intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 41

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
36
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 41', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 41

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 41 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y   3 3 x 2 mx 1 có đồ thị (Cm) (m là tham số). x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2) Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng d: y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2 cos3x 3 sin x cos x 0 8x3 y3 27 7y3 (1) 2) Giải hệ phương trình: 4x2 y 6x y2 (2) 2 2 1 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= sin x sin x .dx 2 6 Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc . 1 1 1 Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn: 2010 . Tìm giá trị x y z lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 P= 2x y z x 2y z x y 2z II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phương trình hai cạnh của một tam giác là 5x –2 y 6 0 và 4 x 7y –21 0 . Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên trục Ox điểm A cách đều x 1 y z 2 đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P): 2 x – y –2z 0. 1 2 2 Câu VII.a (1 điểm): Cho tập hợp X = 0,1,2,3,4,5,6,7 . Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): Trang 1
  2. 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. x 2t 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1): y t và z 4 x 3 t (d2) : y t . Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu z 0 (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z4 – z3 6z2 –8z –16 0 . HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm): x 0 x 3 3x 2 mx 0 (1) x 2 3x m 0 (2) 9 m 3; xD .xE (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0 4 (*). Khi đó: xD xE m m 0 ' ' 9 65 y D .y E 1 4m2 9m 1 0 m (thoả (*)) 8 2 x k Câu II: 1) PT cos3x cos x 0 cos3x cos x 3 . 3 3 x k 6 2 3 3 3 t xy 8x y 27 7y 2) Từ (1) y 0. Khi đó Hệ PT 4 x 2 y2 6 xy y3 8t3 27 4t 2 6t t xy 3 1 9 t ;t ;t 2 2 2 3 Với t : Từ (1) y = 0 (loại). 2 1 1 3 Với t : Từ (1) x ;y 4 2 2 4 3 9 3 Với t : Từ (1) x ; y 33 4 2 2 4 3 3 34 3 1 Câu III: Đặt cos x sin t, 0 t I= cos2 tdt = . 2 2 20 2 4 2 Trang 2
  3. Câu IV: Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của AB, AC, AM SH (ABC),  SIH . 3 a 3 1 a SH = IH .tan tan VS. ABC SH .S ABC tan . 4 3 16 4 1 1 Câu V: Chú ý: Với a, b > 0, ta có: . a b a b 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 P = 4 x y x z y x y z z x z y 2 x y y z z x 1 1 1 1 1005 = . 4 x y z 2 1 1005 Dấu "=" xảy ra x y z . Vậy MinP = . 670 2 Câu VI.a: 1) Giả sử: AB: 5x –2 y 6 0 , AC: 4 x 7y –21 0 . Suy ra: A(0; 3). BO AC BO: 7 x 4 y 0 B(–4; –7) BC: y 7 0 .   2) Giả sử A(a; 0; 0) Ox, B(1+t; 2t; –2+2t) d. AB (t 1 a;2t; 2 2t) .    a 3 AB ud t 9 12 a 2(a 3) 2a 12 2 2 B ; ; . AB = 2a2 6a 9 . d ( A,(P)) a. 9 9 9 3 3 2 2 AB = d(A, (P)) 2a2 6a 9 a a 3 A(3; 0; 0). 3 3 Câu VII.a: Giả sử số thoả mãn là: a1a2 a3a4 a5 . 4 Nếu a1 = 1 thì có: A7 840 (số) 1 3 1 3 Nếu a2 = 1 thì có: C6 . A6 720 (số) Nếu a3 = 1 thì có: C6 . A6 720 (số) Có tất cả: 840 + 720 + 720 = 2280 (số). Câu VI.b: 1) (C) có tâm I(3; 0), bán kính R = 2. Giả sử M(0; b) Oy. 0 R Vì góc giữa hai tiếp tuyến kẻ từ M bằng 60 nên MI = =4 sin 300 MI 2 16 b2 7 b 7 M 0; 7 hoặc M 0; 7 .   2) d1 có VTCP u1 (2;1; 0) , d2 có VTCP u2 ( 1;1; 0) . Giả sử A(2t1; t1; 4) d1, B(3 t2 ; t2 ; 0) d2.    AB u1 5t1 t2 6 AB là đoạn vuông góc chung    t1 t2 1 AB u2 t1 2t2 3 A(2; 1; 4), B(2; 1; 0). AB Mặt cầu (S) có tâm là trung điểm I(2; 1; 2) của AB và bán kính R = 2. 2 2 (S): ( x 2) ( y 1)2 (z 2)2 4. Câu VII.b: PT ( z 1)(z 2)( z2 8) 0 z 1; z 2; z 2 2.i . Trang 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0