. 42016 − 1. B. 42016. C. 32016. D. 32016 − 1. Câu 30: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập ﾢ ? x A. y = log 2 ( 2 x + 1) . B. y = log 2 ( x 2 + 1) . 1� C. y = log 2 ( x − 1) . D. y = � � �. �2 � 12 3� Câu 31: Hệ số của số hạng chứa x của khai triển biểu thức P = � 9 �x + � bằng: 2 � x� A. 18564. B. 194265. C. 192456. D. 64152. 3 Câu 32: Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 9 đạt cực tiểu tại x = 1. 2 A. m = −2. B. m = 1. C. m = −1. D. m = 2. ( z − 1) ( 1 + iz ) = i. Câu 33: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾢ ) thỏa mãn phương trình 1 Tính a 2 + b 2 . z− z A. 3 + 2 2. B. 2 + 2 2. C. 3 − 2 2. D. 4 . Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó. A. 3 3. B. 3 5. C. 3 7. D. 3 2. Câu 35: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là: π 1 π 1 A. ( e2 + 1) . B. ( e 2 + 1) . C. ( e2 − 1) . D. ( e 2 − 1) . 4 4 4 4 Câu 36: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 5 25 5 A. . B. . C. . D. . 21 14 42 42 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A ( 1;0;1) , B ( 2;1; 2 ) và giao �3 3 � điểm của hai đường chéo là I � ;0; �. Tính diện tích của hình bình hành. �2 2 � A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . 1 Câu 38: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi u1 = 2017, un = un −1 + 2 , ( n = 2,3, 4...) . Tính u2018 An 2016.2018 2017.2019 2017.2018 2017.2019 A. . u2018 = . B. u2018 = . C. u2018 = . D. u2018 = . 2017 2020 2019 2018 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) . Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng: Trang 3/5 Mã đề thi 122
A. 2. B. 3. C. 2. D. 3. Câu 40: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC ﾢ = 75 , ﾢACB = 60 . Kẻ BH ⊥ AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay ( N ) . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ( N ) theo R. A. 3 ( ) πR . 3 +1 2 3+ 2 2 B. π R2. C. 3+ 2 3 π R2. D. 3 ( 2 +1) πR . 2 4 2 2 4 Câu 41: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z = 4i . B. z = 3 + i C. z = −2 . D. z = −2 + 3i . Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là 2π a 3 π a3 π a3 A. . B. . C. 2π a 3 . D. . 3 2 6 Câu 43: Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; 1]. Biết f ( x ) . f ( 1 − x ) = 1 với mọi x 1 dx 1 3 thuộc [0; 1]. Tính tích phân I = . A. 2. B. I = . C. 1. D. I = . 0 1+ f ( x) 2 2 Câu 44: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Tính giá trị biểu thức ln 2 T = F ( 0 ) + F ( 1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2017 ) . 22017 − 1 22018 − 1 22017 + 1 A. T = . B. T = . C. T = 1009 . D. T = 22017.2018. ln 2 ln 2 ln 2 Câu 45: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD). a a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 3. 2 2 6 x −1 Câu 46: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = tại hai điểm phân biệt. 2x A. −1 m 1. B. m < −1. C. m ﾢ . D. m > 1. mx − 2 3 Câu 47: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 có hai đường tiệm cận đứng. x − 3x + 2 1 A. m 2 và m . B. m 1. C. m 1 và m 2. D. m 0. 4 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; −3) . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A. A. 3 x − z = 0. B. 3x + z = 0. y C. 3 x + z + 1 = 0. D. 4 x − y = 0. 3 Câu 49: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 như hình bên. Tìm giá trị của m để phương trình x 3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 1 A. −2 < m < 3 B. −1 < m < 3 . 1 −1 O x C. −2 < m < 2 . D. −2 m < 2 . −1 Trang 4/5 Mã đề thi 122
x+m y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 50: Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min [ 2;4] x −1 A. m < −1. B. m > 4. C. 3 < m 4. D. 1 m < 3. HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 122