Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6

Chia sẻ: Duong Ngoc Bao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

1.868
lượt xem 1.020
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 kèm đáp án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6

Đè Số 26SỐ 26 ĐỀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN - LỚP 6 ( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1 ( 2,0 điểm ) : 6 6 6 6 a) Tính tổng S =    ...  và chứng tỏ tổng S < 1 ? 2.5 5.8 8.11 29.32 a 1 b 1 b) So sánh hai phân số và ( với a ; b là số nguyên cùng dấu và a ; b  0 a b ) Bài 2 ( 2,0 điểm ) : a) Cho x là tổng của tất cả các số nguyên có 2 chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất. Hãy tính giá trị của biểu thức A = 2009 . x2006 - 2008 . y2007 7 33 3333 333333 33333333 b) Tìm x biết  x.(    )  22 4 12 2020 303030 42424242 Bài 3 ( 2,0 điểm ) : Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới, lớn gấp 2 lần phân số ban đầu ? Bài 4 ( 3,0 điểm ) : Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy ta kẻ các tia Om và On sao cho mOx = a0 ; mOn = b 0 ( a > b ). Vẽ tia Ot là phân giác của xOn : a) Tính số đo mOt theo a và b trong hai trường hợp ( tia On nằm giữa hai tia Ox và Om ; tia Om nằm giữa hai tia Ox và On ) ? b) Trên nửa mặt phẳng bờ là xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot’ vuông góc với tia Ot . Chứng tỏ trong cả hai trường hợp trên ta đều có tia Ot’ là tia phân giác của nOy ? Bài 5 ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng tích của một số chính phương và một số đứng trước nó chia hết cho 12
Kiểm tra toán 6 – HSG ĐỀ 1 Bài 1 5 1,Cho biểu thức A= n2 a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên 2, Tìm x biết: a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0 ≤ x ≤ 500 b, (3x – 24). 73= 2. 74 c, x  5 16  2.(3) 3, Bạn Hương đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang 365 hỏi bạn Hương đã dùng hết bao nhiêu chữ số, trong các chữ số đã dùng thì có bao nhiêu chữ số 5? Bài 2 Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN. Bài 3: Cho  xOy=100 o. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy; vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho  yOt= 250. 1, Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy. 2, Tính số đo góc zOt. 3, Chứng tỏ rằng tia Ot là tia phân giác của góc zOy.
Kiểm tra toán 6 – HSG Đề 4 Bài 1: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1 là hợp số. 2) Hãy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp. Bài 2: (2 điểm) Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong N  20 x0 y04 để N chia hết cho 13. Bài 3: (2 điểm) Vòi nước I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút. Vòi nước II chảy vào đầy bể trong 11 giờ 40 phút. Nếu vòi nước I chảy vào trong 3 giờ15 phút; vòi nước II chảy vào trong 5 giờ 35 phút thì lượng nước chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Khi đó lượng nước trong bể được bao nhiêu phần trăm của bể. Bài 4: (2 điểm) Bạn Hạnh nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngược lại cũng được một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì được 396. Bạn hoàngng cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên. Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy. Bài 5: So sánh a. 222 333 với 333 222 b. 16 12 với 64 8
Kiểm tra toán 6 – HSG Đề 3 Câu 1 7 1, Cho biểu thức B = n2 a, Tìm n nguyên để B là phân số. b, Tỡm n nguyờn đểB là số nguyên. 2, Tìm x biết: a, x chia 11 dư 10, x:23 dư 22, x:27 dư 26 và 0 < x < 500. b, (3x – 24).73 = 2.74 c, | x – 5 | = 16 + 2.( –3 ) Câu 2 Minh nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số chia hết cho 9 Hỏi Minh nghĩ ra những số nào ? Câu 3 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ các góc xOy bằng m độ, góc xOz bằng n độ (m < n). Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Ok của góc xOz. 1, Tính góc tOk theo m và n. 2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz thì giữa m và n phải có điều kiện gì ? Câu 4 n( n  1) Chứng minh : và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau với mọi n  N. 2 Câu 5 :tìm các chữ số a, b, c biết : a. abc +ab + a =1037 b. ab +bc + ca = abc
Kiểm tra toán 6 – HSG ĐỀ 2 Bài 1: 1, Cho S = 5 + 52 + 53 + . . . . + 596 a, Chứng minh: S M126 b, Tìm chữ số tận cùng của S 2, Chứng minh A = n(5n + 3) Mn+1 với mọi n  Z Bài 2 (2đ): Tìm a, b  N, biết: a + 2b = 48 ƯCLN (a, b) + 3. BCNN (a, b) = 114 Bài 3(1,5đ): 1, Chứng minh các phân số bằng nhau: 41 4141 414141 ; ; 88 8888 888888 12n  1 2, Chứng minh: (n  Z) tối giản 30 n  2 Bài 4 Bạn Anh đánh số trang 1 cuốn sách từ trang 1,2,3,4,5.... đã dùng hết 957 chữ số a. Quyển sách của bạn Anh có bao nhiêu trang ? b, Chữ số thứ 957 là chữ số nào ? Bài 5 Tính: 2 2 2 2 A=    .....  1.3 3.5 5.7 99.101 B= 1.2 + 2.3+ 3.4+.......+ 99.100
Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái huyÖn ®øc thä gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay §Ò thi chÝnh thøc Líp 6 THCS – N¨m häc 2011-2012 Thêi gian lµm bµi: 90 phót. Ngµy thi: 26 / 4 / 2012 Chó ý: - §Ò thi gåm 02 trang - ThÝ sinh lµm trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy - PhÇn thËp ph©n ë kÕt qu¶ (nÕu cã) lÊy theo yªu cÇu cña tõng c©u - ThÝ sinh chØ ®îc sö dông c¸c lo¹i m¸y tÝnh sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES; Fx 500 ES Plus; Fx 570 ES Plus; Fx 500 MS; Fx 570 MS. Viacal: 500 MS; 570 MS; 500 MS Plus; 570 MS Plus Sè ph¸ch §iÓm toµn bµi thi Hä, Tªn vµ ch÷ kÝ cña c¸c gi¸m kh¶o (Do Chñ tÞch H§ thi ghi) B»ng sè B»ng ch÷ GK1 GK2 Bµi 1: a) T×m sè d khi chia 12345678987654321 cho 2012 b) TÝnh kÕt qu¶ ®óng cña phÐp tÝnh A = 3333344444  5555566666 B = 9999999992 KÕt qu¶ b) A = a) Sè d lµ: B= 1 1 1  1 1,5 1 2 0,25 Bµi 2: a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh P = 6 :  0,8:   3 3 50 4 46  0,4  6 2 1 1  2,2 10 1: 2      b) Thùc hiÖn phÐp tÝnh Q = 1  1000 2  1000 33  1000 ... 20123  1000 3 3  KÕt qu¶ P= Q= Bµi 3: a) TÝnh tæng c¸c íc d¬ng lÎ cña sè A = 1048576 2013 b) T×m ch÷ sè tËn cïng cña B  20132012 ; C  42012 c) T×m ¦CLN (20112011, 20032003) vµ BCNN(2011, 2012) KÕt qu¶ a) KÕt qu¶: b) Ch÷ sè tËn cïng cña B lµ: cña C lµ: c) ¦CLN (20112011, 20032003) = BCNN(2011, 2012) = -1-
Bµi 4: a) §Ó ®¸nh sè trang cña mét cuèn s¸ch cã 2012 trang b»ng c¸ch viÕt d·y sè tù nhiªn 1, 2, 3, …, 2012. Hái ph¶i viÕt tÊt c¶ bao nhiªu ch÷ sè ? b) T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cã 4 ch÷ sè mµ khi chia nã lÇn lît cho 2009, 2010, 2011, 2012 cã sè d t¬ng øng lµ 2008, 2007, 2006, 2005 KÕt qu¶ a) KQ: b) KQ: 1 2 3 14 Bµi 5: TÝnh tæng S =    ...  , trong ®ã n ! = 1. 2. 3 … n víi n  N* 2! 3! 4! 15! Nªu tãm t¾t lêi gi¶i Bµi 6: a) Cho 2012 ®iÓm trong ®ã kh«ng cã ba ®iÓm nµo th¼ng hµng. Cø qua hai ®iÓm ta vÏ mét ®êng th¼ng. Hái cã bao nhiªu ®êng th¼ng ? b) Cho n ®iÓm (n ≥ 2). Nèi tõng cÆp hai ®iÓm trong n ®iÓm ®ã thµnh c¸c ®o¹n th¼ng. T×m n biÕt r»ng cã tÊt c¶ 1770 ®o¹n th¼ng Nªu tãm t¾t lêi gi¶i 1 1 1 1 Bµi 7: ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh A = 3  3  3  ...  3 1 2 3 35 Quy tr×nh Ên phÝm ------------------------ HÕt --------------------- -2-