Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

Chia sẻ: Lianhuawu Lianhuawu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gửi đến các bạn học sinh Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 11 - Mã đề: 01 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) (Đề có 01 trang) ĐỀ 01 Câu 1: (2.0điểm). Tính các giới hạn sau: n 1 a) lim . n3 x2  2 x  3 b) lim . x 3 x 3 Câu 2: (1.0 điểm). x x 2  khi x  2 Cho hàm số: f ( x)   x  2 m khi x  2  Tìm m để hàm số liên tục tại x  2 . Câu 3: (2.0 điểm). Cho hàm số f ( x)  2 x3  6 x 2  6 x  2019 . a) Tính f '(1) . b) Giải bất phương trình f '( x  1)  6 . Câu 4: (1.0 điểm). 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). x 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x  -2. Câu 5: (3.0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a, AD  a 3 , SA  ( ABCD) , SA  a . a) Chứng minh BC   SAB  và CD   SAD . b) Tính tan  với  là góc giữa SC và  ABCD  . c) Gọi H là trực tâm tam giác SBD . Chứng minh AH  (SBD) . Câu 6: (1.0 điểm). Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  9 x  1 có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại A(a; f (a)) cắt (H) tại B(b; f (b)), b  a , tính b theo a. -------------------------------- Hết ------------------------------ Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 11 - Mã đề: 02 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) (Đề có 01 trang) ĐỀ 02 Câu 1: (2.0điểm). Tính các giới hạn sau: n2 a) lim . n4 x 2  3x  4 b) lim . x 4 x4 Câu 2: (1.0 điểm).  x  2x  3  khi x  3 Cho hàm số: f ( x)   x 3 m khi x  3  Tìm m để hàm số liên tục tại x  3 . Câu 3: (2.0 điểm). Cho hàm số f ( x)  2 x3  6 x 2  6 x  2020 . a) Tính f '(2) . b) Giải bất phương trình f '( x  2)  6 . Câu 4: (1.0 điểm). 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C). x2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x  -1. Câu 5: (3.0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a 3, AD  a , SA  ( ABCD) , SA  2a . a) Chứng minh BC   SAB  và CD   SAD . b) Tính tan  với  là góc giữa SD và  ABCD  . c) Gọi H là trực tâm tam giác SBD . Chứng minh AH  (SBD) . Câu 6: (1.0 điểm). Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  9 x  2 có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại A(a; f (a)) cắt (H) tại B(b; f (b)), b  a , tính b theo a. -------------------------------- Hết ------------------------------ Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 01 Câu Lời giải Điểm C1a. 1 1 1đ n 1 n 1 0.5 lim  lim n3 1 3 0.5 n C1b. x  2x  3 2 0.5đ 1.0đ lim  lim( x  1)  4 0.5đ x 3 ( x  3) x3 C2. Ta có f(2) = m 0.25đ 1.0đ x x2 ( x  x  2) 2 lim f ( x)  lim  lim x 2 x 2 x2 x 2   x  2 x  x  2  0.25đ x 1 3  lim  x 2  x x2 4  0.25đ lim f ( x)  m x2 f(x) liên tục tại x = 2  m =3/4 0.25 C3a. f ( x)  2 x3  6 x 2  6 x  2019 1.0đ 0.5đ  f '( x)  6 x 2  12 x  6  f '(1)  0 0.5đ C3b. f '( x  1)  6  6( x  1) 2  12( x  1)  0 0.5đ 1.0đ 0.5đ 0  x 1  2  1  x  3 C4. 1 0.25đ 1.0đ Ta có y '  .  x  1 2 x  -2  y  3 0.25đ y '  2   1 0.25đ Vây phương trình tiếp tuyến là: y  1 x  2  3  y  x  5 0.25 C5a. + Ta có: 1.0đ
 BC  AB( gt ) 0.5đ   BC  ( SAB)  BC  SA  DC  AD( gt ) 0.5đ +  DC  ( SAD)  DC  SA C5b. AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc giữa Sc và (ABCD) là góc SCA 0.5đ 1.0đ   tan   tan SCA   SA 1  AC 2 0.5đ C5c. Ta có SH  BD, SA  BD  BD  (SAH)  BD  AH(1) 0.5 1.0đ SB  DH, SB  AD  SB  ( ADH)  SB  AH(2) 0.25 Từ (1) và (2) => đpcm 0.25 C6. Phương trình tiếp tuyến tại A(a;f(a)) là 1.0đ y  (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a2  9a  1(d ) 0.25 Phương trình hòanh độ giao điểm của (d) và (H) (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a2  9a  x 3  3x 2  9 x 0.25 x  a  ( x  a)2 ( x  2a  3)  0   0.5  x  3  2a  b SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1a. 2 1 1đ n2 n 1 0.5 lim  lim n4 1 4 0.5 n C1b. x  3x  4 2 0.5đ 1.0đ lim  lim( x  1)  5 0.5đ x 4 ( x  4) x 4 C2. Ta có f(3) = m 0.25đ 1.0đ x  2x  3 ( x  2 x  3) 2 lim f ( x)  lim  lim x 2 x 3 x3 x 3   x  3 x  2 x  3  0.25đ x 1 2  lim  x 3  x  2x  3 3  0.25đ lim f ( x)  m x3 f(x) liên tục tại x = 3  m =2/3 0.25 C3a. f ( x)  2 x3  6 x 2  6 x  2020 1.0đ 0.5đ  f '( x)  6 x 2  12 x  6  f '(2)  6 0.5đ C3b. f '( x  2)  6  6( x  2)2  12( x  2)  0 0.5đ 1.0đ 0.5đ 0 x222 x4
C4. 3 0.25đ 1.0đ Ta có y '  .  x  2 2 x  -1  y   1 0.25đ y '  1  3 0.25đ Vậy phương trình tiếp tuyến là: y  3 x  1  3  y  3x  6 0.25 C5a. + Ta có: 1.0đ  BC  AB( gt )   BC  ( SAB)  BC  SA 0.5đ  DC  AD( gt ) +  DC  ( SAD)  DC  SA 0.5đ C5b. AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) nên góc giữa SD và (ABCD) là góc SDA 0.5đ 1.0đ  tan   tan SCA   SA AD 2 0.5đ C5c. Ta có SH  BD, SA  BD  BD  (SAH)  BD  AH(1) 0.5 1.0đ SB  DH, SB  AD  SB  ( ADH)  SB  AH(2) 0.25 Từ (1) và (2) => đpcm 0.25 C6. Phương trình tiếp tuyến tại A(a;f(a)) là 1.0đ y  (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a2  9a  2(d ) 0.25 Phương trình hòanh độ giao điểm của (d) và (H) (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a 2  9a  x 3  3x 2  9 x 0.25 x  a  ( x  a)2 ( x  2a  3)  0   0.5  x  3  2a  b