Đề thi KSCL lần 3 môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 205

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3<br /> Năm học 2017 - 2018<br /> Môn: Toán 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> MÃ ĐỀ: 205<br /> (Đề thi gồm 05 trang)<br /> <br /> Câu 1: Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện<br /> (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng<br /> chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.<br /> A. 10<br /> B. 18<br /> C. 9<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> lần xác suất 4 người được<br /> <br /> D. 15<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số y  x  4 x  5 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  <br /> B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2 <br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  <br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;2  và<br /> Câu 3: Cho phương trình<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3  1 cos 2 x <br /> <br /> <br /> <br />  2;  <br /> <br /> <br /> <br /> 3  1 sin x.cos x  sin x  cos x  3  0. Gọi T là tổng các nghiệm<br /> <br /> thuộc [0;2] của phương trình đã cho, khi đó<br /> 29<br /> 13<br /> 25<br /> 17 <br /> A. T <br /> B. T <br /> C. T <br /> D. T <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 4: Một người gửi tiền vào ngân hàng là 150 triệu đồng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm. Biết rằng<br /> nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi<br /> đó là lãi kép). Hỏi sau 12 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào nhất<br /> trong các số tiền dưới đây?<br /> A. 378 triệu đồng.<br /> B. 397 triệu đồng.<br /> C. 396 triệu đồng.<br /> D. 357 triệu đồng.<br /> Câu 5: Cho phương trình<br /> <br /> cos x  sin 2 x<br />  1  0. Kết luận nào sau đây đúng?<br /> cos3x<br /> <br /> 6<br /> <br /> B. Nghiệm âm lớn nhất là x   .<br /> <br /> A. Phương trình vô nghiệm.<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> C. Phương trình xác định trên 0;  .<br /> 4<br /> <br /> D. Phương trình tương đương với 2sin x  1  0.<br /> <br /> Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của<br /> đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD).<br /> A. MN nằm trong (BCD)<br /> B. MN không song song (BCD)<br /> C. MN//(BCD)<br /> D. MN cắt (BCD)<br /> sin 2 x  cos x<br /> 4 <br /> Câu 7: Cho tan x   ,  x   thì giá trị của biểu thức A <br /> bằng<br /> sin x  cos 2 x<br /> 3 2<br /> 32<br /> 34<br /> 31<br /> 30<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 11<br /> 11<br /> 11<br /> 11<br /> Câu 8: Bất phương trình x  5  4 có bao nhiêu nghiệm nguyên.<br /> A. 7<br /> B. 9<br /> C. 10<br /> D. 8<br /> Câu 9: Có 12 học sinh gồm 5 bạn lớp 12, 4 bạn lớp 11 và 3 bạn lớp 10. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh này<br /> ngồi trên một bàn dài sao cho những bạn cùng khối thì ngồi cạnh nhau<br /> A. 103680<br /> B. 316800<br /> C. 17280<br /> D. 5760<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 205<br /> <br /> 2 x  a  1 khi x  0<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số f  x    1  4 x  1<br /> . Tìm tất cả giá trị của a để tồn tại giới hạn lim f  x  .<br /> x 0<br /> khi x  0<br /> <br /> x<br /> <br /> A. a  1.<br /> B. a  5.<br /> C. a  2.<br /> D. a  3.<br /> Câu 11: Tính giới hạn A  lim<br /> <br /> 3n 2  n  2<br /> .<br /> 2n 2  n  1<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và -2.<br /> Tìm số hạng thứ 5.<br /> A. u5  4.<br /> B. u5  2.<br /> C. u5  0.<br /> <br /> A. 3<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. u5  2.<br /> <br /> x  y  a 1<br /> Câu 13: Cho hệ phương trình:  2<br /> . Xác định a để x. y lớn nhất<br /> 2<br /> 2<br />  x  y  2a  2<br /> 5<br /> 2<br /> A.<br /> B. -1<br /> C.<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác (BCD).. Gọi   là mặt phẳng qua M và<br /> song song với các đường thẳng AB và CD. Khi đó thiết diện tạo bởi   và tứ diện ABCD là hình gì?<br /> A. Hình bình hành.<br /> B. Hình tam giác.<br /> C. Hình thoi.<br /> D. Hình vuông<br /> 3  x  6   3<br /> <br /> Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  5 x  m<br /> có nghiệm<br /> 7<br /> <br />  2<br /> A. m  11<br /> B. m  11<br /> C. m  11<br /> D. m  11<br /> Câu 16: Cho các số 1,2,4,5,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:<br /> A. 120.<br /> B. 256<br /> C. 24<br /> D. 36.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 17: Tìm hệ số lớn nhất của đa thức trong khai triển  2 <br /> <br /> n<br /> <br /> 1 <br /> x   a0  a1 x    an x n . Biết<br /> 3 <br /> <br /> 12<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> Cn0  Cn1  Cn2  ....  n Cnn   <br /> 3<br /> 9<br /> 3<br /> 3<br /> A. 1024<br /> B. 9768<br /> C. 8192<br /> D. 7067<br /> Câu 18: Có 10 môn học và một ngày học 5 tiết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các môn học trong một ngày?<br /> A. 20000<br /> B. 252<br /> C. 1512<br /> D. 30240<br /> <br /> Câu 19: Một học sinh đã giải phương trình<br /> (I). (1)  x 2  5   2  x <br /> (II).  4 x  9  x <br /> <br /> x 2  5  2  x (1) như sau:<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> (III). Vây phương trình có một nghiệm là x <br /> Lý luận trên nếu sai thì sai từ giai đoạn nào<br /> A. (I)<br /> B. (II)<br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> C. Lý luận đúng<br /> <br /> D. (III)<br /> <br /> u1  2<br /> , n  1. Số hạng thứ 3 của dãy là<br /> un1  2un  3<br /> <br /> Câu 20: Dãy số (un ) cho bởi: <br /> A. u3  6.<br /> <br /> B. u3  3.<br /> <br /> C. u3  1.<br /> <br /> D. u3  1.<br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 205<br /> <br /> 7 4<br /> Câu 21: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2;1 ; trọng tâm G  ;  ; phương trình đường thẳng<br /> 3 3<br /> AB: x  y  1  0 . Giả sử điểm C  x0 ; y0  , tính 2x0  y0<br /> A. 12<br /> B. 10<br /> C. 9<br /> D. 18<br /> <br /> u1  3<br /> . Tìm lim  un  6n <br /> u<br /> <br /> 6<br /> u<br /> <br /> 15<br /> (<br /> <br /> n<br /> <br /> 1)<br /> n<br />  n1<br /> <br /> Câu 22: Cho dãy số (un ) xác định bởi <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 9.<br /> <br /> C. 6.<br /> <br /> D. -3.<br /> <br /> 3<br /> n4 <br /> Câu 23: Cho dãy số  un  xác định bởi u1  1; un 1   un  2<br />  , n   * . Tìm u50<br /> 2<br /> n  3n  2 <br /> A. -210579047.<br /> B. 213450785.<br /> C. 216712954.<br /> D. -212540500.<br /> <br /> Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:<br /> A. 3<br /> B. -2<br /> <br /> x 2  3 x  2  1  x là<br /> C. 1<br /> <br /> D. -3<br /> 4<br /> <br /> Câu 25: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  ( m  1) x 2  m  0 có 4 nghiệm<br /> phân biệt lập thành cấp số cộng. Tổng giá trị của các phần tử thuộc S là<br /> 91<br /> 82<br /> 28<br /> 13<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. .<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> Câu 26: Cho bất phương trình 4<br /> <br />  x  1 3  x   x 2  2 x  m  3 . Xác định m để bất phương trình nghiệm với<br /> <br /> x   1;3 .<br /> <br /> A. m  12<br /> B. 0  m  12<br /> Câu 27: Cho cấp số nhân x,18, y,1458 . Tìm x, y<br /> A. x  2, y  162 hoặc x  2, y  162.<br /> C. x  2, y  162 hoặc x  3, y  108.<br /> 2x 1<br /> .<br /> x 1<br /> A. A  1.<br /> B. A  .<br /> Câu 29: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R<br /> <br /> C. m  12<br /> <br /> D. m  0<br /> <br /> B. x  2, y  162 hoặc x  2, y  108.<br /> D. x  2, y  162 hoặc x  3, y  162.<br /> <br /> Câu 28: Tính giới hạn A  lim<br /> <br /> x  1<br /> <br /> A. y = sin x<br /> <br /> B. y = sin x  cot 2 x<br /> <br /> C. A  .<br /> C. y <br /> <br /> tan x<br /> cos2 x  1<br /> <br /> Câu 30: Phương trình (m  1) x 2  3x  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> A. m   , m  1 .<br /> B. m   .<br /> C. m   .<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> D. A  2.<br /> D. y = 1  sin 2 x<br /> <br /> 5<br /> D. m   .<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> ax  1  1  bx<br />  2. Khẳng định nào dưới đây sai?<br /> x<br /> A. 1  a  3 .<br /> B. a2  b2  6 .<br /> C. a 2  b 2  10 .<br /> D. a  b  0 .<br /> Câu 32: Phương trình 4 sin x  m cos x  5 có nghiệm khi và chỉ khi<br /> A. m  3<br /> B. m  4<br /> C. m  3<br /> D. m  4<br /> <br /> Câu 31: Biết rằng b  0, a  b  5 và lim<br /> x 0<br /> <br /> 3.4n  3n 1<br /> 3n  2  4n1<br /> 1<br /> 3<br /> 5<br /> 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 34: Cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0 . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0;0) và<br /> <br /> phép tịnh tiến theo v  3; 2  biến đường thẳng d thành đường thẳng nào?<br /> Câu 33: Tính giới hạn: L <br /> <br /> A. 3 x  3 y  2  0 .<br /> <br /> B. x  y  4  0 .<br /> <br /> Câu 35: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình<br /> <br /> C. 2 x  y  2  0<br /> <br /> D. x  y  3  0<br /> <br /> x  2  2  x  2  x 2  4  2 m  3  0 có nghiệm.<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 205<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 0<br /> <br />  <br /> Câu 36: Cho tam giác ABC có BC  a; AC  b; AB  c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM .BC .<br /> a2  b2  c2<br /> 2<br /> 2x 1<br /> Câu 37: Tìm tập xác định D của hàm số y  3  x <br /> .<br /> 1 x 1<br /> A. D  1;3.<br /> B. D   ;3 .<br /> C. D  .<br /> A.<br /> <br /> b2  c2<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> b2  c 2<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> b2  c 2  a 2<br /> 2<br /> <br /> D. D  1;   .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 38: Cho ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC. Phép vị tự nào sau đây biến AC thành<br /> <br /> MN ?<br /> 1<br /> 1<br /> A. Tâm B, tỉ số k  2.<br /> B. Tâm B, tỉ số k  .<br /> C. Tâm B, tỉ số k  2. D. Tâm B, tỉ số k   .<br /> 2<br /> 2<br /> a 2<br /> Câu 39: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BC; AD. Biết MN <br /> ; AB=CD=a.<br /> 2<br />  <br /> Tính AB.CD<br /> 2<br /> A. 2<br /> B.<br /> C. 2<br /> D. 0<br /> 2<br />  2 <br />      <br /> Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm N thuộc BC sao cho BN  BC . Đặt DA  a; DB  b; DC  c Trong<br /> 3<br /> các khẳng định sau khẳng định nào đúng?<br /> <br />  1 2<br /> <br /> 1 1 2<br /> A. AN  a  b  c<br /> B. AN   a  b  c<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br />  1 2<br /> <br /> 1 1 2<br /> C. AN   a  b  c<br /> D. AN   a  b  c<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 41: Biểu thức A  cos 2 x.cot 2 x  3cos 2 x  cot 2 x  2 sin 2 x không phục thuộc vào x và bằng<br /> A. 1<br /> B. -2<br /> C. 2<br /> D. -1<br /> Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=2a, AD=a và tất cả các cạnh bên<br /> đều bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song<br /> với AD. Diện tích của thiết diện là:<br /> 3 47 a 2<br /> 3 15a 2<br /> 5 43.a 2<br /> 3 41a 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 16<br /> 16<br /> 16<br /> 16<br /> Câu 43: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn ?<br /> 2<br /> n 1<br /> A. un  n  .<br /> B. un <br /> C. un  3n  1.<br /> D. un  n 2  2.<br /> .<br /> n<br /> 2n  1<br /> 11<br /> <br /> Câu 44: Hệ số của x 5 trong khai triển  2  x  là<br /> A. -14784.<br /> B. 14784<br /> C. -29568<br /> D. 29568<br /> Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B thỏa<br /> 1<br /> BD<br /> mãn MA  AB . E là trung điểm của cạnh CA. Gọi D là giao điểm của BC và (MB’E). Tỉ số<br /> là:<br /> 2<br /> CD<br /> 4<br /> 5<br /> A. 4<br /> B. 3<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 46: Hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng<br /> A. AD / /  BEF <br /> B.  ABD  / /  EFC <br /> C.  AFD  / /  BEC <br /> D. EC / /  ABF<br /> Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là tâm của hình vuông CDD’C’ ; K là<br /> trung điểm của cạnh BC. Thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng (AKI). Diện<br /> tích của thiết diện theo a là:<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 205<br /> <br /> 14a 2<br /> 13a 2<br /> 11a 2<br /> 14a 2<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> 4<br /> 8<br /> 4<br /> 8<br /> Câu 48: Gieo ngẫu nhiên ba con súc sắc. Gọi a, b, c thứ tự là số chấm xuất hiện trên các con súc sắc thứ nhất,<br /> <br /> A.<br /> <br /> thứ 2 và thứ 3. Tìm xác suất để phương tŕnh 2 ax 2  2bx  3c  0 (ẩn x) có nghiệm.<br /> 5<br /> 13<br /> 1<br /> 7<br /> .<br /> A. P  .<br /> B. P <br /> C. P  .<br /> D. P  .<br /> 32<br /> 108<br /> 16<br /> 64<br /> Câu 49: Nghiệm của phương trình 2cos 2 x  1  0 là:<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> A. x <br /> B. x <br />  k 2 ; x <br />  k 2<br />  k 2 ; x   k 2<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> C. x <br /> D. x <br />  k ; x   k <br />  k 2 ; x <br />  k 2<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 50: Dãy  un  nào sau đây có giới hạn khác 1 khi n dần đến vô cùng?<br /> 2018<br /> 2018  n <br /> <br /> A. un <br /> .<br /> 2017<br /> n  2017  n <br /> <br /> C. un  n<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B. un <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> n  2018  n  2016 .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br />  ... <br /> .<br /> 1.2 2.3 3.4<br /> n. n  1<br /> <br /> u1  2017<br /> <br /> D. <br /> .<br /> 1<br /> un 1  2  un  1<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 205<br /> <br />