Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 125

Chia sẻ: Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 125 để đạt được điểm cao trong kì kiểm tra sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trung Giã - Mã đề 125

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 NỘI NĂM HỌC: 2017 2018 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh:.......................................................................... SBD: .......................... 125 1 Câu 1: Tổng S = 2017 ( 2 2.3C2017 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + ... + k .3k −1 C2017 k + ... + 2017.32016 C2017 2017 ) bằng A. 32016. B. 42016 − 1. C. 32016 − 1. D. 42016. Câu 2: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là: π 1 π 1 A. ( e2 − 1) . B. ( e 2 − 1) . C. ( e2 + 1) . D. ( e 2 + 1) . 4 4 4 4 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM? A. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 17. B. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 13. C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13 D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 13. 2 2 2 2 12 3� Câu 4: Hệ số của số hạng chứa x9 của khai triển biểu thức P = � �x + � bằng: 2 � x� A. 64152. B. 194265. C. 192456. D. 18564. Câu 5: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD). a 3 a 3 a A. a 3. B. . C. . D. . 2 6 2 ( z − 1) ( 1 + iz ) = i. Câu 6: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn phương trình 1 Tính a 2 + b 2 . z− z A. 3 + 2 2. B. 4 . C. 2 + 2 2. D. 3 − 2 2. 2 5 5 Câu 7: Nếu f ( x ) dx = 3 , f ( x ) dx = −1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. 2. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8: Cho log a x = 3, log b x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log ab x : 12 7 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 12. 7 12 12 2x +1 −1 1 Câu 9: Tìm giới hạn L = lim : A. 1 B. 2. C. D. 1. x 0 x 2 Câu 10: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là: A. C103 . B. A107 . C. 103 . D. A103 . Câu 11: Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; 1]. Biết f ( x ) . f ( 1 − x ) = 1 với mọi 1 dx x thuộc [0; 1]. Tính tích phân I = . 0 1+ f ( x) 3 1 A. I = . B. I = . C. 1. D. 2. 2 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; −3) . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A. Trang 1/5 Mã đề thi 125
A. 3 x + z + 1 = 0. B. 3 x − z = 0. C. 4 x − y = 0. D. 3 x + z = 0. Câu 13: Giả sử đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y = x 2 − 5 x + 6 và y = x 3 + 3 x − 10 . Tính M = 2a + b ? A. M = 7. B. M = 4. C. M = 16. D. M = −4. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3) và mặt phẳng ( P ) : x − y − 3 = 0 . Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A , B và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) , ( S ) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. R = 2 2. B. R = 2. C. R = 2 3. D. R = 1. Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình là: A. 6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0. B. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0. C. 6 x + 4 y + 3z − 24 = 0. D. 6 x + 4 y + 3 z = 0. Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SAC ) . a 2 a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 2 6 Câu 17: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) = 3 là: A. 5. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 3 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I ( 1;1;0 ) và tiếp xúc với (P) là: 5 5 A. ( x − 1) + ( y − 1) + z = B. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 2 6 6 25 25 C. ( x + 1) + ( y + 1) + z 2 = D. ( x − 1) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 6 6 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 3 2 14 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 14 5 Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Thể tích khối chóp là: 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 4 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A ( 1;0;1) , B ( 2;1;2 ) và �3 3 � giao điểm của hai đường chéo là I � ;0; �. Tính diện tích của hình bình hành. �2 2 � A. 6. B. 3. C. 2. D. 5. log 3 x Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y = x 1 − ln x 1 + log 3 x 1 − log 3 x 1 + ln x A. y = 2 . B. y = 2 . C. y = 2 . D. y = 2 . x .ln 3 x x x .ln 3 4 Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = x + trên đoạn [ 1;3] . x 13 13 A. M = ; m = 4. B. M = 5; m = −4 . C. M = 5; m = . D. M = 5; m = 4 . 3 3 1 Câu 24: Cho dãy số ( un ) được xác định bởi u1 = 2017, un = un −1 + 2 , ( n = 2,3, 4...) . Tính u2018 An 2016.2018 2017.2019 2017.2018 2017.2019 A. u2018 = . B. u2018 = . C. u2018 = . D. u2018 = . 2017 2020 2019 2018 Trang 2/5 Mã đề thi 125
Câu 25: Giải phương trình 2 sin 2 x + 7 sin x − 4 = 0 được nghiệm là π 5π π A. x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ﾡ ) . B. x = + k 2π ( k ﾡ ) . 6 6 6 π 5π 5π C. x = + kπ ; x = + kπ ( k ﾡ ) . D. x = + k 2π ( k ﾡ ) . 6 6 6 Câu 26: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 3x + 5 và y = − x + 8 . 22 32 28 20 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 3 Câu 27: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) . Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. 1 Câu 28: Tính giá trị của K = x ln ( 1 + x ) dx. 2 0 1 1 1 1 A. K = ln 2 + . B. K = ln 2 − . C. K = − ln 2 + . D. K = ln 2 − . 2 2 2 4 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là 2π a 3 π a3 π a3 A. . B. 2π a 3 . C. . D. . 3 2 6 Câu 30: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Tính giá trị biểu thức ln 2 T = F ( 0 ) + F ( 1) + F ( 2 ) + ... + F ( 2017 ) . 22017 − 1 22018 − 1 22017 + 1 A. T = . B. T = . C. T = 1009 . D. T = 22017.2018. ln 2 ln 2 ln 2 x+m y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 31: Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min [ 2;4] x −1 A. m > 4. B. 1 m < 3. C. 3 < m 4. D. m < −1. Câu 32: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 2i và 1 − 2i là nghiệm? A. z 2 − 2 z + 3 = 0. B. z 2 + 2 z + 3 = 0. C. z 2 − 2 z − 3 = 0. D. z 2 + 2 z − 3 = 0. 1 1 Câu 33: Tích phân I = dx bằng: 0 2x + 5 4 1 7 1 5 1 7 A. I = − . B. I = ln . C. I = ln . D. I = log . 35 2 5 2 7 2 5 3x + 1 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng. −x +1 A. f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . B. f ( x ) đồng biến trên ﾡ \ { 1} . C. f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( − ;1) và ( 1; + ) . D. f ( x ) nghịch biến trên ﾡ . Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3x 2 − 2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A. y = −9 x + 7. B. y = −9 x − 7. C. y = 9 x − 7. D. y = 9 x + 7. Câu 36: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập ﾡ ? x B. y = log 2 ( x 2 + 1) . D. y = log 2 ( 2 x + 1) . 1� A. y = log 2 ( x − 1) . C. y = � � �. �2 � Trang 3/5 Mã đề thi 125
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1; −2 ) và hai đường thẳng x − 2 y z −1 x y +1 z + 6 ∆1 : = = , ∆2 : = = . Lấy điểm N trên ∆1 và P trên ∆ 2 sao cho M , N , P −1 1 1 2 1 −1 thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP. A. ( 2;0; −7 ) . B. ( 0; 2;3) . C. ( 1;1; −2 ) . D. ( 1;1; −3) . Câu 38: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 như hình bên. Tìm giá trị của m để phương trình y x 3 − 3x − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 A. −2 < m < 2 . B. −2 < m < 3 C. −2 m < 2 . D. −1 < m < 3 . 1 Câu 39: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? 1 −1 O x A. z = −2 . B. z = 3 + i −1 C. z = −2 + 3i . D. z = 4i . Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó. A. 3 3. B. 3 7. C. 3 2. D. 3 5. x+3 Câu 41: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x2 + 1 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 42: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3 x là: 1 1 A. cos 3x + C. B. − cos 3 x + C. C. −3cos 3x + C. D. 3cos 3 x + C. 3 3 Câu 43: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó. 3 A. . B. 2 3 . C. 3 . D. 2 . 2 3 Câu 44: Tìm m để hàm số y = x3 − mx 2 + 9 đạt cực tiểu tại x = 1. 2 A. m = 1. B. m = 2. C. m = −1. D. m = −2. 3 x Câu 45: Tìm m để hàm số: f ( x ) = ( m + 2 ) − ( m + 2 ) x 2 + ( m − 8 ) x + m 2 − 1 luôn nghịch biến trên ﾡ . 3 A. m −2. B. m < −2. C. m ﾡ . D. m −2. mx − 2 3 Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 có hai đường tiệm cận đứng. x − 3x + 2 1 A. m 1. B. m 1 và m 2. C. m 0. D. m 2 và m . 4 Câu 47: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC ﾡ = 75 , ﾡACB = 60 . Kẻ BH ⊥ AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay ( N ) . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ( N ) theo R. A. 3 ( ) πR . 2 +1 2 B. 3+ 2 2 π R2. 3+ 2 3 C. π R2. D. 3 3 +1 π R2 . ( ) 4 2 2 4 x −1 Câu 48: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = tại hai điểm phân biệt. 2x A. −1 m 1. B. m < −1. C. m ﾡ . D. m > 1. Câu 49: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 3 2a 3 2 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Trang 4/5 Mã đề thi 125
Câu 50: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 25 10 5 5 A. . B. . C. . D. . 42 21 14 42 HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 125