Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công
- TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2024-2025
Môn Toán lớp 9: 100% tự luận (Thời gian: 90 phút)
Mức độ
Tổng % điểm
đánh giá
Chương/
TT
Chủ đề
Nhận Vận dụng Vận dụng
Thông hiểu
biết thấp cao
1. Phương trình và
hệ hai phương ¼ B3 ¼ B3 ½ B3
1
trình bậc nhất hai 0,5đ 0,5đ 1đ
ẩn
2. Phương trình và
½ B3
3 bất phương trình ½ B3
1đ
bậc nhất một ẩn 1đ
½ B1+1/3 B2 ½ B1+1/3 B2 1/3 B2 2B
3. Căn bậc hai và 1,5đ 1,5đ 0,5đ 3,5đ
5
căn bậc ba
4. Hệ thức lượng
1B4 1B4
7 trong tam giác
1đ 1đ
vuông
GT,KL 1 B6 ½ B5 ½ B5 2B
9 5. Đường tròn
0,5đ 1đ 1,5đ 0,5đ 3,5đ
Tổng số câu 1/4 B 25/12 B 17/6 B 5/6 B 6B
11 Tổng số điểm 1đ 3đ 5đ 1đ 10đ
Tỷ lệ % 10% 30% 50% 10% 100%
- TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2024-2025
Môn Toán lớp 9: 100% tự luận (Thời gian: 90 phút)
Mức độ đánh giá
Nội dung Kiến thức,
TT
kiến thức kĩ năng
Vận dụng Vận dụng
Nhận biết Thông hiểu
thấp cao
1 1. Phương – Nhận ¼ B3 ¼ B3
trình và hệ biết được 0,5đ 0,5đ
hai phương khái niệm
trình bậc phương
nhất hai ẩn trình bậc
nhất hai ẩn,
hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn.
– Nhận
biết được
khái niệm
nghiệm của
hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn.
– Giải được
hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn.
– Tính
được
nghiệm của
hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn
bằng máy
tính cầm tay.
Giải quyết
được một
- số vấn đề
thực tiễn
gắn với hệ
hai phương
trình bậc
nhất hai ẩn
(ví dụ: các
bài toán
liên quan
đến cân
bằng phản
ứng trong
Hoá học,...).
2 2. Phương – Nhận biết ½ B3
trình và bất được thứ tự 1đ
phương trên tập hợp
trình bậc các số thực.
nhất một – Nhận
ẩn biết được
bất đẳng
thức và mô
tả được một
số tính chất
cơ bản của
BĐT
– Nhận
biết được
KN bất
phương
trình bậc
nhất một
ẩn, nghiệm
của BPT bậc
nhất một ẩn.
- Giải được
bất phương
trình bậc
nhất một ẩn.
– Giải
được
phương
trình tích có
dạng (a1x +
b1).(a2x + b2)
= 0.
- Giải được
phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
quy về
phương
trình bậc
- nhất.
3 3. Căn bậc - Nhận biết ½ B1+1/3 ½ B1+1/3 1/3 B2
hai và căn được KN về B2 B2 0,5đ
bậc ba căn bậc 2 1,5đ 1,5đ
của số thực
không âm,
căn bậc ba
của một số
thực.
- Tính được
giá trị căn
bậc hai, căn
bậc ba của
một số hữu
tỉ bằng máy
tính cầm tay.
- Thực hiện
được một số
phép tính
đơn giản về
căn bậc hai
của số thực
không âm
(căn bậc hai
của một
bình
phương, căn
bậc hai của
một tích,
một thương,
đưa thừa số
ra ngoài dấu
căn bậc hai,
vào trong
dấu căn bậc
hai).
– Nhận
biết được
khái niệm
về căn thức
bậc hai và
căn thức bậc
ba của một
biểu thức
đại số.
Thực hiện
được một số
phép biến
đổi đơn giản
về căn thức
- bậc hai của
biểu thức
đại số (căn
thức bậc hai
của một
bình
phương, căn
thức bậc hai
của một
tích, căn
thức bậc hai
của một
thương, trục
căn thức ở
mẫu).
4 4. Hệ thức – Nhận 1B4
lượng trong biết được 1đ
tam giác các giá trị
vuông sin (sine),
côsin
(cosine),
tang
(tangent),
côtang
(cotangent)
của góc
nhọn.
– Giải
thích được tỉ
số lượng
giác của các
góc nhọn
đặc biệt
(góc 30o,
o o
45 , 60 ) và
của hai góc
phụ nhau.
– Tính
được giá trị
(đúng hoặc
gần đúng) tỉ
số lượng
giác của góc
nhọn bằng
máy tính
cầm tay.
– Giải
thích được
một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam giác
- vuông (cạnh
góc vuông
bằng cạnh
huyền nhân
với sin góc
đối hoặc
nhân với
côsin góc
kề; cạnh góc
vuông bằng
cạnh góc
vuông kia
nhân với
tang góc đối
hoặc nhân
với côtang
góc kề).
Giải quyết
được một
số vấn đề
thực tiễn
gắn với tỉ
số lượng
giác của góc
nhọn (ví dụ:
Tính độ dài
đoạn thẳng,
độ lớn góc
và áp dụng
giải tam
giác
vuông,...).
5 5. Đường – Nhận biết GT,KL 1 B6 ½ B5 ½ B5
tròn được tâm 0,5đ 1đ 1,5đ 0,5đ
đối xứng,
trục đối
xứng của
đường tròn.
– So sánh
được độ dài
của đường
kính và dây.
Mô tả được
ba vị trí
tương đối
của hai
đường tròn
(hai đường
tròn cắt
nhau, hai
đường tròn
tiếp xúc
- nhau, hai
đường tròn
không giao
nhau).
Tổng số câu ¼B 25/12 B 16/6 B 5/6 B
Tổng số điểm 1đ 3đ 5đ 1đ
Tỷ lệ % 10% 30% 50% 10%
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN LỚP 9
MÃ ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức sau:
a, b,
c, d,
Bài 2 (1,5 điểm) a, Cho biểu thức. Tính giá trị của biểu thứcvới .
b, Rút gọn biểu thức (với , ).
c, Với các biểu thứcvànói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của để giá trị của biểu
thức là số nguyên.
Bài 3 (2 điểm): 1, Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a, b,
2, Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ
chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi
câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi,
mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp
theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?
Bài 4 (1 điểm): Một học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng ten (có độ cao 150m) nhìn
thấy đỉnh tháp theo một góc nghiêng lên là và khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1m.
Tính khoảng cách từ học sinh đó đến tháp (làm tròn đến mét)
Bài 5 (2,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao
cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ABC (H AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D
≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại
điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
b) Chứng minh:
Bài 6 (1đ): Bạn Hoa thiết kế một logo có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường
tròn với bán kính lần lượt là và . Bạn Hồng thiết kế một logo có dạng hình quạt tròn với
bán kính và góc ở tâm là . Tính diện tích của mỗi logo đó (lấy ).
- --------------------- Hết --------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
Biểu
Bài Hướng dẫn/ đáp án
điểm
Bài 1 0,5
2đ
c, 0,5
d,
0,5
0,5
Bài 2 a) Với , ta có .
1,5đ b) Với , ta có 0,5
c) Biểu thức .
nguyên khi nên .
Kết hợp điều kiện, để nguyên thì . 0,5
0,5
- Bài 3 1. a) Ta có:
2đ nên 2x +10 = 0 hoặc x – 4 = 0
+) 2x + 10 = 0 suy ra x = - 5 0,25
+) x – 4 = 0 suy ra x = 4 0,25
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x = - 5, x = 4
b)
Cộng vế với vế hai phương trình của hệ ta được: 4x = 8, suy ra x = 2
Thay x = 2 vào (1) ta có 2 – y = 1 hay y = 1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: x = 2; y = 1 0,25
2. Gọi x là số câu trả lời đúng (x ∈ ℕ, x ≤ 12).
Suy ra 12 – x là số câu trả lời sai. 0,25
Số điểm được cộng là 5x, số điểm bị trừ là 2(12 – x). 0,25
Vì muốn vào vòng thi tiếp theo mỗi thí sinh cần có ít nhất 50 điểm, ban
đầu mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm nên ta có phương trình sau: 0,25
5x – 2(12 – x) + 20 ≥ 50
5x – 24 + 2x + 20 ≥ 50
7x – 4 ≥ 50 0,25
x ≥ 54/ 7 ≈7,7
Vậy muốn vào vòng thi tiếp theo, thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 8 câu.
0,25
Bài 4 Theo bài ta có hình vẽ minh họa bài toán
1đ
0,5
Ta có là hình chữ nhật và
Khoảng cách từ học sinh đó đến tháp là độ dài đoạn thẳng
Góc nghiêng lên là
Xét vuông tại có:
Vậy khoảng cách từ học sinh đó đến tháp khoảng . 0,5
Bài 4 Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5
2,5đ
a, Xét OCD có: OC = OD = R nên OCD cân tại O.
Mà OH là đường cao của OCD nên OH là đường phân giác của OCD
Chứng minh được: COF = DOF (c.g.c) (tương ứng) 0,5
- Mà (do OCMF)
Do ODDF tại D. 0,5
Xét (O; R) có: ODDF tại D và D (O; R)
Suy ra: DF là tiếp tuyến của (O; R) tại D.
b, Ta có: 0,5
Lại có:
Chứng minh OBC cân tại O
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
CB là tia phân giác của 0,25
0,25
Bài 5 Diện tích logo bạn Hoa thiết kế là: . 0,5
1đ Diện tích logo bạn Hồng thiết kế là: .
0,5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN LỚP 9
ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
b,
c, d,
Bài 2 (1,5 điểm) a, Cho biểu thức. Tính giá trị của biểu thứcvới .
b, Rút gọn biểu thức (với , ).
c, Với các biểu thứcvànói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của để giá trị của biểu
thức là số nguyên.
Bài 3 (2 điểm): 1, Giải phương trình và bất phương trình sau:
a, b,
- 2, Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm sản phẩm. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt
mức , xí nghiệp II vượt mức , do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng sản phẩm. Hỏi số sản
phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là bao nhiêu?
Bài 4 (1đ): Một học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng ten (có độ cao 150 m) nhìn thấy
đỉnh tháp theo một góc nghiêng lên là và khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1m. Tính
khoảng cách từ học sinh đó đến tháp (làm tròn đến mét)
Bài 5 (2,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao
cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ABC (H AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D
≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại
điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
b) Chứng minh:
Bài 6 (1 điểm): Bạn Hoa thiết kế một logo có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai
đường tròn đồng tâm với bán kính lần lượt là và . Bạn Hồng thiết kế một logo có dạng
hình quạt tròn với bán kính và góc ở tâm là . Tính diện tích của mỗi logo đó (lấy ).
--------------------- Hết --------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 2 MÔN TOÁN LỚP 9
- Biểu
điểm
Bài Hướng dẫn/ đáp án
Bài 1 0,5
2đ b,
c, 0,5
d,
0,5
0,5
Bài 2 a) Với , ta có . 0,5
1,5đ b) Với , ta có
c) Biểu thức .
nguyên khi Ư
. 0,5
Kết hợp điều kiện, để nguyên thì .
0,5
- Bài 3 1. a) Ta có
2đ hoặc
hoặc hay hoặc . 0,25
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm .
b) 0,25
. 0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
2. Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của mỗi xí nghiệp lần lượt là
sản phẩm, 0,25
Vì theo kế hoạch hai xí nghiệp sản xuất được sản phẩm do đó ta có
phương trình
Vì thực tế, xí nghiệp I sản xuất vượt mức , xí nghiệp sản xuất vượt mức ,
cả hai tổ sản xuất được sản phẩm do đó ta có phương trình 0,25
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
suy ra
Vậy theo kế hoạch xí nghiệp II phải làm sản phẩm. 0,25
0,25
0,25
Bài 4 a) Theo bài ta có hình vẽ minh họa bài toán
1đ
0,5
Ta có là hình chữ nhật và
Khoảng cách từ học sinh đó đến tháp là độ dài đoạn thẳng
Góc nghiêng lên là
Xét vuông tại có: 0,5
Vậy khoảng cách từ học sinh đó đến tháp khoảng .
Bài 5 Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5
a, Xét OCD có: OC = OD = R nên OCD cân tại O.
Mà OH là đường cao của OCD nên OH là đường phân giác của OCD 0,5
Chứng minh được: COF = DOF (c.g.c) (tương ứng)
- Mà (do OCMF)
Do ODDF tại D. 0,5
Xét (O; R) có: ODDF tại D và D (O; R)
Suy ra: DF là tiếp tuyến của (O; R) tại D.
b, Ta có:
Lại có: 0,5
Chứng minh OBC cân tại O
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
CB là tia phân giác của
0,25
0,25
Bài 5 Diện tích logo bạn Hoa thiết kế là: . 0,5
1đ Diện tích logo bạn Hồng thiết kế là: .
0,5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
