Đề thi KSCL THPT Quốc gia môn Toán năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 108

 <br /> SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> ĐỀ THI KSCL THPTQG NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> MÃ ĐỀ: 108<br /> <br /> Môn thi: Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu)<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã sinh viên: ............................. <br />  <br /> Câu 1: Tổng các giá trị của m để  đường thẳng   d  : y   x  m cắt      C  : y <br /> <br /> 2x  1<br />  tại hai điểm phân <br /> x 1<br /> <br /> biệt A, B sao cho  AB  2 2 bằng: <br /> A.  6  <br /> B. 1  <br /> C. 0  <br /> D. 2  <br /> Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm  A(4; 3; 2) . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là điểm <br /> A. M (4; 3; 0)  <br /> B. M (0; 0; 2)  <br /> C. M (0; 3; 0)  <br /> D. M (4; 0;0)  <br /> Câu 3: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào? <br /> <br />  <br /> B. y   x4  2 x2  <br /> <br /> A. y  x4  2 x2  <br /> <br /> C. y  x4  2 x2  <br /> <br /> D. y  x4  2 x2  1 <br /> <br /> Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng   P  : 2 x  y  z  1  0 . Véctơ pháp tuyến <br /> của mp(P)  là: <br /> <br /> A. n   2; 1;1  <br /> <br /> <br /> B. n   2;1; 1  <br /> <br /> <br /> C. n   2;1;1  <br /> <br /> <br /> D. n   2;1;1  <br /> <br /> Câu 5: Cho hình phẳng  D  giới hạn bởi đồ thị  y  2x  1 ln x , trục hoành và đường thẳng  x  e . Khi <br /> hình phẳng  D  quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V  được tính theo công thức: <br /> e<br /> <br /> A. V <br /> <br />  2x  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> e<br /> <br /> ln xdx . <br /> <br /> B. V <br /> <br />  2x  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> ln xdx . <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> e<br /> <br /> C. V    2x  1 ln xdx . <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> e<br /> <br /> D. V    2x  1 ln xdx . <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 6: Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục trên    và có bảng biến thiên như hình dưới đây.  <br /> <br />  <br /> Tìm số nghiệm của phương trình  3 f  x   7  0.  <br /> A. 0 <br /> B. 5 <br /> C. 6 <br /> D. 4 <br /> Câu 7: Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị  y  f '  x   cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ  a  b  c  như hình <br /> vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng <br /> <br />  <br /> <br />                                               Trang 1/6 - Mã đề thi 108 <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> A. f  c   f  a   f  b    B. f  b   f  a   f  c    C. f  a   f  b   f  c    D. f  c   f  b   f  a   <br /> Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là: <br /> 1<br /> 1<br /> A. V  Sh  <br /> B. V  3Sh  <br /> C. V  Sh  <br /> D. V  Sh  <br /> 3<br /> 2<br /> Câu 9: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là: <br /> 3a 3<br /> 8 2a 3<br /> 2a 3<br /> 2a 3<br /> . <br /> . <br /> . <br /> . <br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? <br /> u<br /> u<br /> a<br /> A. Nếu  lim un  a  và  lim vn    thì  lim n  0.   B. Nếu  lim un  a  và  lim vn  b  thì  lim n  .  <br /> vn<br /> vn b<br /> 1<br /> C. lim k  0  với k là số nguyên dương. <br /> D. Nếu  q  1  thì   lim qn  0.  <br /> n<br /> Câu 11: Gọi M, m lần lượt là  giá trị lớn nhất  và  giá trị nhỏ  nhất của hàm số  y  x(2017  2019  x 2 )  <br /> trên tập xác định của nó. Tính  M  m .<br /> A. 2019 2019  2017 2017  <br /> B. 4036 2018  <br /> C. 2019  2017  <br /> D. 4036  <br /> Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu  ( S )  có phương trình. <br />   x2  y2  z 2  2 x  4 y  4 z  m  0  có bán kính  R  5.  Tìm giá trị của  m.  <br /> A. m  16.  <br /> B. m  4.  <br /> C. m  16.  <br /> D. m  4.  <br /> Câu 13: Gọi  z 0  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình  z 2  6z  13  0.  Tính  z0  1  i  . <br /> A. 13 <br /> <br /> C. 13  <br /> <br /> B. 5 <br /> <br /> D. 25 <br /> <br /> Câu 14: Hỏi hàm số  y   x 4  2x 3  2x  1  nghịch biến trên khoảng nào ? <br /> 1<br />  1<br /> <br /> <br /> A.   ;    <br /> B.  ;    <br /> C.  ;    <br /> 2<br />  2<br /> <br /> <br /> Câu 15:  Cho  đồ    thị    hàm  số y <br /> <br /> D.  ;1  <br /> <br /> a x 1<br /> ,  a, b  ; ab  2  .  Giao  điểm  của  hai  đường  tiệm  cận  là <br /> 2x  b<br /> <br /> I  2; 1 . Giá trị của a, b là: <br /> A. a  4;b  2  <br /> <br /> B. a  4;b  2  <br /> <br /> C. a  2; b  4  <br /> 4<br /> <br /> D. a  2;b  1  <br /> 2<br /> <br /> Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y  x  mx  đạt cực tiểu tại  x  0 . <br /> A. m  0  <br /> B. m  0  <br /> C. m  0  <br /> D. m  0  <br /> Câu 17: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là <br /> hai số tự nhiên liên tiếp bằng: <br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> A.  <br /> B.<br />  <br /> C.<br />  <br /> D.<br />  <br /> 6<br /> 36<br /> 18<br /> 72<br /> 2<br /> <br /> Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số  y   x  1 5 .  <br /> A. D   ;1 .  <br /> <br /> B. D  1;   .  <br /> <br /> C. D   \ 1 .  <br /> <br /> D. D  .  <br /> <br /> Câu 19: Số phức  z  4  3i  được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ: <br />  <br /> <br />                                               Trang 2/6 - Mã đề thi 108 <br /> <br />  <br /> A. M  3; 4  <br /> <br /> B. M  4;3  <br /> <br /> C. M  4;3  <br /> <br /> D. M  4; 3  <br /> <br /> Câu 20: Một hình trụ có chiều cao bằng  6cm và diện tích đáy bằng  4cm 2 . Thể tích của khối trụ bằng: <br /> 12  cm 3   <br /> 24  cm 3   <br /> 8  cm 3   <br /> 72  cm 3   <br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A 1; 2;3 và  B  3;1;1 . Đường thẳng AB có phương trình. <br /> x 1 y  2 z  3<br /> . <br /> <br /> <br /> 4<br /> 1<br /> 4<br /> x 1 y  2 z  3<br /> x2 y3 z 2<br /> C.<br /> . <br /> D.<br /> . <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số  f ( x)  sin x  cos x.<br /> <br /> A. 2  x  1  3  y  2   2  z  3  0 . <br /> <br /> B.<br /> <br />  f ( x)dx   sin x  cos x  C  <br /> C.  f ( x)dx  sin x  cos x  C  <br /> <br /> B.<br /> <br /> A.<br /> <br />  f ( x)dx   sin x  cos x  C  <br /> D.  f ( x)dx  sin x  cos x  C  <br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 23: Tích phân  I   e 2 x dx bằng: <br /> 0<br /> <br /> A. I  2(e2  1) . <br /> <br /> B. I <br /> <br /> e2  1<br /> . <br /> 2<br /> <br /> C. I  e2 1 . <br /> <br /> D. I <br /> <br /> e2<br /> . <br /> 2<br /> <br /> Câu 24: Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập  M  1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 ? <br /> A. A93 . <br /> <br /> B. 3.C93 . <br /> <br /> C. 93. <br /> <br /> D. C93 . <br /> <br /> Câu 25: Cho  0  a  1.  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: <br /> A. Tập giá trị của hàm số  y  a x  là    <br /> B. Tập xác định của hàm số  y  log a x  là    <br /> C. Tập xác định của hàm số  y  a x  là    <br /> D. Tập giá trị của hàm số  y  log a x  <br /> <br />  là    <br /> <br /> Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z  1  i  z  1  3i  6 5 . Giá trị lớn nhất của  z  2  3i là: <br /> A. 4 5  <br /> <br /> B. 2 5  <br /> <br /> C. 5 5  <br /> <br /> D. 6 5  <br /> <br /> Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho hai điểm  A(2;  2; 1), B (1; 2;  3)  và đường thẳng <br /> <br /> x 1 y  5<br /> z<br /> d:<br /> <br /> <br /> .   Tìm  một  vectơ  chỉ  phương  u   của  đường  thẳng     đi  qua  A,   vuông  góc  với <br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> đường thẳng  d  sao cho khoảng cách từ  B  đến đường thẳng    ngắn nhất. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. u  (3; 4;  4).  <br /> B. u  (1; 0; 2).  <br /> C. u  (2; 2; 1).  <br /> D. u  (1; 7; 1).  <br /> Câu 28: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được <br /> cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm <br /> người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số <br /> tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. <br /> A. 98560000 đồng. <br /> B. 98562000 đồng. <br /> C. 98217000 đồng. <br /> D. 98215000 đồng. <br /> Câu 29: Cho hàm số y <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br /> có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? <br /> <br />  <br />  <br /> <br />                                               Trang 3/6 - Mã đề thi 108 <br /> <br />  <br /> x<br /> <br /> A. y  <br /> <br />  2  <br /> <br /> B. y  <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br /> C. y <br /> <br />  <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> D. y <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 30:  Cho  hình  lập  phương  A1B1C1 D1. A1B1C1D1   tâm  O   và  có  cạnh  bằng  1.  Gọi  Ai 1 , Bi1 , Ci 1 , Di 1 ,  <br /> <br /> Ai1 ,   Bi1 ,   Ci1 ,   Di1 lần  lượt  là  trung  điểm  của  các  đoạn  OAi , OBi , OCi , ODi , OAi, OBi, OCi, ODi   với <br /> i   * . Gọi  Vi , Si  lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của khối lập phương  Ai BiCi Di . AiBiCiDi . Tính <br /> S<br /> tỉ số  2018 .  <br /> V2018<br /> 3<br /> A. 2016 .  <br /> B. 6.2 2018.  <br /> C. 3.2 2018.  <br /> D. 6.  <br /> 2<br /> Câu 31:  Cho  hình  lăng  trụ  tam  giác  đều  ABC. ABC    có  cạnh  bên  bằng  cạnh  đáy.  Đường  thằng <br /> NB<br />  bằng: <br /> MN  M  AC , N  BC    là đường vuông góc chung của A’C và  BC’. Tỉ số <br /> NC <br /> 5<br /> 2<br /> 3<br /> A.<br />  <br /> B. 1 <br /> C.  <br /> D.  <br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 32:  Cho  hàm  số  f  x   x   2m  1 x   2  m  x  2 .  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  m  để  hàm  số <br /> y  f  x   có 5 điểm cực trị. <br /> <br /> A.<br /> <br /> 5<br />  m  2 <br /> 4<br /> <br /> B. 2  m <br /> <br /> 5<br />  <br /> 4<br /> <br /> C. <br /> <br /> 5<br />  m  2 <br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br />  m  2 <br /> 4<br /> <br /> x2<br /> có đồ thị   C   và điểm  A  m;1 . Gọi S là tập các giá trị của  m  để có đúng <br /> 1 x  <br /> một tiếp tuyến của   C   đi qua  A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập  S .  <br /> <br /> Câu 33: Cho hàm số  y <br /> <br /> A.<br /> <br /> 9<br /> . <br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> . <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 13<br /> . <br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 25<br /> . <br /> 4<br /> <br /> Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng  y  1, y  x  và đồ thị hàm số  y <br /> miền  x  0, y  1 là <br /> <br /> x2<br />  trong <br /> 4<br /> <br /> a<br />  (phân số tối giản). Khi đó  b  a  bằng: <br /> b<br /> <br />  <br /> A. 3  <br /> <br /> B. 4  <br /> <br /> C. 1 <br /> <br /> D. 2  <br /> <br /> 5<br /> <br /> dx<br />  ta được kết quả  I  a ln 3  b ln 5.  Giá trị  S  a 2  ab  3b 2  là: <br /> 1 x 3x  1<br /> B. 1 <br /> C. 5 <br /> D. 0 <br /> <br /> Câu 35: Tính tích phân  I  <br /> A. 4 <br /> <br /> Câu 36:  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  (Oxyz),  cho  các  điểm  A 1;0;0  , B  0; 2; 0  , C  0; 0;1 ;  <br /> <br /> D  1; 6; 1 . Có bao nhiêu tứ diện được tạo ra từ 5 điểm  O; A; B; C ; D ? <br />  <br /> <br />                                               Trang 4/6 - Mã đề thi 108 <br /> <br />  <br /> A. 5 <br /> <br /> B. 6 <br /> <br /> C. 3 <br /> <br /> D. 4 <br /> x 2 y 2 z  2<br /> Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :<br />  và mặt phẳng <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 1<br />  :2 x  2 y  z  4  0 .  Tam  giác ABC   có A1; 2;1   ,  các  đỉnh  B, C nằm  trên    và  trọng  tâm  G  <br /> nằm trên đường thẳng  d . Tọa độ trung điểm  M  của  BC là: <br /> A. M  2; 1; 2  <br /> B. M 1; 1; 4  <br /> C. M 0;1; 2  <br /> D. M 2;1; 2  <br /> 11<br /> <br /> Câu 38: Giả sử  1  x  x 2  x3  ...  x10   a0  a1 x  a2 x 2  a3 x 3  ...  a110 x110 , với  a0 , a1 , a2 ,..., a110  là các <br /> 11<br /> hệ số. Giá trị của tổng  T  C110 a11  C111 a10  C112 a9  C113 a8  ...  C1110 a1  C11<br /> a0  bằng : <br /> A. T  1.  <br /> B. T  0.  <br /> C. T  11.  <br /> D. T  11.  <br /> <br /> Câu 39:  Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  liên  tục  trên   0; 2   và  thỏa  mãn: <br /> <br /> 2<br /> <br />  x  f '  x   1 dx  2 f  2  . <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tính giá trị của  I   f  x  dx . <br /> 0<br /> <br /> A. 2  <br /> B. 2 <br /> C. 1 <br /> D. 1  <br /> Câu 40: Cho hình lập phương  ABCD. ABCD cạnh  a.  Gọi  M  là trung điểm của  AB ,  N  là tâm  hình <br /> vuông  AA ' D ' D .  Tính  diện  tích  thiết  diện  của  hình  lập  phương  ABCD. ABC D tạo  bởi  mặt  phẳng <br />  CMN  . <br /> <br /> 3a 2<br /> 3a 2 14<br /> a 2 14<br /> a 2 14<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> . <br /> . <br /> . <br /> . <br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br />  <br /> Câu<br /> 41:  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  dương  của  m  để <br /> trình sin 2 x  2sin x  cos x  cos2 x  m sin 2 x có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng  [0;2 ]?  <br /> A. 4. <br /> B. 2. <br /> C. 5. <br /> D. 3. <br /> A.<br /> <br /> phương <br /> <br /> Câu 42: Cho hình lăng đứng ABC . ABC   có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh  BC  a 6 , góc <br /> giữa hai mặt phẳng ( AB ' C )  và mặt phẳng  ( BCBC )  bằng 600. Tính thể tích của khối đa diện  AB ' CA ' C ' . <br /> A. a 3 3  <br /> <br /> B.<br /> <br /> 3a 3 3<br />  <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> D<br /> <br /> a3 3<br />  <br /> 3<br /> <br /> Câu 43: Cho  hàm số  f  x  có đạo  hàm liên tục trên    thỏa mãn  x. f '  x  x 2 .e x  f  x   và  f 1  e.  <br /> 2<br /> <br /> Tính tích phân  I   f ( x)dx  . <br /> 1<br /> <br /> A. I  e2 .  <br /> <br /> B. I  e2  2e.  <br /> <br /> C. I  3e 2  2e  <br /> x<br /> <br /> D. I  e.  <br /> x<br /> <br /> Câu 44: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  16  2  m  3 4  3m  1  0  có nghiệm là: <br /> A.  1;1  8;    <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> B.  ;    8;     C.  ;    8;     D.  ;     8;    <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2z<br /> <br /> 2<br /> <br /> z i<br />  1  2i  là: <br /> 1 i<br /> z<br /> A. 0. <br /> B.  3 . <br /> C. 3 . <br /> D. 1. <br /> Câu 46: Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính <br /> đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. <br /> Câu 45: Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn <br /> <br />  <br /> <br />  iz <br /> <br />                                               Trang 5/6 - Mã đề thi 108 <br /> <br />