Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm" sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn Toán 9 Bài Đáp án Điểm Bài I 2 16  8 1) Thay x =16 (thỏa mãn điều kiện), vào A ta có: A  0.25 đ 16  9 12 Tính được A  . 7 0.25 đ 12 Vậy x =16 thì A  7 2) x 2 18 B   x 3 x 3 x9 0.25 đ B x    x 3 2  x  3  18 ( x  3)( x  3) x  3 x  2 x  6  18 x  5 x  24 B  0.25đ ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  8)( x  3) 0.25đ B ( x  3)( x  3) x 8 0.25đ B (đpcm) x 3 x 8 x 8 1 3) Tính được P  A : B  :  x9 x 3 x 3 0.25đ 1 Từ P  0   0......  x  9 x 3 Kết hợp điều kiện: 0  x  9 và x nguyên tố 0.25đ Tìm được x  2;3;5;7 Bài II 2đ Câu 1 1)Gọi chiểu rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m; x >0) 0.25đ Chiểu dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là x + 7 (m) 0.25 đ Vì đường chéo của mảnh vườn có chiều dài 17m, nên ta có pt: x 2   x  7   17 2 2 0.25đ
0.25đ x2  7 x  120  0 0.25đ Giải phương trình được x1  8 (TMÐK); x 2  15 ( Loại). Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 8 (m) 0.25đ Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 15 (m) 2) Bán kính của hình tròn là: R 64 S   R2  R2    64 0.25đ    R  64  8(cm) Vậy đường kính của hình tròn là: 16 (cm) 0.25đ Bài III  1 3 x3  1  y 1 x  3 1)  + Điều kiện:  Câu 1  x3  2  y  1 5   y 1 a  x  3 0.25 đ Đặt   1 b  y  1  3a  b  1 Đưa hệ về dạng    a  2b  5 a 1 Giải HPT trên ta được   0.25đ b  2 Giải HPT ta được x  4 0.25đ   1 (TMĐK)  y  2 Vậy HPT có nghiệm là  x; y    4;  1    0.25đ  2 Câu 2a) Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: x2 - 2x + m -1 = 0 0.25đ Tính được  = 8 – 4m 0.25đ Tìm được m = 2 thì (d) tiếp xúc (P). 0.25đ b) Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt 0.25d thì pt: x2 - 2x + m -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Tìm được m < 2  x1  0 Điều kiện x1 và 2 x2 xác định   x2  0  x1  x2  2  x x  m 1 0.25d  1 2 Theo ĐL Viet ta có:  x  0  .......  m  1  1  x2  0  Tìm được 𝑥 = và 𝑥 = thay vào tích 𝑥 . 𝑥 = m-1 Từ đó tìm được m = ( TMĐK). 0.25đ KL….. Bài IV Hình vẽ đúng câu 1 F B D I E G 0.25đ O A C Chứng minh     900 ( giải thích rõ lý do) ABO ACO 0.25đ 1 Tứ giác ABOC có     1800 , mà hai góc ở vị trí đối nhau ABO ACO 0.25đ  Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn 0.25đ KL bốn điểm A; B; O; C thuộc đường tròn. Chứng minh    ( giải thích rõ lý do) ABE ADB 0.25đ Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB 0.5đ 2 => AB2 = AE.AD 0.25đ 3 Chứng minh I là trung điểm của ED 0.25đ + Chứng minh    ( = BFC ) ( giải thích rõ lý do) ABC AIC 
+ Chứng minh: Tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn suy ra 5 điểm A; B; I; O; C thuộc đường tròn. + Chứng minh    = 900 ( giải thích rõ lý do) ABO AIO  OI  DE 0.25đ KL: I là trung điểm của DE AD ID  Chứng minh GA GE + Chứng minh    từ đó suy ra tam giác ACG đồng dạng AIC ACB 0.25đ tam giác AIC (g.g) => AC2 = AG.AI. + Chứng minh 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶2 , theo c/m b => AG.AI = AE.AD ( = AC2) Biến đổi AG.( AD – ID ) = AD .( AG – GE )  AG.AD – AG.ID = AD .AG – AD.GE  AG.ID = AD.GE 0.25đ AD ID   GA GE Bài V 0.5điểm 1 1 4 M   1 x 1 y 2  x  y  x  y  2  x 2  y 2   2.8  16 2 0.25đ  x y 4  2 x y 6 4 2   2 x y 3 1  x  1  y Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   x y2 x  y  8 2 2 0.25đ 2 Vậy GTNN của Pmin   x  y  2 3 (Các cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa)