Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 22 - đề 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 8
- Câu1: Cho hàm số y = x 3 3x 2 3(m 2 1) x 3m 2 1 (1)
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số khi m = -1
2)Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu ,đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ
thị
cùng với gốc toạ độ O làm thành một tam giác cân đỉnh O .
Câu2: 1)Giải phương trình: 2 sin 2 2 x sin 7 x 1 sin x
2)Chứng minh với mọi giá trị dương của m , phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
x 2 4 x 5 m( x 1)
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 và mp
(P): 2x- y + 2z – 14 = 0
1)Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3.
2)Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất .
Câu4: 1) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : y x 2 . ln x ; y = 0, x = e.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi xoay hình (H) quanh trục Ox
2)Cho x , y ,z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x 1 y 1 z 1
P = x y z .
2 yz 2 xy
2 zx
Câu5: 1)Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức niu tơn của ( 2 – 3x )n , biết:
10
3 n C n 3 n 1 C n 3 n 2 C n 3 n3 C n ... (1) n C n 2048
0 1 2 3 n
2)Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng : d1: x + y – 2 = 0 , d2 : x
+y-8=0
Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại
A.
3) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối
xứng của
D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng
minh MN
vuông góc với BD và tính (theo a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.