Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi - Mã đề 101

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH<br /> *****<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019<br /> Môn thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> ( Phát đề trắc nghiệm khi còn 30 phút làm bài)<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ( Đề thi có 02 trang, đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề: 101<br /> Họ và tên thí sinh:……………………………………..SBD:……………Lớp.............<br /> PHẦN THI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)<br /> Chọn đáp án đúng trong các câu dưới đây và điền vào các ô tương ứng trong bảng:<br /> Câu1:<br /> <br /> Câu2:<br /> <br /> Câu3:<br /> <br /> Câu4:<br /> <br /> Câu5:<br /> <br /> Câu11:<br /> <br /> Câu12:<br /> <br /> Câu13:<br /> <br /> Câu14:<br /> <br /> Câu15:<br /> <br /> Câu6:<br /> <br /> Câu7:<br /> <br /> Câu8:<br /> <br /> Câu9:<br /> <br /> Câu10:<br /> <br /> Câu 1. Cho mệnh đề P: " " x Î R : x 2 < x " . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề phủ định<br /> của mệnh đề P<br /> A. " $ x Î R : x 2 < x "<br /> Câu 2.<br /> <br /> Câu 3.<br /> <br /> Câu 4.<br /> <br /> { }<br /> <br /> Có bao nhiêu tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A = a, b<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> A.  ;0.<br /> <br /> B. 1;   .<br /> <br /> C.  0;1 .<br /> <br /> D.  ;   .<br /> <br /> Hợp của hai tập hợp: A   ;1 và B   0;   là:<br /> Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:<br /> A. A Ì B Û<br /> C. A Ì B Û<br /> <br /> Câu 5.<br /> <br /> (" x, x Î<br /> (" x, x Î<br /> <br /> )<br /> B)<br /> <br /> (<br /> (" x, x Î<br /> <br /> )<br /> B)<br /> <br /> B Þ xÎ A<br /> <br /> B. A Ì B Û $ x , x Î B Þ x Î A<br /> <br /> AÛ xÎ<br /> <br /> D. A Ì B Û<br /> <br /> Tập xác định của hàm số y =<br /> A. (2; ).<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> B. " " x Î R : x 2 < x " C. " " x Î R : x 2 ³ x " D. " $ x Î R : x 2 ³ x "<br /> <br /> AÞ xÎ<br /> <br /> 6 + 3x<br /> <br /> B.  ; 2  .<br /> <br /> C.  2;   .<br /> <br /> D.  ; 2.<br /> <br /> C. y = x 2 + x x .<br /> <br /> D. y = 2x 2 + x . .<br /> <br /> Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?<br /> A. y = x 4 + x 2 + x . .<br /> <br /> B. y = x 2 + x . .<br /> <br /> Câu 7. Cho đồ thị hàm số y  ax 2  bx  c có hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> y<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> A. a  0, b  0, c  0<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> B. a  0, b  0, c  0<br /> Trang 1/2-Mã đề 101<br /> <br /> C. a  0, b  0, c  0<br /> Câu 8.<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> D. a  0, b  0, c  0<br /> <br /> Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = - x 2 - 2x + 3 trên đoạn éê- 2;2ù<br /> có tổng<br /> ú<br /> ë<br /> û<br /> M + m bằng<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D. 7.<br /> Tọa độ giao điểm của parabol (P) : y = - 3x 2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 là<br /> <br /> æ 5<br /> ö<br /> A. (1;1) và ççç- ; - 7÷<br /> .<br /> ÷<br /> ÷<br /> è 3<br /> ø<br /> <br /> æ5 ö<br /> B. (1;1) và ççç ;7÷<br /> ÷.<br /> è3 ÷<br /> ø<br /> <br /> æ 5 ö<br /> æ 5<br /> ö<br /> çç- ; - 7÷<br /> C. (1;1) và ççç- ;7÷<br /> .<br /> D.<br /> 1;1<br /> ÷<br /> ÷<br /> (<br /> )<br /> và ç<br /> ÷<br /> è 3 ÷<br /> ø<br /> è 3<br /> ø<br /> <br /> Câu 10. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (- 1; 3) và song song với đường thẳng y = - 2x + 5<br /> thì 2a - b bằng<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 5.<br /> D. 5.<br /> Câu 11. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau<br /> uuur<br /> uuuur<br /> A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi A B = k .A C .<br /> uuur<br /> uuur<br /> B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi A B = k .BC , k ¹ 0.<br /> uuur<br /> uuur<br /> C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi A C = k .BC , k ¹ 0.<br /> uuur<br /> uuur<br /> D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi A C = k .A B , k ¹ 0.<br /> uuur uuur uuur<br /> Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ A B + A C + A D bằng<br /> A. AC.<br /> B. 2 AC.<br /> C. 3 AC.<br /> D. 5 AC.<br /> Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A,<br /> B có tọa độ là A (- 2;2), B (3;5). Tọa độ của đỉnh C là<br /> A.  1; 7  .<br /> <br /> B.  2; 2  .<br /> <br /> Câu 14. Cho tam giác đều ABC. Khi đó :<br /> AB 2<br /> A. AB. AC <br /> .<br /> B. AB. AC  AB2 .<br /> 2<br /> <br /> C.  3; 5 .<br /> <br /> D. 1;7  .<br /> <br /> C. AB  AC  2 AB.<br /> <br /> D. AB  AC  BC.<br /> <br /> Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ba điểm A (2; 3), B (3; 4), C (m + 1; - 2) thẳng hàng thì m<br /> nhận giá trị bằng<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> ...............Hết...............<br /> Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> <br /> Trang 2/2-Mã đề 101<br /> <br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH<br /> *****<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019<br /> Môn thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> ( Đề thi có 01 trang, đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận)<br /> Mã đề: 101<br /> Họ và tên thí sinh:…………………………………SBD:………………Lớp............<br /> PHẦN THI TỰ LUẬN (7 điểm - Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian phát đề)<br /> Câu 1. (1 điểm) Giải và biện luận phương trình (3 - 2m )x + 4m 2 = 2x + 1.<br /> Câu 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> a)<br /> <br /> x 2 - 2x + 2 = x + 1. .<br /> <br /> b) 2 x - 1 + 4x - 3 = 0 .<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> c) 2 x 2 - 3x + 2 = 3 x 3 + 8.<br /> Câu 3.(1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A (0; - 2), B (5; 0),C (3;5).<br /> uuur uuur<br /> a) Tính tích vô hướng A B .BC và tính diện tích tam giác ABC.<br /> uuur uuur<br /> b) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho 2.MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.<br /> <br /> Câu 4. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh tr n cạnh<br /> <br /> sao cho CI =<br /> <br /> 1<br /> CA<br /> 4<br /> <br /> là<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> AC  AB.<br /> 2<br /> 3<br /> uur<br /> uuur<br /> uuur<br /> a) Phân tích BI theo hai vectơ A B và A C .<br /> <br /> điểm thỏa mãn BJ <br /> <br /> b) Chứng minh<br /> <br /> thẳng hàng<br /> <br /> Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có :<br /> <br /> a 2  12<br /> a2  3<br /> <br /> 6.<br /> <br /> ...............Hết...............<br /> Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> <br /> Trang 1<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> ĐÁP ÁN PHẦN THI TỰ LUẬN<br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Biểu điểm<br /> 1 điểm<br /> <br /> Giải và biện luận phương trình (3 - 2m )x + 4m 2 = 2x + 1.<br /> Câu 1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + ĐPT trở thành PT (1 - 2m )x = 1 - 4m 2<br /> <br /> (1 điểm)<br /> +m ¹<br /> <br /> 1<br /> PT có nghiệm duy nhất x = 1 + 2m<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + m =<br /> <br /> 1<br /> .... PT nghiệm đúng với " x Î R<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + Kết luận<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Giải các phương trình sau:<br /> Câu 2<br /> <br /> a)<br /> <br /> 2.5 điểm<br /> 1 điểm<br /> <br /> x 2 - 2x + 2 = x + 1. .<br /> <br /> (2.5 điểm)<br /> <br /> ìï x + 1 ³ 0<br /> ï<br /> + ĐTĐ í 2<br /> 2<br /> ïï x - 2x + 2 = (x + 1)<br /> ïî<br /> ìï x ³ - 1<br /> Û ïí<br /> ïï 4x = 1<br /> î<br /> 1<br /> Û x=<br /> 4<br /> +Kết luận<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 1 điểm<br /> <br /> b) 2 x - 1 + 4x - 3 = 0 .<br /> + TH1: x ³ 1 đưa PT về dạng 2 (x - 1) + 4x - 3 = 0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 5<br /> và kết hợp đk kết luận PTVN<br /> 6<br /> TH2: x < 1 đưa PT về dạng 2 (1 - x ) + 4x - 3 = 0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Û x=<br /> <br /> Û x=<br /> <br /> (<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> và kết hợp đk và kết luận PT có nghiệm x =<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 0.5 điểm<br /> <br /> )<br /> <br /> c) 2 x 2 - 3x + 2 = 3 x 3 + 8.<br /> + Biến đổi được PT về dạng<br /> + Đặt t =<br /> <br /> x 2 - 2x + 4<br /> x+2<br /> <br /> (<br /> <br /> 2 x 2 - 2x + 4<br /> x+2<br /> <br /> )-<br /> <br /> 3<br /> <br /> x 2 - 2x + 4<br /> - 2= 0<br /> x+2<br /> <br /> GPT tìm t và tìm x = 3 -<br /> <br /> 13 , x = 3 +<br /> <br /> 13<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Trang 2<br /> <br /> Câu 3<br /> (1.5 điểm)<br /> <br /> Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A (0; - 2),<br /> B (5; 0),C (3;5).<br /> uuur uuur<br /> a) Tính tích vô hướng A B .BC và tính diện tích tam giác ABC,<br /> uuuur uuur<br /> + Tính được tọa độ A B ; BC<br /> <br /> 1.5 điểm<br /> <br /> 1điểm<br /> 0.25<br /> <br /> uuur uuur<br /> + Tính được A B .BC = 0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + Tính được AB ; BC.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + Tính được diện tích tam giác ABC bằng<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 29<br /> .<br /> 2<br /> <br /> uuur uuur<br /> b) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho 2.MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> uuur uuur<br /> + M (x ; 0) Tính được 2MA + MB theo x.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> æ5 ö<br /> + Tìm được M ççç ; 0÷<br /> ÷<br /> è3 ÷<br /> ø<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Câu 4<br /> <br /> Cho tam giác ABC. Gọi là điểm trên cạnh tr n cạnh<br /> <br /> (1.5 điểm)<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> AC  AB.<br /> 2<br /> 3<br /> uur<br /> uuur<br /> uuur<br /> a) Phân tích BI theo hai vectơ A B và A C .<br /> <br /> CI =<br /> <br /> 1<br /> CA<br /> 4<br /> <br /> sao cho<br /> <br /> 1.5 điểm<br /> <br /> là điểm thỏa m n BJ <br /> <br /> uur<br /> 3 uuur<br /> + Giải thích từ gt..... suy ra A I = A C<br /> 4<br /> uur<br /> uur uuur<br /> + Phân tích BI = A I - A B<br /> <br /> uur<br /> 3 uuur uuur<br /> + Ghi đúng kết quả BI = A C - A B<br /> 4<br /> b) Chứng minh<br /> <br /> thẳng hàng<br /> <br /> 0.75điểm<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.75điểm<br /> <br /> + Viết được BJ <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 23<br /> <br /> AC  AB   AC  AB <br /> 2<br /> 3<br /> 34<br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> + Viết được BJ <br /> <br /> 2<br /> BI .<br /> 3<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Trang 3<br /> <br />