Đề thi KS kiến thức THPT năm 2017-2018 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 918

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> Mã đề: 918<br /> Câu 1: Tìm x  0 biết ba số 2; x  2; x  6 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.<br /> A. x  1.<br /> B. x  4.<br /> C. x  2.<br /> D. x  3.<br /> Câu 2: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?<br /> A. 6.<br /> B. 8.<br /> C. 16.<br /> D. 12.<br /> Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).<br /> Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> A. SBC vuông .<br /> B. BC  SA .<br /> <br /> C. BC  (SAB) .<br /> <br /> D. BC  (SAC ) .<br /> <br /> Câu 4: Cho 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> A. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  loga x đều có tiệm cận.<br /> B. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .<br /> C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.<br /> D. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của chúng.<br /> Câu 5: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  a và SA  ( ABC ) , SA  2a. Tính thể tích<br /> của khối chóp S. ABC theo a .<br /> 2a 3<br /> a3<br /> a3<br /> .<br /> A. V <br /> B. V  a3 .<br /> C. V  .<br /> D. V  .<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 1<br /> Câu 6: Phương trình sin x  có nghiệm là<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> A. x   k 2 ; x    k 2 (k  ).<br /> B. x   k ; x <br />  k (k  ).<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br /> <br /> C. x   k 2 ; x <br /> D. x   k ; x    k (k  ).<br />  k 2 (k  ).<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Khi đó IK song song với mặt<br /> phẳng nào sau đây?<br /> A. ( BCD).<br /> B. ( ACD).<br /> C. ( ABC ).<br /> D. ( ABD).<br /> Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> Câu 9: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?<br /> A. 4.<br /> B. 2.<br /> C. 5.<br /> D. 3.<br /> Câu 10: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (; ) ?<br /> x<br /> A. y <br /> B. y  x3  x.<br /> C. y   x3  3x.<br /> D. y  x4  2 x 2  3.<br /> .<br /> x 1<br /> Câu 11: Đồ thị của hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 1.<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?<br /> A. 90.<br /> B. 81.<br /> C. 100.<br /> D. 18.<br /> Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 (2 x  1) .<br /> A. y /  sin(4 x  2).<br /> B. y /  4sin(2 x  1) .<br /> <br /> C. y /  2cos(2 x  1) .<br /> <br /> D. y /  2sin(4 x  2) .<br /> <br /> Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A/ B / C / có thể tích bằng 12 m3 . Tính thể tích khối tứ diện AA/ B / C / .<br /> A. V  5 m3 .<br /> B. 4 m3 .<br /> C. 6 m3 .<br /> D. 8 m3 .<br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 918<br /> <br /> 4n 2  n<br /> .<br /> 2  n2<br /> A. M  0.<br /> B. M  1.<br /> C. M  4.<br /> D. M  2.<br /> Câu 16: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ vào một hàng ngang nếu các em nam luôn đứng<br /> cạnh nhau?<br /> A. 2. 7!. 5!.<br /> B. 8!. 5!.<br /> C. 12!.<br /> D. 5!. 7!.<br /> Câu 15: Tính giới hạn M  lim<br /> <br /> Câu 17: Cho a  1  2018 x , b  1  2018x . Tính b theo a.<br /> a<br /> a2<br /> a 1<br /> A. b <br /> B. b <br /> C. b <br /> .<br /> .<br /> .<br /> a 1<br /> a 1<br /> a<br /> <br /> a2<br /> .<br /> a 1<br /> <br /> D. b <br /> <br /> Câu 18: Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D/ cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu nội tiếp hình lập phương đã<br /> cho theo a .<br /> A. R  a.<br /> B. R  a 3 2.<br /> C. R  2a.<br /> D. R  a 2.<br /> Câu 19: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?<br /> <br /> A. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> 2x  2<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 2x 1<br /> .<br /> 2x  2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 20: Rút gọn biểu thức P  x 2 . 4 x với x  0.<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> A. P  x .<br /> <br /> 5<br /> 4<br /> <br /> C. P  x .<br /> <br /> B. P  x .<br /> 2<br /> <br /> D. P  x .<br /> <br /> Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 ( x  3x  2) .<br /> 2<br /> <br /> A. D   ;1  (2; ).<br /> <br /> B. D = (;1)   2;   .<br /> <br /> C. D  (;1)  (2; ).<br /> <br /> D. D  (1; 2).<br /> <br /> Câu 22: Cho hai đường thẳng d và d / song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d / ?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. Vô số.<br /> Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y  2 x3  x  3 .<br /> A. y /  6 x  1.<br /> B. y /  6 x 2  1.<br /> C. y /<br /> Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình<br /> vẽ bên. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm<br /> số đã cho.<br /> A. yCĐ  2 và yCT  1.<br /> B. yCĐ  3 và yCT  2.<br /> C. yCĐ  1 và yCT  2.<br /> <br /> D. y /  6 x 2 .<br /> <br />  6 x 2  x.<br /> <br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> y’<br /> <br /> 0-<br /> <br /> 2<br /> 111223333<br /> 0<br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> -<br /> <br /> 1<br /> <br /> +∞<br /> y<br /> <br /> +∞<br /> +∞<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -∞<br /> <br /> D. yCĐ  1 và yCT  2.<br /> <br /> Câu 25: Phương trình sin x  3 cos x  0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0; 2  ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 0.<br /> D. 3.<br /> Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a , đáy là tam giác đều cạnh 2a . Tính khoảng cách<br /> từ A đến mặt phẳng ( SBC ) .<br /> A. a 3 2.<br /> Câu 27: Cho hàm số y <br /> A. 8.<br /> <br /> B. a 3 4.<br /> <br /> C. a 5 2.<br /> <br /> D. a 3 3.<br /> <br /> x4<br /> có đồ thị (C ). Hỏi trên đồ thị (C ) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?<br /> x 1<br /> B. 6.<br /> C. 4.<br /> D. 2.<br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 918<br /> <br /> Câu 28: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Tính góc giữa AB và CD<br /> biết AB  CD  2a và MN  a 3 .<br /> A. 450.<br /> B. 600.<br /> C. 900.<br /> D. 300.<br /> Câu 29: Cho đa giác đều A1 A2 ... A9 (9 cạnh). Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác được tạo thành từ 3<br /> trong 9 đỉnh A1 ,..., A9 của đa giác. Tính xác suất để lấy được một tam giác cân nhưng không đều.<br /> A. 1 3 .<br /> B. 9 28 .<br /> C. 3 7 .<br /> D. 33 84 .<br /> <br />  x 1 1<br /> khi  1  x  0<br /> <br /> x<br /> Câu 30: Cho hàm số f ( x)  <br /> . Tính f / (0) .<br /> 1<br /> khi x  0<br />  2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A.  .<br /> B.  .<br /> C.  .<br /> 2<br /> 4<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 8<br /> <br /> Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm A/ lên mặt phẳng ( ABC )<br /> trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA/ và BC là<br /> lăng trụ ABC. A/ B / C / .<br /> a3<br /> A. V  .<br /> 6<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 3a 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> C. V <br /> <br /> a3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> a 3<br /> . Tính theo a thể tích V của khối<br /> 4<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 3a 3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> 1<br /> Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  x 2  mx đồng biến trên khoảng (1; ).<br /> 3<br /> A. m (; 1).<br /> B. m (1; ).<br /> C. m  1;   .<br /> D. m  ; 1.<br /> <br /> Câu 33: Giả sử đường thẳng y  ax  b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y  x 2  5x  6 và<br /> y  x3  3x  10 . Tính M  2a  b .<br /> A. M  7.<br /> B. M  16.<br /> C. M  4.<br /> D. M  4.<br /> Câu 34: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là cạnh huyền. Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. logbc a  logcb a  2logcb c.logcb a.<br /> B. logbc a  logcb a  2logcb a.logc b a.<br /> C. logbc a  logcb a  4logcb a.logc b a.<br /> D. logbc a  logcb a  2logcb a.logcb c.<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> Câu 35: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> .<br /> x2 1<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 2.<br /> Câu 36: Tìm giới hạn I  lim<br /> x 0<br /> <br /> A. I  1 2.<br /> <br /> 2x  1 1<br /> .<br /> x<br /> B. I  1.<br /> <br /> C. I  0.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> D. I  2.<br /> <br /> Câu 37: Tìm hệ số của x 7 trong khai triển (1  2 x3)(2  x) n . Cho biết n là số tự nhiên thỏa mãn 6Cnn11  An2  160.<br /> A. 1104 .<br /> B. 2224 .<br /> C. 2224 .<br /> D. 2240 .<br /> Câu 38: Cho dãy số (un ),(n  1, 2,...) là cấp số cộng thỏa mãn u5  u19  90 . Tính tổng S của 23 số hạng đầu tiên của<br /> dãy số.<br /> A. S  1035.<br /> B. S  2027.<br /> C. S  90.<br /> D. S  45.<br /> x2<br /> Câu 39: Cho hai điểm A(3;1), B(1;5) và hàm số y <br /> có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm M  (C ) để tam giác<br /> x 1<br /> MAB cân tại M ?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 0 .<br /> Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   2 x4  mx2  2m2 đạt cực đại tại x  2 .<br /> A. m  4 2.<br /> <br /> B. m  2.<br /> <br /> C. m   2.<br /> <br /> D. m  <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 918<br /> <br /> Câu 41: Mặt phẳng ( A/ B / C ) chia khối lăng trụ ABC. A/ B / C / thành các khối.<br /> A. Khối chóp tứ giác và khối tứ diện.<br /> B. Ba khối chóp tam giác.<br /> C. Hai khối chóp tứ giác .<br /> D. Hai khối tứ diện.<br /> Câu 42: Cho 0  a, b  1 . Tính giá trị của biểu thức P  log a b3.logb a 4 .<br /> A. 6.<br /> B. 12.<br /> C. 24.<br /> <br /> D. 18.<br /> <br /> 3 <br /> <br /> Câu 43: Tìm tích các nghiệm thuộc đoạn [0;  ] của phương trình sin  2 x <br />   cos x  0 .<br /> 4 <br /> <br /> 3π 2<br /> 113<br /> 112<br /> 3<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. .<br /> .<br /> 64<br /> 16<br /> 64<br /> 16<br /> Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Một mặt<br /> phẳng chứa IK và song song với AD cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích S . Tính S .<br /> A. S  a 2 3 4 .<br /> B. S  a 2 2 .<br /> C. S  a 2 3.<br /> D. S  a 2 4 .<br /> <br /> Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BC  a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng<br /> ( ABC ). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB) .<br /> a<br /> A. a 2.<br /> B. a .<br /> C. .<br /> D. 2a.<br /> 2<br /> Câu 46: Tìm tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 2  3  x ln x trên đoạn 1; 2 .<br /> A. 2 7  4ln 2.<br /> <br /> B. 4ln 2  3 7.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7  4ln 2.<br /> <br /> D. 4ln 2  4 7.<br /> <br /> Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC / , A/ B / C / .<br /> Trong các mặt phẳng sau đây mặt phẳng nào song song với mặt phẳng ( IJK ) ?<br /> A. ( AA/ C ) .<br /> B. ( BB / C / ) .<br /> C. ( ABC ) .<br /> D. ( ABA/ ) .<br /> Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương trình<br /> /<br /> <br /> /<br /> <br /> /<br /> <br /> x  2 y  1  0 và x  2 y  4  0 , điểm I (2;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  2 . Tìm k .<br /> A. k  2 .<br /> B. k  1.<br /> C. k  4 .<br /> D. k  3 .<br /> <br /> Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4  8x2  m có 4 nghiệm thực phân biệt.<br /> A. 15  m  0.<br /> B. 16  m  0.<br /> C. 14  m  0.<br /> D. 17  m  0.<br /> 1<br /> Câu 50: Cho dãy số (un ) được xác định bởi công thức un  un1  2 , u1  2017, (n  2,3,...) . Tính u2018 .<br /> An<br /> 2017.2019<br /> 2017.2018<br /> 2016.2018<br /> 2017.2019<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 2018<br /> 2019<br /> 2017<br /> 2020<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 4/4 - Mã đề thi 918<br /> <br />