Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2017- 2018 - Trường THPT Lý Thánh Tông - Mã đề 002

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG<br /> (Đề gồm 06 trang)<br /> <br /> KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018<br /> Bài thi: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.................................................................................<br /> <br /> Mã đề 002 <br /> <br /> Số báo danh:.............................................Lớp..................................<br /> TRẢ LỜI<br /> 1<br /> <br /> 6<br /> <br /> 11<br /> <br /> 16<br /> <br /> 21<br /> <br /> 26<br /> <br /> 31<br /> <br /> 36<br /> <br /> 41<br /> <br /> 46<br /> <br /> 2<br /> <br /> 7<br /> <br /> 12<br /> <br /> 17<br /> <br /> 22<br /> <br /> 27<br /> <br /> 32<br /> <br /> 37<br /> <br /> 42<br /> <br /> 47<br /> <br /> 3<br /> <br /> 8<br /> <br /> 13<br /> <br /> 18<br /> <br /> 23<br /> <br /> 28<br /> <br /> 33<br /> <br /> 38<br /> <br /> 43<br /> <br /> 48<br /> <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> <br /> 14<br /> <br /> 19<br /> <br /> 24<br /> <br /> 29<br /> <br /> 34<br /> <br /> 39<br /> <br /> 44<br /> <br /> 49<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> 35<br /> <br /> 40<br /> <br /> 45<br /> <br /> 50<br /> <br /> Câu 1. Cho hàm số y   x 2  4  x 2  1 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.<br /> A.3<br /> <br /> B.2<br /> <br /> C.1<br /> <br /> D.0<br /> <br /> Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y  log  2 x  1 .<br /> A. y ' <br /> <br /> 1<br /> 2x 1<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> ln10<br /> 2x 1<br /> <br /> C. y ' <br /> <br /> 2<br />  2 x  1 ln 2<br /> <br /> D. A. y ' <br /> <br /> 2<br />  2 x  1 ln10<br /> <br /> Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log  2 x  2   log  x  1 .<br /> A.  3;  <br /> Câu 4. Hàm số y <br /> <br /> D. <br /> <br /> x3<br /> có bao nhiêu điểm cực trị ?<br /> x4<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> A. 3<br /> <br /> C. 3;  <br /> <br /> B. (1; 3)<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 .<br /> A. m <br /> <br /> 51<br /> 4<br /> <br /> Câu 6: Cho hàm số y <br /> <br /> B. m <br /> <br /> 49<br /> 4<br /> <br /> C. m  13<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 51<br /> 2<br /> <br /> 3x  1<br /> . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?<br /> x 1<br /> <br /> A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).<br /> B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1 .<br /> C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).<br /> D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1<br /> <br /> Trang 1/4- Mã đề 002<br /> <br /> Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên?<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> y’<br /> <br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> Chọn mênh đề đúng?<br /> A. Hàm số luốn đồng biến<br /> <br /> B.Hàm số luôn nghịc biến<br /> <br /> C.Hàm số có 2 cực trị<br /> <br /> D.Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành<br /> <br /> Câu 8. Cho hàm số y  x 2  2107 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số nghịc biến trên khoảng (0; )<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; )<br /> Câu 9. Hàm số y <br /> <br /> x2  4 x  1<br /> có 2 điểm cực trị x1, x2.Tích của chúng bằng?<br /> x 1<br /> <br /> A.-2<br /> <br /> B.-5<br /> <br /> C.-1<br /> <br /> D.-4<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  t 4  t 2  2t  100 , t tính theo giây ;<br /> chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm:<br /> B.t=16s<br /> <br /> A.t=1s<br /> <br /> Câu 11. Đồ thị của hàm số y <br /> <br /> C.t=5s<br /> <br /> x2<br /> có bao nhiêu tiệm cận ?<br /> x  3x  2<br /> 2<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> A. 0<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> Câu 12. Tính giá trị của biểu thức K =1 A. -10<br /> <br /> D.t=3s<br /> <br /> B. -11<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> 23.2 1  53.54<br /> 10 3 :10 2   0, 25 <br /> <br /> C. 9<br /> <br /> 0<br /> <br /> là :<br /> <br /> D. 11<br /> <br /> Câu 13. Cho P  log 1 5 a 7 (a > 0, a  1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> a<br /> <br /> A. P <br /> <br /> 7<br /> 5<br /> <br /> B. P <br /> <br /> 5<br /> 7<br /> <br /> C. P  <br /> <br /> 7<br /> 5<br /> <br /> D. P  <br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> Câu 14. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  ;   .<br /> A. y  x3  3x 2  6 x<br /> <br /> B. y  x 4  4 x 2  2017 .<br /> <br /> C. y   x3  3x 2  3x  2017 .<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x5<br /> x2<br /> <br /> Câu 15. Cho a > 1.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là ĐÚNG?<br /> Trang 2/4- Mã đề 002<br /> <br /> A. loga x > logay khi x0 khi x < 1<br /> <br /> C. Nếu x1 < x2 thì loga x1  loga x 2<br /> <br /> D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là y=0.<br /> <br /> Câu 16. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích của (H) bằng.<br /> A. 27<br /> <br /> B.<br /> <br /> 9 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 17. Cho hàm số y <br /> <br /> C.<br /> <br /> 27 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 27 3<br /> 2<br /> <br /> mx  4<br /> với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m<br /> xm<br /> <br /> để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.<br /> A. 5<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. Vô số<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai<br /> điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.<br /> 1<br /> <br /> A. m   4 ; m <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B. m  1, m  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> D. m  0<br /> <br /> Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3  3x  1 trên khoảng  ; 0  ?<br /> A. -1<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Đúng ?<br /> A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi<br /> C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi<br /> <br /> B.Khối hộp là khối đa diện đều<br /> <br /> D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi<br /> <br /> Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( x  5)  5 .<br /> A. x  21<br /> <br /> B. x  5<br /> <br /> C. x  37<br /> <br /> D. x  2<br /> <br /> Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x  3 log x 2  4 .<br /> A. S = 2;4<br /> <br /> B.S = 8;3<br /> <br /> C. S = 2; 8<br /> <br /> D. S ={8}<br /> <br /> Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong<br /> <br /> 4<br /> <br /> bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.<br /> A. y  x  3x<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> B. y   x 4  3x 2<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> - 2<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> D. y   x  4x<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> C. y   x  2x<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> <br /> Câu 24. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> A. log 4 a  log a 4 .<br /> <br /> B. log 4 a <br /> <br /> 1<br /> log 4 a<br /> <br /> C. log 3 a <br /> <br /> 1<br /> log a 3<br /> <br /> D. log3 a   log a 3<br /> <br /> Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y  ( x 2  3x  4)3 .<br /> A. D  <br /> <br /> B. D  (0; )<br /> <br /> C. D  (; 1)  (4; )<br /> <br /> D. D   \{ 1;4}<br /> Trang 3/4- Mã đề 002<br /> <br /> Câu 26. Cho hình nón có thể tích bằng V  30 a 3 và bán kính đáy bằng 3a .Tính độ dài đường<br /> cao h của hình nón đã cho. A.4a<br /> <br /> B.2a<br /> <br /> C.5a<br /> <br /> D.10a<br /> <br /> Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x  m  1 có nghiệm thực.<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  0<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Gọi S là diện tích xung quanh<br /> của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :<br /> A.  a 2<br /> <br /> B.  a 2 2<br /> <br /> D.  a 2 2 2<br /> <br /> C.  a 2 3<br /> <br /> Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y  log( x 2  4 x  3) .<br /> B. D  (3; 1)<br /> <br /> A. D  ( ; 3)  ( 1;  )<br /> C. D  ( ;1)  (3; )<br /> <br /> D. D  ( ; 1)  (3;  )<br /> <br /> Câu 30. Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a, diện tích<br /> xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng<br />  a2<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.  a 2 10<br /> <br /> C.<br /> <br />  a 2 10<br /> <br /> D.<br /> <br /> 10<br /> <br /> Câu 31.Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  2;2 và<br /> <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 6<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D.5.<br /> <br /> 8<br /> <br /> y <br /> 4<br /> <br /> có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm<br /> của phương trình f  x   2 trên đoạn  2;2 .<br /> <br />  a 2 10<br /> <br /> 2<br /> ‐2 <br /> <br /> x<br /> <br /> x1 O<br /> <br /> x <br /> 2<br /> <br /> ‐2<br /> ‐4<br /> <br /> Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy r  a 3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung<br /> quanh S xq của hình nón đã cho.<br /> A. S xq  12 a .<br /> <br /> B. S xq  4a 3 .<br /> <br /> C. S xq  a 39 .<br /> <br /> D. S xq  8 3 a .<br /> <br /> Câu 33. Cho log a b  2 và log a c  3 . Tính P  log a (b 2 c3 ) .<br /> A. P  31<br /> <br /> B. P  13<br /> <br /> C. P  30<br /> <br /> D. P  108<br /> <br /> Câu 34. Cho hình bát diện đều cạnh 2a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện<br /> đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> A. S  8 3a 2<br /> <br /> B. S  3a 2<br /> <br /> C. S  2 3a 2<br /> <br /> D. S  8a 2<br /> <br /> Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số<br /> y  x3  3x 2  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC .<br /> <br /> A. m  (;3)<br /> <br /> B. m  (; 1)<br /> <br /> C. m  (; )<br /> <br /> D. m  (1; )<br /> Trang 4/4- Mã đề 002<br /> <br /> Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có BB '  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và<br /> AC  a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.<br /> <br /> A. V  a3 .<br /> <br /> B. V <br /> <br /> a3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. V <br /> <br /> a3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D. V <br /> <br /> a3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 37. Rút gọn biểu thức P  x 3 . 6 x với x  0 .<br /> 1<br /> <br /> A. P  x 8<br /> <br /> B. P  x 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. P  x<br /> <br /> D. P  x 9<br /> <br /> Câu 38. Mặt phẳng ( AB C ) chia khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' thành các khối đa diện nào ?<br /> A.Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.<br /> <br /> B. Hai khối chóp tam giác.<br /> <br /> C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.<br /> <br /> D. Hai khối chóp tứ giác.<br /> <br /> Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón  N  có đỉnh A và đường tròn đáy là<br /> đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh S xq của  N  .<br /> B. S xq  3 3 a 2<br /> <br /> A. S xq  6 a 2<br /> <br /> D. S xq  6 3 a 2<br /> <br /> C. S xq  12 a 2<br /> <br /> Câu 40.Hàm số f  x   ln x có đạo hàm cấp n là?<br /> A. f  n   x  <br /> <br /> n<br /> x2<br /> <br /> B. f  n   x    1<br /> <br /> n 1<br /> <br />  n  1!<br /> x<br /> <br /> C. f  n   x  <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> x2<br /> <br /> D. f  n   x  <br /> <br /> n!<br /> x2<br /> <br /> Câu 41. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể<br /> tích V của khối trụ (T) bằng:<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> A. V   R 2 h<br /> <br /> B.<br /> <br /> V   R2h<br /> <br /> V   R 2l<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. V   R 2l<br /> <br /> Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x  2.3x 1  m  0 có hai nghiệm thực<br /> x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 .<br /> <br /> A. m  6<br /> <br /> C. m  3<br /> <br /> B. m  3<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 43. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 , SA vuông góc với<br /> đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .<br /> A. V <br /> <br /> a3<br /> 3<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 3a 3<br /> 3<br /> <br /> C. V  a3<br /> <br /> D. V  3a3<br /> <br /> Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.<br /> x<br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> Trang 5/4- Mã đề 002<br /> <br />