Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 26', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 26
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x4 mx 3 2x 2 3mx 1 (1) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.
2. Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.
Câu II (2 điểm):
23 2
1. Giải phương trình: cos3x.cos3x – sin3x.sin3 x =
8
2. Giải phương trình: 2x +1 + x x2 2 x 1 x2 2x 3 0
Câu III (2 điểm):
2
Tính tích phân: I x 1 sin 2xdx .
0
Câu IV (1 điểm)
·
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a 2 . Đáy là tam giác ABC cân BAC 1200 ,
cạnh BC = 2a. Gọi M là trung điểm của SA, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x + y + z = xyz.Tìm GTNN
xy yz zx
của A .
z (1 xy ) x(1 yz ) y (1 zx)
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (–2 ; 5) và hai đường thẳng (d1) : 4x – 2y
–1 = 0 ;
x = -2 + 3t
(d2) : a) Tính góc giữa (d1) và (d2) .
y = t
b) Tìm điểm N trên (d2) cách điểm M một khoảng là 5
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1). Lập
phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x +y – 2z + 4 =
0.
2010 2008 2006
Câu VIIa(1 điểm): Chứng minh 3 1 i 4i 1 i 4 1 i
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với C(2; 3) , phương trình đường thẳng
(AB): 3x – 4 y + 1 = 0 phương trình trung tuyến (AM) : 2x – 3y + 2 = 0 . Viết phương trình
tổng quát của đường thẳng AC và BC.
- 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-
1; 1; 1).
a) Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD.
b) Giả sử mặt phẳng (α) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao
cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (α).
Câu VIIb(1 điểm): Giải phương trình: 4 x 2 x1 2 2 x 1 sin 2 x y 1 2 0 .
-----------------------------------------Hết --------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
