Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Châu Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Châu Đức" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Châu Đức

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 đ) Học sinh chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai của 5 là A. 25. B. 5. C. 5 . D. 25. Câu 2. Hàm số y = (2m – 6)x +2 đồng biến khi A. m = 3. B. m < 3. C. m > 3. D. m 3. Câu 3. Căn thức 3 − x được xác định khi A. x 3. B. x > 3. C. x = 0. D. x 3. 1 Câu 4. Đồ thị hàm số y = 3x + là đường thẳng 3 1 1 A. Song song với đường thẳng y = x . B. Cắt trục tung tại điểm − ;0 . 3 3 C. Đi qua gốc tọa độ. D. Song song với đường thẳng y = 3x. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao A H có AC= 15cm,CH= 6cm . Tính tỉ số lượng giác cosB. 5 2 3 A. CosB = . B. CosB = 21 . C. SinC = . D. SinC = . 21 5 5 5 Câu 6: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. II. TỰ LUẬN.(7,0đ) Học sinh ghi đầy đủ lời giải vào bài làm. Bài 1 (2,5 điểm): 1) a) Thực hiện phép tính 50 − 72 + 3 2 ( 1− 3) 1 2 b) Thực hiện phép tính - 12 + 6 3 c) Giải phương trình : 5 x − 4 − 2 x + 2 = 0 a+ a a −1 2) Cho biểu thức Q = 1 − với a 0 và a 1 a +1 a −1 a) Rút gọn Q. b) Tìm a để Q > 0
1 Bài 2. (1,5đ) Cho hàm số y = − x có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d2). 2 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, rồi tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) bằng phép tính. b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax +b biết rằng (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có tung độ là – 3 Bài 3. (2,5đ) 1) Một học sinh đứng ở mặt đất cách chân tháp ăng-ten 150m nhìn thấy đỉnh tháp theo một góc nghiêng lên là 200 và khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) 2) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E. a) Chứng minh: Bốn điểm S, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: AC2 = AB. AE c) Chứng minh: OE ⊥ SC y x −1 + x y − 4 Bài 4. (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xy ------------ HẾT ------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN – LỚP 9 (Hướng dẫn gồm 3 trang) A. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm): (mỗi câu đúng 0,5 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 B C D D B B B. T Ự LUẬN (7 điểm) : 1a 50 − 72 + 3 2 = 5 2 − 6 2 + 3 2 = 2 2 0,25 x0,25 0.5đ ( 1− 3) 1 2 b) - 12 + 6 1b 3 0.5đ 0,25 x0,25 3 = 1 − 3 − 4.3 + 6 2 = 3 − 1 − 2 3 + 2 3 = 3 − 1. 3 5x − 4 − 2 x + 2 = 0 4 5 x − 4 = 2 x + 2 (dk x ) 0,25 1c 5 Bài 1 0,5đ ..... 0,25 2,5đ x = 12(tm) Vậy: S = { 12} a+ a a −1 1− a a +1 ( ) ( a −1 )( a +1) 0,25 Q = 1− = 2a a +1 a −1 a +1 a −1 = ( 1− a ) ( ) 0,5đ a +1 0,25 =1–a 2b b) Khi Q > 0 thì 1 – a > 0 0,25 0,5đ 0 a
1 11 Vậy (d3): y = − x − 2 2 Baì 3 Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có: 2,5đ 1 0.25đ 0,5đ Chiều cao AH của tháp khoảng 56(m) 0,25đ 0,5 A H Hình O 0,5 S C B E a) Chứng minh: Bốn điểm S, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn. ﾷﾷ 0,25đ Xét đường tròn (O) có: SAO = SBO = 900 ( Tính chất tiếp tuyến) 2a ∆SAO vuông tại A và ∆SBO vuông tại B 0,5đ S , A, O cùng nằm trên đường tròn đường kính OS và S , B, O cùng 0,25đ nằm trên đường tròn đường kính OS Vậy 4 điểm S, A, O, B cùng nằm trên đường tròn đường kính OS(đpcm) b) Chứng minh: AC2 = AB. AE Xét đường tròn (O) có CE là tiếp tuyến nên CE ⊥ OC 2b ∆ACE vuông tại C 0,25đ 0,5đ Mà: B ( O ) có đường kính AC nên ∆ACB vuông tại B CB ⊥ AB Xét ∆CAE vuông tại C có CB đường cao, nên: AC2 = AB.AE (đpcm) 0,25đ 2c c) Chứng minh: OE ⊥ SC 0,25đ 0,5 Xét ∆AOS va ∆CEA có: ﾷﾷ OAS = ECA = 900 ∆AOS ∆CEA(g-g) ﾷﾷ ( ﾷ ASO = CAE cung phu SAE ) OA AS OC = = (vi OA=OC) CE AC CE CE OC ﾷﾷ Xét ∆COE va ∆ASC có: = ; ECO = CAS = 900 AC AS Do đó: ∆COE ∆ASC (c-g-c) CEO = ACS ﾷﾷ
Mà: CEO + SCE = ACS + SCE = ﾷﾷﾷﾷﾷ ACE = 900 ..... Suy ra: OE ⊥ SC 0,25đ Baì 4 x −1 y−4 0,25đ 0,5đ Víi ®iÒu kiÖn x 1, y 4 ta cã: M = + x y 1+ x −1 x x −1 1 Ta cã: x − 1 = 1( x − 1) = (Cô 2 2 x 2 Si) 1 1 4+ y−4 y y−4 1 Vµ: y−4 = 4 ( y − 4) = (Cô Si) 2 2 2 4 y 4 x −1 y−4 1 1 3 Suy ra: M = + + = x y 2 4 4 0,25đ 3 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña M lµ x = 4 2, y = 8. * Lưu ý : Học sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn đạt số điểm tối đa.