Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu, Hội An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu, Hội An’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu, Hội An

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI - NĂM HỌC 2023 – 2024. MÔN: TOÁN 9- THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ đánh giá Tổng Chương/ TT Nội dung/ đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL điểm 2 (Câu 1, Khái niệm căn bậc hai 2) Căn bậc (0,67) 1 hai. Căn 21,7% bậc ba. Các phép tính và các phép 1 2 biến đổi đơn giản về căn (Bài 1a) (Bài 1b, bậc hai (0,5) c) (1,0) 1 1 1 1 Hàm số bậc nhất (Câu 3) (Bài 2a) (Bài 2b) (Bài 3a) y = ax + b (a  0) và đồ thị. (0,33) (0,5) (1,0) (0,5) 2 Hàm số bậc Hệ số góc của đường thẳng. 2 35% nhất 1 Hai đường thẳng song song (Câu 4, (Bài 3b) và hai đường thẳng cắt 5) (0,5) nhau. (0,67) Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thức 2 Tỉ số lượng giác của góc 1 lượng trong (Bài 4a, 3 nhọn. Một số hệ thức về (Câu 6) 13,3% tam giác b) cạnh và góc trong tam giác (0,33) vuông (1,0) vuông.
1 Đường tròn (Câu 7) (0,33) Vị trí tương đối của đường 4 Đường tròn 2 30% thẳng và đường tròn. Tiếp 1 1 (Câu 8, tuyến của đường tròn (Bài 4c) (Bài 4d) 9) (1,0) (1,0) (0,67) Tổng 9 2 5 3 1 20 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2023- 2024 MÔN: TOÁN 9- THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Vận Thông Vận Nhận biết dụng hiểu dụng cao Nhận biết: - Biết khái niệm căn bậc hai, căn bậc hai số học của Khái niệm căn bậc 2 số không âm. hai (TN 1,2) - Biết được điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai xác định. Căn bậc 1 hai. Căn bậc ba. Các phép tính và Thông hiểu 1 các phép biến đổi - Tính, rút gọn các căn bậc hai đơn giản. (TL 1a) đơn giản về căn bậc hai - Hiểu được các tính chất căn bậc hai để giải toán. 1 (TL 1b, c) Nhận biết: 1 1 - Biết định nghĩa hàm số bậc nhất và các tính chất (TN 3) (TL 3a) Hàm số bậc nhất của nó. 1 Hàm số 2 y = ax + b (a  0) (TL 2a) bậc nhất và đồ thị. Thông hiểu 1 - Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  . (TL 2b)
Nhận biết: Hệ số góc của - Biết đường thẳng song song, đường thẳng cắt 2 đường thẳng. Hai nhau, hệ số góc của đường thẳng. (TN 4,5) đường thẳng song Vận dụng song và hai đường - Vận dụng linh hoạt các kiến thức về hai đường 1 thẳng cắt nhau thẳng song song vào giải toán. (TL 3b) Nhận biết: Hệ thức về cạnh và - Biết các hệ thức lượng trong tam giác vuông. 1 đường cao trong Hệ thức (TN 6) tam giác vuông. Tỉ lượng Thông hiểu: số lượng giác của 2 4 trong - Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ góc nhọn. Một số (TL tam giác thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông để tính hệ thức về cạnh và 4a,b) vuông toán đơn giản. góc trong tam giác vuông. Nhận biết: - Biết được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách Đường tròn 1 từ tâm đến dây của đường tròn. (TN 7) Nhận biết: - Biết được vị trí tương đối của đường thẳng và 1 Đường 5 Vị trí tương đối của đường tròn. (TN 8) tròn đường thẳng và - Biết được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đường tròn. Tiếp đường tròn. (TN 9) tuyến của đường Vận dụng 1 tròn - Vận dụng các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến (TL 4c) vào giải toán.
Vận dụng cao - Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn 1 vào giải toán. (TL 4d) Tổng 11 5 3 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
UBND THÀNH PHỐ HỘI AN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUY HIỆU NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ A Môn: TOÁN – LỚP 9 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên:...........................................SBD:..........Lớp:.......Phòng thi:................................. I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Kết quả của phép tính √18 . 2 bằng A. -36. B. 6. C. -12. D. 36. Câu 2: Cho a = 2√3 ; b = √49 . So sánh a và b, ta được kết quả A. a < b. B. a > b. C. a = b. D. a ≥ b. Câu 3: Trong các hàm số sau đây, đâu là hàm số bậc nhất? 1 1 A. y  x  5 . B. y  2 . C. y  . D. y  x 2  1. 2 x 1 Câu 4: Cho đường thẳng (d): y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là A. 1. B. 11. C. −7. D. 7. Câu 5: Hai đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 5𝑥 + 1 và (𝑑 ′ ): 𝑦 = 5𝑥 − 2 A. trùng nhau. B. song song với nhau C. cắt nhau. D. không cắt nhau Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng? A. AH2 = HB.AC B. AH2 = HC.BC C. AH2 = HB.BC D. AH2 = HB.HC Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết OH  OK . Hãy chọn khẳng định đúng: A. MN ≥ PQ. B. MN  PQ . C. PQ  MN . D. MN = PQ. Câu 8: Cho (O; 5 cm) và đường thẳng (d). Khoảng cách từ O đến đường thẳng (d ) bằng 4 cm. Khi đó đường thẳng (d) và đường tròn (O; 5 cm) A. tiếp xúc nhau. B. cắt nhau. C. không giao nhau. D. trùng nhau. Câu 9. Cho AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Biết AB = 12 cm, độ dài AC bằng A. 6 cm. B. 24 cm. C. 10 cm. D. 12 cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính: 1 2√72 + √162 − √98 3 b) Giải phương trình sau: 9x 2  6x  1  7 𝑥+ √ 𝑥 𝑥−√ 𝑥 c) Cho biểu thức: A = (1 + ) . (1 − ) √ 𝑥 +1 √ 𝑥 −1 - Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. - Rút gọn biểu thức A. Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số: y  3x  1. a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Bài 3 (1,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (𝑑1 ). a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định. b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (𝑑2 ): y = 2x - 3 song song với đường thẳng (𝑑1 ). Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm; AH vuông góc với BC (H  BC). a) Tính độ dài AH. b) Tính số đo góc ACB. c) Vẽ đường tròn (B; BH) và đường tròn (C; CH). Chứng minh rằng AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C). d) Từ điểm A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (B) và (C) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng. -----HẾT-----
UBND THÀNH PHỐ HỘI AN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUY HIỆU NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ B Môn: TOÁN – LỚP 9 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên:...........................................SBD:..........Lớp:.......Phòng thi:.................................... I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Kết quả của phép tính √25.4 bằng A. 10. B. 5. C. -10. D. 25. Câu 2: Cho a = 5√3 ; b = √36 . So sánh a và b, ta được kết quả A. a < b. B. a = b. C. a > b. D. a ≥ b. Câu 3: Các hàm số sau đây, đâu là hàm số bậc nhất? 1 1 A. y   5 . B. y  x  4 . C. y  x  1 . D. y  x2  1 . x 3 Câu 4: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m. A. m = −4. B. m = −5. C. m = 4. D. m = -6. Câu 5: Hai đường thẳng (𝑑1 ): 𝑦 = 2𝑥 − 2 và (𝑑2 ): 𝑦 = −4𝑥 + 3 A. cắt nhau. B. song song với nhau. C. trùng nhau. D. không cắt nhau. Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MD. Hệ thức nào sau đây đúng? A. MD2 = DN.MP B. MD2 = DC.NP C. MD2 = DN.DP D. MD2 = DN.NP Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết OE < OF. Hãy chọn khẳng định đúng: A. AB  CD . B. AB  CD . C. AB  CD . B D. AB > CD. E A O D F C Câu 8: Cho (O; 4 cm) và đường thẳng (d). Khoảng cách từ O đến đường thẳng (d ) bằng 5 cm. Khi đó đường thẳng (d) và đường tròn (O; 4 cm). A. cắt nhau. B. tiếp xúc nhau. C. không giao nhau. D. trùng nhau. Câu 9: Cho AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm. Biết AC = 8 cm, độ dài AB bằng A. 4 cm. B. 8 cm. C. 16 cm. D. 10 cm.
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính: 1 6 27  2 75  300 2 b) Giải phương trình: 4 x 2  20 x  25  1  1 1  1  c) Cho biểu thức: P      1  1  a 1  a  a  - Tìm điều kiện của a để biểu thức P có nghĩa. - Rút gọn biểu thức P. Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: y  2 x  4 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Bài 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 3(m + 1)x – 3m - 2 (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (𝑑1 ). a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định. b) Tìm m để đường thẳng (𝑑2 ): y = 2x - 3 song song với đường thẳng (𝑑1 ). Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác DEF có DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm; DK vuông góc với EF (K  EF) a) Tính độ dài DK. b) Tính số đo góc DFE. c) Vẽ đường tròn (E; EK) và đường tròn (F; FK). Chứng minh rằng DK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (F). d) Từ điểm D lần lượt kẻ các tiếp tuyến DN và DM của đường tròn (E) và (F) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh rằng ba điểm M, D, N thẳng hàng. -----HẾT-----
UBND THÀNH PHỐ HỘI AN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUY HIỆU NĂM HỌC: 2023 – 2024 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN- LỚP: 9 MÃ ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án B A A C B D C B D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài ý Nội dung đáp án Điểm 1 1 2√72 + √162 − √98 = 2√36.2 + √81.2 − √49.2 a 3 3 = 12√2 + 3√2 − 7√2 0,25 = 8√2 0,25 9x 2  6x  1  7 b 2  (3x  1)  7 0,25 1  │3x - 1│= 7 (1,5đ) 3x  1  7  3x  1  7 8 x  3 x  2 0,25 Vậy x  ;2 8   3 
- A có nghĩa  x 0 và x  1 0,25 𝑥+ √ 𝑥 𝑥−√ 𝑥 -A = (1 + ) . (1 − ) √ 𝑥 +1 √ 𝑥 −1 c √ 𝑥 (√ 𝑥+1) √ 𝑥 (√ 𝑥−1) =[1+ ]. [ 1 − ] (√ 𝑥+1) (√ 𝑥 − 1) = ( 1+ x ). (1- x )= 1-x 0,25 a Hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R vì a = 3 > 0 0,5 -Cho x  0 thì y  1 , suy ra đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M  0;1 2 . (1,5đ) −1 -Cho y = 0 thì 𝑥 = , suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm N( b 3 0,5 −1 ; 0). 3 - HS vẽ đúng đồ thị. 0,5 Gọi A(𝑥0 ; 𝑦0 ) là điểm cố định mà (𝑑1 ) luôn đi qua với mọi m. Ta có: y0 = (m-1) x 0 +2 - m (với mọi m) 𝑦0 = 𝑚𝑥 𝑜 − 𝑥 𝑜 + 2 − 𝑚 (với mọi m) a (𝑥 𝑜 − 1)𝑚 = 𝑦 𝑜 + 𝑥 𝑜 − 2 (với mọi m) 0,25 𝑥 𝑜 − 1 = 0 và 𝑦0 + 𝑥 𝑜 − 2 = 0 𝑥 𝑜 = 1 và 𝑦 𝑜 = 1 3 Vậy với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một (1,0đ) điểm cố định là A(1; 1). 0,25 Vì (𝑑1 ) // (𝑑2 ) nên 0,25 𝑚−1 ≠0 { 𝑚−1=2 b 2 − 𝑚 ≠ −3 𝑚 ≠1 { 𝑚 = 3 0,25 𝑚 ≠ 5
 m = 3 (thỏa điều kiện) Vậy với m = 3 thì (𝑑1 ) // (𝑑2 ). B H M C A 0,25 N - Xét tam giác ABC: 4 𝐵𝐶 2 = 52 = 25 (3,0đ) 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶 2 = 32 + 42 = 25 => 𝐵𝐶 2 = 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶 2 a Vậy tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Pytago đảo). 0,25 -Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có: AB.AC = BC.AH => AH = AB.AC : BC = 3.4:5 = 2,4 cm 0, 25 AB 3 Sin ACB   BC 5 b => ̂ ≈ 370 𝐴𝐶𝐵 0,25 Ta có: AH  BC  AH  BH mà H ( B) nên AH là tiếp tuyến của đường tròn (B). 0,5 c Tương tự ta cũng có AH là tiếp tuyến của đường tròn (C). Vậy AH là tiếp tuyến chung của cả hai đường tròn (B) và (C). 0,5 Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC là tia phân giác của góc HAN => ̂ = 2𝐻𝐴𝐶 . 𝐻𝐴𝑁 ̂ d AB là tia phân giác của góc HAM => ̂ = 2𝐻𝐴𝐵. 𝐻𝐴𝑀 ̂ 0,5
𝐻𝐴𝑁 + 𝐻𝐴𝑀 = 2𝐻𝐴𝐶 + 2𝐻𝐴𝐵 ̂ ̂ ̂ ̂  ̂ = 2𝐵𝐴𝐶 = 2. 90 = 1800 𝑀𝐴𝑁 ̂ 0 0,5 Vậy 3 điểm M, A, N thẳng hàng. Chú ý: HS có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
UBND THÀNH PHỐ HỘI AN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUY HIỆU Năm học: 2023 – 2024 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN- Lớp: 9 MÃ ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án A C B D A C D C B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài ý Nội dung đáp án Điểm 1 1 6√27 − 2√75 − √300 = 6√9.3 − 2√25.3 − √100.3 2 2 a = 18√3 − 10√3 − 5√3 0,25 = 3 √3 0,25  2 x  5 2 4 x 2  20 x  25  1  1 0,25 b 2 x  5  1 x  3  2x  5  1     2 x  5  1  x  2 Vậy 𝑥 𝜖 {3; 2} 0, 25 1 (1,5đ) - P có nghĩa  0  a  1 0,25 -  1 1  1  P    1  1 a 1 a  a  c 2 a  1 a   .    1 a 1 a  a    2 0,25  1 a Hàm số y = -2x + 4 là hàm số nghịch biến trên R vì a = -2 < 0. 2 a 0,5 (1,5đ)
- Cho x  0 thì y  4 , suy ra đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M  0; 4  . b - Cho y = 0 thì x  2 , suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 0,5 N  2;0  . HS vẽ đúng đồ thị. 0,5 Gọi A(𝑥0 ; 𝑦0 ) là điểm cố định mà (𝑑1 ) luôn đi qua với mọi m. Ta có: y0 = 3(m+1) x 0 - 3m - 2 (với mọi m) 𝑦0 = 3𝑚𝑥0 + 3𝑥 𝑜 − 3𝑚 − 2 (với mọi m) 0,25 (3𝑥 𝑜 − 3)𝑚 = 𝑦 𝑜 − 3 𝑥 𝑜 + 2 (với mọi m) a 3𝑥 𝑜 − 3 = 0 và 𝑦0 − 3𝑥 𝑜 + 2 = 0 𝑥 𝑜 = 1 và 𝑦 𝑜 = 1 Vậy với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua 0,25 một điểm cố định là A(1; 1). Vì (𝑑1 ) // (𝑑2 ) nên 3 3(𝑚 + 1) ≠ 0 (1,0đ) 0,25 { 3(𝑚 + 1) = 2 −3𝑚 − 2 ≠ −3 𝑚 ≠ −1 −1 m = 3 1 𝑚 ≠ b { 3 −1 0,25  m= (thỏa điều kiện). 3 −1 Vậy với m= thì (𝑑1 ) // (𝑑2 ). 3
E K N 0,25 F D M - Xét tam giác DEF: EF 2 = 102 = 100 DE 2 + DF 2 = 62 + 82 = 100 => EF 2 = DE 2 + DF 2 a Vậy tam giác DEF vuông tại D ( theo định lý Pytago đảo). 0,25 4 -Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác DEF vuông tại (3,0đ) D, đường cao DK ta có: DE.DF = EF.DK => DK = DE.DF : EF = 6.8:10 = 4,8 cm. 0,25 DE 6 3 Sin DFE    EF 10 5 b => ̂ ≈ 370 𝐷𝐹𝐸 0,25 Ta có DK  EF  DK  EK mà K ( E) nên DK là tiếp tuyến của 0,5 đường tròn (E). c Tương tự ta cũng có DK là tiếp tuyến của đường tròn (F). Vậy DK là tiếp tuyến chung của cả hai đường tròn (E) và (F). 0,5 Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: DF là tia phân giác của góc KDM => ̂ = 2𝐾𝐷𝐹 𝐾𝐷𝑀 ̂ DE là tia phân giác của góc KDN => ̂ = 2𝐾𝐷𝐸 𝐾𝐷𝑁 ̂ 0,5 d 𝐾𝐷𝑀 + 𝐾𝐷𝑁 = 2𝐾𝐷𝐹 + 2𝐾𝐷𝐸 ̂ ̂ ̂ ̂  ̂ = 2𝐸𝐷𝐹 = 2. 90 = 1800 𝑁𝐷𝑀 ̂ 0 0,5  3 điểm M, D, N thẳng hàng Chú ý: HS có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.