Đề thi KS kiến thức THPT năm 2017-2018 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 915

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> Mã đề: 915<br /> Câu 1: Phương trình tan x  3 có tập nghiệm là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A.   k 2 , k   .<br /> B.  .<br /> C.   k , k   .<br /> D.   k , k   .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 2: Cho tập A  1,2,3,5,7,9  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?<br /> A. 720.<br /> C. 24.<br /> D. 120.<br /> B. 360.<br /> Câu 3: Đạo hàm cấp một của hàm số y  log 2 (2 x  1) trên khoảng ( 1 ; ) là:<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2 ln 2<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2x 1<br /> (2 x  1) ln x<br /> (2 x  1) ln 2<br /> ( x  1) ln 2<br /> Câu 4: Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> <br /> A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1).<br /> B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1).<br /> C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1).<br /> D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3).<br /> Câu 5: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?<br /> A. 8.<br /> B. vô số.<br /> C. 4.<br /> D. 6.<br /> Câu 6: Xác định x dương để 2 x  3; x; 2 x  3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.<br /> A. x  3.<br /> B. x  3.<br /> C. x   3.<br /> D. Không có giá trị nào của x.<br /> Câu 7: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên.<br /> Hỏi có bao nhiêu cách chọn?<br /> A. 1230.<br /> B. 12!.<br /> C. 220.<br /> D. 1320.<br /> Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là<br /> đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?<br /> A. BD.<br /> B. AC.<br /> C. AD.<br /> D. DC.<br /> 2<br /> <br /> Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 6<br /> 7<br /> <br /> 5<br /> 6<br /> <br /> 7<br /> 6<br /> <br /> A. a .<br /> B. a .<br /> C. a .<br /> D. a .<br /> Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 . Tính theo a thể<br /> tích khối chóp S. ABC.<br /> A. a 3 6 .<br /> B. a3 6 4 .<br /> C. a3 6 6 .<br /> D. a3 6 12 .<br /> Câu 11: Cho f ( x )  sin2 x  cos2 x  x . Khi đó f '( x ) bằng<br /> A. 1  2sin 2x .<br /> B. 1  sin x.cos x .<br /> C. 1  2sin 2x .<br /> D. 1  2sin 2x .<br /> Câu 12: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ<br /> 2<br /> <br /> x <br /> <br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y 2<br /> <br /> <br /> x3<br /> 2x  5<br /> 2x 1<br /> 2x  3 2<br /> .<br /> B. y <br /> .<br /> C. y <br /> .<br /> D. y <br /> .<br /> x2<br /> x2<br /> x2<br /> x2<br /> Câu 13: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng<br /> A. y <br /> <br /> 1 2<br /> B. a 2  b2  c 2 .<br /> a  b2  c 2 .<br /> 2<br /> Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. y <br /> <br />  2 .<br /> x<br /> <br /> B. y   e   .<br /> x<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2(a 2  b2  c 2 ).<br /> <br /> C. y   0,5 .<br /> x<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 2  b2  c2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. y   2 e  .<br /> x<br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 915<br /> <br /> Câu 15: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số<br /> A. y  3x 2  2 x  1 .<br /> C. y   x3 3  x 2  1 .<br /> <br /> y<br /> 3<br /> <br /> B. y  x3  3x 2  1 .<br /> D. y  x 4  3x 2  1 .<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho v (1;2) , điểm M (2;5) . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v .<br /> A. (4;7).<br /> B. (3;1).<br /> C. (1;6).<br /> D. (3;7).<br /> Câu 17: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 là<br /> <br /> <br />  x  k 2<br />  x  4  k 2<br /> <br /> A. x  k 2 , k  .<br /> B. <br /> C. <br /> , k  . D. x   k 2 , k  .<br /> ,k  .<br /> <br />  x   k 2<br /> 4<br />  x     k 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> 2n  1<br /> Câu 18: Tính lim<br /> được kết quả là<br /> 1 n<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 1 2 .<br /> D. 2.<br /> Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B, AC  a 2 biết góc giữa (A’BC) và đáy<br /> bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ bằng<br /> A. a3 3 2.<br /> B. a3 6 6.<br /> C. a3 3 6.<br /> D. a3 3 6.<br /> Câu 20: Cho hàm số y  x3  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) .<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; ) .<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và nghịch biến trên khoảng (0; ) .<br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng (0; ) .<br /> Câu 21: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG<br /> song song với mặt phẳng<br /> A. (ABC).<br /> B. (ACD).<br /> C. (BCD).<br /> D. (ABD).<br /> Câu 22: Hàm số y   4 x 2  1<br /> A.<br /> <br /> .<br /> <br /> 4<br /> <br /> có tập xác định là:<br /> <br /> B.  0;   .<br /> <br /> \ 1 2;1 2 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.  1 2;1 2  .<br /> <br /> Câu 23: Đạo hàm của hàm số y  2 x  4 x  x là<br /> A. y '  10 x4  3x2  2 x.<br /> B. y '  5x4  12 x 2  2 x.<br /> C. y '  10 x4  12 x2  2 x. D. y '  10 x4  12 x2  2 x.<br /> Câu 24: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  ( P) . Chọn mệnh đề sai.<br /> A. Nếu b / / a thì b  ( P) . B. Nếu b  ( P) thì b / / a . C. Nếu b / /( P) thì b  a . D. Nếu b / / a thì b / /( P) .<br /> Câu 25: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:<br /> A. Mười hai.<br /> B. Hai mươi.<br /> C. Ba mươi.<br /> D. Mười sáu.<br /> y<br /> Câu 26: Cho các hàm số f ( x), f '( x), f ''( x) có đồ thị như<br /> 2<br /> (C1)<br /> hình vẽ. Khi đó (C1 ),(C2 ),(C3 ) thứ tự là đồ thị các hàm số<br /> A. f ( x), f '( x), f ''( x).<br /> 5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. f '( x), f ''( x), f ( x).<br /> C. f '( x), f ( x), f ''( x).<br /> <br /> (C3)<br /> <br /> (C2)<br /> <br /> D. f ''( x), f ( x), f '( x).<br /> Câu 27: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình<br /> vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?<br /> <br /> -2<br /> <br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> y’<br /> y<br /> <br /> -<br /> <br /> -1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> + 0<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 1<br /> <br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> +<br /> +∞<br /> <br /> -3<br /> -4<br /> <br /> A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.<br /> C. Hàm số đồng biến trên (-4;-3).<br /> <br /> 5x<br /> <br /> O<br /> <br /> -5<br /> <br /> -4<br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên (0;1).<br /> D. Hàm số có 3 điểm cực trị.<br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 915<br /> <br /> u1  cos  (0     )<br /> <br /> Câu 28: Cho dãy số (un ) xác định bởi <br /> . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là<br /> 1  un<br /> , n  1<br /> un 1 <br /> 2<br /> <br />   <br />   <br />   <br />   <br /> u2017  cos  2017  .<br /> u2017  cos  2016  .<br /> u2017  sin  2016  .<br /> u2017  sin  2017  .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> Câu 29: Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Số<br /> tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng.<br /> Kể từ ngày mua, mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng<br /> đơn vị) để người đó trả hết nợ là<br /> A. 133 tháng.<br /> B. 140 tháng.<br /> C. 144 tháng.<br /> D. 136 tháng.<br /> Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  6  m x  1 có 4 nghiệm phân biệt.<br /> A. m (0;3)  (5; ).<br /> B. m (0;2)  (6; ).<br /> C. m (0;1)  (6; ).<br /> D. m (0;1)  (4; ).<br /> Câu 31: Cắt khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' bởi các mặt phẳng ( AB ' D '),(CB ' D '),( B ' AC),( D ' AC) ta được khối đa diện<br /> có thể tích lớn nhất là<br /> A. ACB ' D '.<br /> B. AC ' B ' D '.<br /> C. A ' CB ' D '.<br /> D. A ' C ' BD.<br /> Câu 32: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 của phương trình<br /> <br /> 1  cos x  1  cos x<br />  4cos x là<br /> sin x<br /> C. 1285.<br /> D. 1287.<br /> <br /> A. 1284.<br /> B. 1283.<br /> Câu 33: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A ' lên mặt phẳng ( ABC )<br /> trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B ' C ' và AA ' biết góc giữa hai mặt phẳng<br /> <br /> ( ABB ' A ') và ( A ' B ' C ') bằng 600.<br /> d<br /> A.<br /> <br /> 21a<br /> .<br /> 14<br /> <br /> d<br /> B.<br /> <br /> Câu 34: Cho khai triển 1  3x  2 x<br /> <br /> <br /> <br /> 2 2017<br /> <br /> 3a<br /> .<br /> 4<br /> <br /> d<br /> C.<br /> <br />  a0  a1 x  a2 x  ...  a4034 x<br /> 2<br /> <br /> 3 7a<br /> .<br /> 14<br /> 4034<br /> <br /> d<br /> D.<br /> <br /> 3a<br /> .<br /> 4<br /> <br /> . Tìm a2 .<br /> <br /> A. 16269122.<br /> B. 8136578.<br /> C. 8132544.<br /> D. 18302258.<br /> Câu 35: Cho a  log 2 5, b  log3 5 . Tính log 24 600 theo a, b.<br /> 2ab<br /> 2ab  1<br /> 2ab  a  3b<br /> 2ab  a  3b<br /> log 24 600 <br /> .<br /> log 24 600 <br /> .<br /> log 24 600 <br /> .<br /> log 24 600 <br /> .<br /> ab<br /> 3a  b<br /> a  3b<br /> a  3b<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 36: Tìm giới hạn I  lim x  1  x 2  x  2 .<br /> x <br /> <br /> 1<br /> 46<br /> 3<br /> I .<br /> I .<br /> I .<br /> 2<br /> 31<br /> 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a , AD  2a . Biết SA  3a<br /> và SA  ( ABCD) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (SBC ). Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng (SCD).<br /> I<br /> <br /> 17<br /> .<br /> 11<br /> <br /> 3 30a<br /> 3 15a<br /> 3 10a<br /> 3 50a<br /> .<br /> d<br /> .<br /> d<br /> .<br /> d<br /> .<br /> 40<br /> 80<br /> 60<br /> 20<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 38: Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và<br /> mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1<br /> công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm<br /> việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1<br /> 95 x 2  120 x<br /> giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P( x) <br /> , với x là thời gian làm việc trong một tuần.<br /> 4<br /> Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?<br /> A. x  36.<br /> B. x  44.<br /> C. x  32.<br /> D. x  48.<br /> Câu 39: Tìm trên đường thẳng x  3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C )<br /> của hàm số y  x3  3x 2  2 đúng ba tiếp tuyến phân biệt.<br /> A. M (3;2).<br /> B. M (3; 5).<br /> C. M (3; 6).<br /> D. M (3;1).<br /> d<br /> <br /> Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  (m  3) x  m có hai điểm cực trị và<br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 915<br /> <br /> điểm M (9; 5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.<br /> A. m  1.<br /> B. m  2.<br /> C. m  3.<br /> D. m  5.<br /> Câu 41: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể<br /> tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> A. 360 (cm).<br /> B. 180 (cm).<br /> C. 180 (cm).<br /> Câu 42: Hàm số f ( x) có đạo hàm trên là hàm số f '( x) . Biết đồ thị<br /> hàm số f '( x) được cho như hình vẽ.<br /> Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng<br /> 1<br /> <br /> 1 <br />  ;  .<br />  ;1 .<br /> 3<br /> A. <br /> B.  3 <br /> C. (;0).<br /> D. (0; ).<br /> <br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 720 (cm).<br /> <br /> y<br /> 1<br /> <br /> O 1/3<br /> <br /> 1<br /> <br /> x 2<br /> <br /> -1<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ), SA  2a. Tam giác ABC vuông tại B, AB  a, BC  3a. Tính cosin<br /> của góc  tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC ) và (SBC ).<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> cos  <br /> cos  <br /> cos  <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 5<br /> 5<br /> 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 44: Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện.<br /> Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện.<br /> cos  <br /> <br /> 188<br /> .<br /> A. 273<br /> <br /> 136<br /> .<br /> B. 195<br /> <br /> 1009<br /> .<br /> C. 1365<br /> <br /> 245<br /> .<br /> D. 273<br /> <br /> Câu 45: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  m  4 x 2  x  1 (với m là tham số) là<br /> 4m  1<br /> 2m  1<br /> 4m  1<br /> 2m  1<br /> y<br /> .<br /> y<br /> .<br /> y<br /> .<br /> y<br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh<br /> a<br /> BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng A ' B ' tại E. Tính độ dài đoạn<br /> 3<br /> thẳng A ' E.<br /> 5a<br /> 3a<br /> 4a<br /> 5a<br /> A' E  .<br /> A' E  .<br /> A' E  .<br /> A' E  .<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> 4<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I (3;1), J (1; 1) . Ảnh của J qua phép quay QI90 là<br /> 0<br /> <br /> A. J '(5; 3).<br /> B. J '(3;3).<br /> C. J '(1; 5).<br /> D. J '(1;5).<br /> Câu 48: Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh<br /> Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ...). Chu vi của hình vuông A2018 B2018C2018 D2018 là<br /> 2<br /> 1006<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> 1007<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 2017<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 2018<br /> <br /> .<br /> <br /> A. 2<br /> B. 2<br /> C. 2<br /> D. 2<br /> Câu 49: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh<br /> a<br /> BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  . Tìm diện tích thiết diện S của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng<br /> 3<br /> (MNP) .<br /> <br /> 5 3a 2<br /> 13 3a 2<br /> S<br /> .<br /> .<br /> 18<br /> 18<br /> A.<br /> B.<br /> Câu 50: Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên<br /> <br /> 17 3a 2<br /> .<br /> 18<br /> <br /> D.<br /> <br /> C. y  2  cos x .<br /> <br /> D.<br /> <br /> S<br /> <br /> S<br /> <br /> 2<br /> A. y  x  4 x  5.<br /> <br /> B. y  sin x.<br /> <br /> C.<br /> <br /> S<br /> <br /> 11 3a 2<br /> .<br /> 18<br /> <br /> ?<br /> y  x 1 .<br /> <br /> ---------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 915<br /> <br />