Đề thi KS kiến thức THPT năm 2017-2018 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 906

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> Mã đề: 906<br /> Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  a và SA  ( ABC ) , SA  2a. Tính thể tích của<br /> khối chóp S. ABC theo a .<br /> A. V  a3 3.<br /> B. V  2a 3 3.<br /> C. V  a3 6.<br /> D. V  a3 .<br /> Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như<br /> 2<br /> 3<br /> +∞<br /> x<br /> -∞<br /> hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu<br /> +∞<br /> yCT của hàm số đã cho.<br /> y’<br /> 0<br /> 0<br /> +<br /> 0A. yCĐ  3 và yCT  2.<br /> 1<br /> +∞<br /> B. yCĐ  1 và yCT  2.<br /> y<br /> C. yCĐ  1 và yCT  2.<br /> -2<br /> -∞<br /> D. yCĐ  2 và yCT  1.<br /> Câu 3: Cho 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> A. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .<br /> B. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của chúng.<br /> C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.<br /> D. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  loga x đều có tiệm cận.<br /> Câu 4: Cho a  1  2018 x , b  1  2018x . Tính b theo a .<br /> a 1<br /> a<br /> a2<br /> a2<br /> A. b <br /> B. b <br /> C. b <br /> D. b <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> a<br /> a 1<br /> a 1<br /> a 1<br /> Câu 5: Phương trình sin x  3 cos x  0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0; 2  ?<br /> A. 2.<br /> B. 0.<br /> C. 1.<br /> D. 3.<br /> 3<br /> Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y  2 x  x  3 .<br /> A. y /  6 x  1.<br /> B. y /  6 x 2  x.<br /> C. y /  6 x 2  1.<br /> D. y /  6 x 2 .<br /> Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?<br /> A. 81.<br /> B. 100.<br /> C. 18.<br /> D. 90.<br /> Câu 8: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ vào một hàng ngang nếu các em nam luôn đứng<br /> cạnh nhau?<br /> A. 12!.<br /> B. 2. 7!. 5!.<br /> C. 5!. 7!.<br /> D. 8!. 5!.<br /> Câu 9: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?<br /> A. 12.<br /> B. 8.<br /> C. 16.<br /> D. 6.<br /> 2<br /> 4n  n<br /> Câu 10: Tính giới hạn M  lim<br /> .<br /> 2  n2<br /> A. M  2.<br /> B. M  4.<br /> C. M  1.<br /> D. M  0.<br /> Câu 11: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?<br /> A. 5.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> 1<br /> Câu 12: Phương trình sin x  có nghiệm là<br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> A. x   k 2 ; x <br /> B. x   k ; x <br />  k 2 (k  ).<br />  k (k  ).<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br />  k ; x  <br /> <br /> <br /> <br />  k (k  ).<br /> <br /> <br /> <br /> D. x <br /> <br />  k 2 ; x  <br /> <br /> <br /> <br />  k 2 (k  ).<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 13: Cho hai đường thẳng d và d / song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d / ?<br /> A. 1.<br /> B. 3.<br /> C. Vô số.<br /> D. 2.<br /> <br /> C. x <br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 906<br /> <br /> Câu 14: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?<br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> 2x 1<br /> 2x 1<br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> x 1<br /> 2x  2<br /> x 1<br /> 2x  2<br /> Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).<br /> <br /> A. y <br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là sai ?<br /> A. BC  SA .<br /> B. BC  (SAC ) .<br /> <br /> C. SBC vuông .<br /> <br /> D. BC  (SAB) .<br /> <br /> 1<br /> 2 4<br /> <br /> Câu 16: Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0.<br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> A. P  x 4 .<br /> B. P  x 4 .<br /> C. P  x .<br /> D. P  x 2 .<br /> Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 (2 x  1) .<br /> A. y /  2cos(2 x  1) .<br /> B. y /  2sin(4 x  2) .<br /> C. y /  sin(4 x  2).<br /> D. y /  4sin(2 x  1) .<br /> Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?<br /> A. 4.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 1.<br /> Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Khi đó IK song song với mặt<br /> phẳng nào sau đây?<br /> A. ( ABC ).<br /> B. ( BCD).<br /> C. ( ACD).<br /> D. ( ABD).<br /> 3<br /> / / /<br /> Câu 20: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A B C có thể tích bằng 12 m . Tính thể tích khối tứ diện AA/ B / C / .<br /> A. 6 m3 .<br /> B. 4 m3 .<br /> C. V  5 m3 .<br /> D. 8 m3 .<br /> Câu 21: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (; ) ?<br /> A. y   x3  3x.<br /> B. y  x3  x.<br /> C. y  x ( x  1).<br /> D. y  x4  2 x 2  3.<br /> Câu 22: Đồ thị của hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 4.<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> 2<br /> Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 ( x  3x  2) .<br /> A. D  (;1)  (2; ).<br /> <br /> C. D   ;1  (2; ).<br /> <br /> B. D  (1; 2).<br /> <br /> D. D  (;1)   2;   .<br /> <br /> Câu 24: Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D/ cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu nội tiếp hình lập phương đã<br /> cho theo a .<br /> A. R  2a.<br /> B. R  a 3 2.<br /> C. R  a .<br /> D. R  a 2.<br /> Câu 25: Tìm x  0 biết ba số 2; x  2; x  6 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.<br /> A. x  1.<br /> B. x  3.<br /> C. x  2.<br /> D. x  4.<br /> Câu 26: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a log<br /> Tính T<br /> <br /> a<br /> <br /> log3 7<br /> <br /> 2<br /> <br /> b<br /> <br /> log7 11<br /> <br /> 2<br /> <br /> c<br /> <br /> log11 25<br /> <br /> 3<br /> <br /> 7<br /> <br /> 27, b<br /> <br /> log7 11<br /> <br /> 49, c<br /> <br /> log11 25<br /> <br /> 11.<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> A. T 43.<br /> B. T 469.<br /> C. T<br /> D. T 1323 11.<br /> 469.<br /> Câu 27: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương<br /> thành<br /> A. năm tứ diện đều.<br /> B. năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều.<br /> C. bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.<br /> D. một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều.<br /> Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y<br /> 2.<br /> A. m<br /> C. 1 m 2.<br /> <br /> B. m<br /> D. m<br /> <br /> cot x 2<br /> đồng biến trên khoảng 0; .<br /> 4<br /> cot x m<br /> <br /> .<br /> 0 hoặc 1<br /> <br /> m<br /> <br /> 2.<br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 906<br /> <br /> x<br /> x<br /> <br /> 3<br /> có đồ thị C . Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y 2x<br /> 2<br /> đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng của C tại điểm M sao cho MA2 MB 2 25.<br /> <br /> Câu 29: Cho hàm số y<br /> <br /> A. 2.<br /> B. 10.<br /> C. 6.<br /> Câu 30: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó và AB<br /> <br /> m cắt<br /> <br /> D. 9.<br /> 2BC . Dựng các hình vuông ABEF, BCGH<br /> <br /> (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ . t ph p quay tâm B góc quay 900 biến điểm E thành điểm<br /> A . ọi I là giao điểm của EC và GH . iả sử I biến thành điểm J qua ph p quay trên. ếu AC 3 thì IJ bằng<br /> B. 10 2.<br /> <br /> A. 2 5.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5.<br /> <br /> D. 10.<br /> <br /> Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC .A B C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ACC , A B C .<br /> Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng IJK ?<br /> A. BB C .<br /> Câu 32: Biết đồ thị hàm số y<br /> không đúng?<br /> A. y1<br /> y2 .<br /> Câu 33: Đồ thị hàm số y<br /> <br /> C. ABC .<br /> <br /> B. A BC .<br /> x3<br /> <br /> 6x 2<br /> <br /> B. y1y2<br /> x<br /> m2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 có 2 điểm cực trị là A x 1; y1 và B x 2 ; y2 . Khẳng định nào sau đây<br /> <br /> 9x<br /> <br /> C. AB<br /> <br /> 4.<br /> <br /> 1<br /> x2<br /> <br /> 4<br /> <br /> D. AA C .<br /> <br /> 4 2.<br /> <br /> D. x 1<br /> <br /> x2<br /> <br /> 2.<br /> <br /> có bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> <br /> A. 1 .<br /> B. 4 .<br /> C. 2 .<br /> D. 0 .<br /> Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC .A B C có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB 2a. Hình chiếu vuông góc của A<br /> lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Tính<br /> khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AA theo a .<br /> A. a 39 13 .<br /> <br /> B. 2a 21 7 .<br /> <br /> C. a 15 5 .<br /> <br /> D. 2 15a 5 .<br /> <br /> 3x 1<br /> có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với Ox là<br /> x 1<br /> A. 4x y 15 0.<br /> B. 9x 4y 3 0.<br /> C. 9x 8y 3 0.<br /> D. 4x y 1 0.<br /> y<br /> ax b<br /> . Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br /> Câu 36: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y<br /> cx d<br /> <br /> Câu 35: Cho hàm số y<br /> <br /> O<br /> <br /> A. ad 0, ab 0 .<br /> Câu 37: Phương trình cos2 x<br /> A. cos x.cos2x.cos5x 0.<br /> <br /> C. bd 0, ad 0 .<br /> D. ad 0, ab 0 .<br /> cos 2x cos 3x cos 4x 2 tương đương với phương trình<br /> B. sin x.sin2x.sin 4x 0. C. sin x.sin2x.sin 5x 0. D. cos x.cos2x.cos 4x<br /> B. bd<br /> <br /> 0, ab<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 38: Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y<br /> tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.<br /> 2.<br /> A. m<br /> B. 3 m<br /> <br /> 3 2.<br /> <br /> 1 3<br /> x<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> <br /> mx 2<br /> <br /> 6m<br /> <br /> m<br /> <br /> 9 x<br /> <br /> D. m<br /> <br /> 3 2.<br /> <br /> a 6 3.<br /> <br /> Câu 40: Cho dãy số un với<br /> A. u21<br /> <br /> 3011.<br /> <br /> B. h<br /> u1<br /> un<br /> <br /> C. h<br /> <br /> a 3.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> B. u21<br /> <br /> un<br /> <br /> n 2, n<br /> 3312.<br /> <br /> *<br /> <br /> a 3 6.<br /> <br /> 0.<br /> <br /> 12 có các điểm cực đại và cực<br /> 3 2.<br /> <br /> Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; AD 2a, AB BC<br /> SA vuông góc với đáy; M là trung điểm AD . Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng SCD .<br /> A. h<br /> <br /> x<br /> <br /> D. h<br /> <br /> SA<br /> <br /> a; cạnh bên<br /> <br /> a 6 6.<br /> <br /> . Tính u21.<br /> C. u21<br /> <br /> 3080.<br /> <br /> Câu 41: Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> x<br /> <br /> D. u21<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> n k<br /> k<br /> n<br /> <br /> k<br /> <br /> C ( 1) x<br /> k 0<br /> <br /> 2871.<br /> <br /> 2<br /> <br /> k<br /> <br /> 2<br /> .<br /> bằng 49. Khi đó<br /> x<br /> <br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 906<br /> <br /> hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển đó là<br /> A. 60x 3 .<br /> B. 160.<br /> Câu 42: Cho cấp số cộng un có u5<br /> 15, u20<br /> A. S10<br /> <br /> B. S10<br /> <br /> 200.<br /> <br /> C. 60.<br /> D. 160x 3.<br /> 60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là<br /> C. S10<br /> <br /> 125.<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB<br /> đường thẳng BG và đường thẳng SA bằng<br /> 3<br /> .<br /> 11<br /> Câu 44: Cho 0 a, b, c<br /> <br /> A. arccos<br /> c<br /> b<br /> <br /> A. log2a . log2b<br /> b<br /> <br /> c<br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> C. log2a . log2b<br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> B. arccos<br /> <br /> 1.<br /> <br /> a<br /> b<br /> . log2c<br /> c<br /> a<br /> a<br /> <br /> 2.<br /> <br /> .<br /> <br /> 33<br /> .<br /> 11<br /> <br /> b<br /> <br /> c<br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> D. log2a . log2b<br /> b<br /> <br /> f x<br /> <br /> c<br /> b<br /> <br /> B. log2a . log2b<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> C. arccos<br /> <br /> D. arccos<br /> <br /> 33<br /> .<br /> 22<br /> <br /> 1; a, b, c đôi một khác nhau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> <br /> a<br /> b<br /> . log2c<br /> c<br /> a<br /> a<br /> <br /> Câu 45: Cho hàm số y<br /> <br /> 250.<br /> <br /> a 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Góc giữa<br /> <br /> a, SA<br /> <br /> 330<br /> .<br /> 110<br /> <br /> D. S10<br /> <br /> 200.<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> B.<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> <br /> khi x<br /> <br /> 1<br /> <br /> khi x<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1 8.<br /> <br /> c<br /> <br /> a<br /> b<br /> . log2c<br /> c<br /> a<br /> a<br /> <br /> 1.<br /> <br /> a<br /> b<br /> . log2c<br /> c<br /> a<br /> a<br /> <br /> 2.<br /> <br /> . Tính lim f x .<br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. 1 8 .<br /> <br /> C. 0.<br /> <br /> Câu 46: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax 4 bx 2 c. Biểu thức<br /> A a 2 b 2 c 2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?<br /> <br /> A. A 18.<br /> B. A 24.<br /> C. A 20.<br /> D. A 6.<br /> Câu 47: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC , CD, DA lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt<br /> khác A, B, C , D. Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n 6 điểm đã cho. Biết xác suất lấy được 1 tam giác là<br /> n 3, n<br /> 439<br /> . Tìm n.<br /> 560<br /> A. n 11.<br /> <br /> B. n 12.<br /> C. n 10.<br /> D. n 19.<br /> Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm của<br /> SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM ).<br /> B. 3 5a 2 8 .<br /> <br /> A. 3 5a 2 16.<br /> <br /> Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x<br /> <br /> C. 15a 2 16.<br /> 0, y<br /> <br /> 1; x<br /> <br /> y<br /> <br /> D. 3 15a 2 16.<br /> <br /> 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> <br /> 5x lần lượt bằng<br /> B. 20 và 18.<br /> C. 18 và 15.<br /> D. 20 và 15.<br /> Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ; SA vuông góc với mặt đáy<br /> (ABCD); AB 2a; AD CD a. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy (ABCD) là 600 . Mặt phẳng P đi qua<br /> P<br /> <br /> x 3 2y 2 3x 2<br /> A. 15 và 13.<br /> <br /> 4xy<br /> <br /> CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M , N . Thể tích V của khối chóp S.CDMN<br /> theo a là<br /> <br /> A. V<br /> <br /> 7 6a 3 27 .<br /> <br /> B. V<br /> <br /> 7 6a 3 81.<br /> <br /> C. V<br /> <br /> 2 6a 3 9.<br /> <br /> D. V<br /> <br /> 14 3a 3 27 .<br /> <br /> ---------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 906<br /> <br />