zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

12
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi môn Toán. Mời các em tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh, để củng cố lại kiến thức môn học, rèn luyện kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 - 2021 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (4,0 điểm) x y z a b c x2 y 2 z 2 1. Cho + + = 1 và + + =0 . Chứng minh rằng: 2 + 2 + 2 =1. a b c x y z a b c 2x + 2 x x − 1 x x + 1 2. Cho biểu thức P = + − . x x− x x+ x a. Rút gọn P . b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x ≥ 4 . Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình: x 2 − 2mx + m 2 − m − 6 = 0 ( m là tham số). 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm. 2. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1 và x 2 sao cho x1 + x 2 = 8. Câu 3 (4,0 điểm) x 3 + xy + x= 2x 2y + 2y 2 + 2y 1. Giải hệ phương trình:  2 . x + 1 + 4 y − 4x + 1 =3 2y  2 2 2 2. Tìm các số tự nhiên x , y, z sao cho x + y + z + 3 < xy + 3y + 2z Câu 4 (2,0 điểm): Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 9 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu a b c thức: P = + + b 3 + 5b 2 − 3b + 18 c 3 + 5c 2 − 3c + 18 a 3 + 5a 2 − 3a + 18 Câu 5 (6,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) ngoại tiếp đường tròn tâm O . Gọi D, E , F lần lượt là tiếp điểm của (O ) với các cạnh AB, AC , BC . Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF , DF lần lượt tại I , K . 1. Tính số đo góc BIF . 2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE . a. Khi AM = AB , gọi H là giao điểm của BM và EF . Chứng minh rằng ba điểm A,O, H thẳng hàng. b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O ) ; P,Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF . Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ lớn nhất. Câu 6 (2,0 điểm) 1. Cho 19 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nằm trong một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ít nhất một góc không lớn hơn 450 3 và nằm trong đường tròn có bán kính nhỏ hơn . 5 abc − 1 2. Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn 1 < a < b < c và P = nhận (a − 1)(b − 1)(c − 1) giá trị nguyên. ====== Hết ====== Họ và tên thí sinh :..................................................... Số báo danh:…….................... Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.