Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 11
- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I : (2 điểm)
Cho hàm số : y = - x3 - 3x2 + mx + 4.(1)
1.Khảo sát hàm số với m = 0.
2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đồng thời chúng đối xứng với
nhau qua đường thẳng : y = 1 x 5 .
4 4
Câu II: (2 điểm)
2 x y 2 5 4 x 2 y 2 6 2 x y 2 0
1.Giải hệ phương trình :
1
2x+ =3 - y
2x y
2.Giải phương trình: 3 2cos 2 x cos x 2 3 2 cos x sin x 0 .
4
x .sinx
Câu III:(1 điểm) : Tính tích phân sau: I = dx .
cos 2 x
4
Câu IV:(1 điểm):
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Cho SA= a, AD = a 2
, AB = a. Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích
của tứ diện ABIN.
Câu V:(1 điểm): Cho a, b là các số dương thoả mãn: ab + a+ b = 3 .
3a 3b ab 3
Chứng minh rằng: a2 b2
b1 a 1 a b 2
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc
phần 2)).
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa: (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ OXY cho đường tròn (C) : (x-1)2 + (y + 2) 2 = 9 và
đường thẳng
(d) : 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp
tuyến PA, PB tới (C) (A, B là tiếp điểm) sao cho tam giác PAB là tam giác đều.
2.Trong không gian với hệ toạ độ OXYZ cho đường thẳng (d) có phương trình được viết
x z 3 0
dưới dạng giao của hai mặt phẳng : và mặt phẳng (P): x+y+z=3.Tìm toạ độ giao điểm
2y 3z 0
A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).Lập phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông
góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) .
x3x6
Câu VIIa(1 điểm): Giải bất phương trình sau: 22 15.2 x35 < 2x .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb: (2 điểm) :
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ OXY cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A :
x + 2y - 5 = 0, đường cao kẻ từ A : 4x + 13y - 10 = 0, điểm C(4;3) . Tìn toạ độ điểm B.
2. Trong không gian với hệ toạ độ OXYZ cho điểm A(-2;0;-2), B(0;3;-3) .Lập phương trình mặt
phẳng (P) qua A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
- Câu VIIb (1 điểm):
x2 x 1
Cho hàm số y = (C).Cho M là điểm bất kỳ trên (C), tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại
x 1
hai điểm A, B . Chứng minh rằng M là trung điểm AB.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
