S GD & ĐT Đ ng Thápở ồ Đ THI H C KỲ II NĂM H C 2009-2010Ề Ọ Ọ
Tr ng THPT Phan Văn B yườ ả MÔN THI: TOÁN 10
Th i gian: 90 phútờ
I. PH N CHUNG: (8 đ)Ầ
Câu 1: Gi i b t ph ng trình: (3 đ)ả ấ ươ
a)
0)34)(2(
2
≤+−− xxx
b)
2
2 5 1
6 7 3
x
x x x
−
− − −
Câu 3: (3 đ)
a) Cho
);
2
(,
13
12
cos
π
π
αα
∈−=
. Tính giá tr bi u th c ị ể ứ
ααα
tan12cos2sin3 +−=P
.
b) Cho
Zkkx ∈≠ ,
2
π
.Ch ng minh r ng: ứ ằ
x
xx 2sin
2
cottan =+
Câu 4: (2 đ)
Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC, bi t A(-2; 3), B(1; -2), C(5; 4).ặ ẳ ế
a) Vi t ph ng trình đ ng trung tuy n AM.ế ươ ườ ế
b) Vi t ph ng trình đ ng tròn tâm B(1; -2), ti p xúc đ ng th ngế ươ ườ ế ườ ẳ
0443: =+−∆ yx
II. PH N RIÊNG: (2 đ)Ầ
A. Dành cho ch ng trình nâng cao:ươ
Câu 5A: (1 đ) Đ nh m đ b t ph ng trình sau nghi m đúng ị ể ấ ươ ệ
:
04)13()13( 2≥+++−+ mxmxm
Câu 6A: (1 đ)
Vi t ph ng trình chính t c c a Hypebol (H), bi t (H) qua hai đi m M(5;ế ươ ắ ủ ế ể
4
9
),
)33;8(−N
B. Dành cho ch ng trình chu n:ươ ẩ
Câu 5B: (1 đ) Đ nh m đ ph ng trình sau có hai nghi m trái d u:ị ể ươ ệ ấ
01)2()6( 22 =−+−+−− mxmxmm
Câu 6B: (1 đ)
Vi t ph ng trình chính t c c a Elip (E), bi t (E) qua hai đi m Mế ươ ắ ủ ế ể
)3;4(
,
)3;22( −N
.
---------- H t ----------ế
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10
Ph n chungầ7 đi mể
Câu 1:
(1,5đ)
a)
0)34)(2(
2
≤+−− xxx
2 0 2x x
− = =�
2
4 3 0 1 3x x x x− + = = =� �
BXD:
x
∞−
1 2 3
∞+
2x
−
+ + 0
−
−
2
4 3x x− +
+ 0
−
−
0 +
VT + 0
−
0 + 0
−
V y ậ
[1;2] [3; )S= +� �
0,5
0,5
0,5
(1,5đ)
b)
2
2 5 1
6 7 3
x
x x x
−
− − −
2
2
5 22 0
( 3)( 6 7)
x x
x x x
− +
۳− − −
BXD:
x
∞−
1−
3 7
∞+
2
5 22x x− +
+ + + +
( 3)x−
−
−
0 + +
2
6 7x x− −
+ 0
−
−
0 +
VT
−
+
−
+
V y ậ
( 1;3) (7; )S= − +� �
0,5
0,5
0,5
Câu 2
a) (1,5đ)
13
5
sin
169
25
cos1sin 22 ±=⇒=−=
ααα
13
5
sin);
2
(=⇒∈
απ
π
α
12
5
tan −=
α
2)
12
5
.(12)
13
12
.(2
13
5
.3 −=−+−−=P
0,5
0,5
0,5
b) (1,5đ) Ta có
xxxxx
xx
x
x
x
x
VT 2sin
2
cos.sin
1
cos.sin
cossin
sin
cos
cos
sin
22
==
+
=+=
1,5 đ
Câu 4:
a) (1 đ)
M là trung đi m BCể
⇒
M(3; 1)
Đ ng th ng AM: ườ ẳ
=⇒−=
−
)5;2()2;5(
)3;2(
nvtptAMvtcpcó
Aqua
AM: 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0
V y AM: 2x + 5y – 11 = 0ậ
0,25
0,25
0,25
0,25
b) (1 đ)
3),( =∆= BdR
Đ ng tròn tâm B(1; -2), bán kính R = 3ườ
(C):
9)2()1( 22 =++− yx
0,5
0,5
Ph n riêngầ3 đi mể
Câu 5A: (1 đ) i)
3
1
−=m
th a yêu c uỏ ầ
ii)
3
1
−≠m
Bpt nghi m đúng ệ
>
≤∆
⇔∈∀ 0
0
a
Rx
>+
≤−−−
⇔0
3
1
015463 2
m
mm
3
1
−>⇔ m
V y ậ
3
1
−≥m
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6A: (1 đ) Ptct (H) có d ng: ạ
1
2
2
2
2
=− b
y
a
x
(H) qua hai đi m M(5;ể
4
9
),
)33;8(−N
=−
=−
⇔
1
2764
1
16
8125
22
22
ba
ba
=
=
⇔
=
=
⇔9
16
9
11
16
11
2
2
2
2
b
a
b
a
KL ptct c a (H): ủ
1
916
22
=− yx
0,25
0,5
0,25
Câu 5B: (1 đ) Ph ng trình có hai nghi m trái d u ươ ệ ấ
0
6
1
2<
−−
−
⇔mm
m
BXD:
x
∞−
2−
1 3
∞+
1
−
m
−
−
0 + +
6
2−− mm
+ 0
−
−
0 +
VT
−
+
−
+
KL:
)3;1()2;( ∪−−∞∈m
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7B: (1 đ) Ptct (E) có d ng: ạ
1
2
2
2
2
=+ b
y
a
x
(E) qua hai đi m Mể
)3;4(
,
)3;22( −N
=+
=+
⇔
1
98
1
316
22
22
ba
ba
=
=
⇔
=
=
⇔15
20
15
11
20
11
2
2
2
2
b
a
b
a
KL ptct c a (H): ủ
1
1520
22
=+ yx
0,25
0,5
0,25