Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 15', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 15
- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với
nhau và độ dài đoạn AB = 4 2 .
Câu II: (2 điểm)
1 1
1. Giải phương trình: log ( x 3) log 4 ( x 1)8 3log8 (4 x) .
2 2 4
2. Tìm nghiệm trên khoảng 0; của phương trình:
2
x 3
4sin2 3 sin 2 x 1 2 cos2 x
2 2 4
Câu III: (1 điểm) Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f ( x) f ( x) cos4 x với mọi x R. Tính:
2
I f x dx .
2
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông tâm O. Các mặt bên
(SAB) và (SAD) vuông góc với đáy (ABCD). Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H, K lần lượt
là hình chiếu của A trên SB, SD .Tính thể tích khối chóp O.AHK.
Câu V: (1 điểm) Cho bốn số dương a, b, c, d thoả mãn a + b + c + d = 4 .
a b c d
Chứng minh rằng: 2
2 2 2
1 b c 1 c d 1 d a 1 a2 b
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a: (2 điểm)
3
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng , A(2;–3),
2
B(3;–2). Tìm toạ độ điểm C, biết điểm C nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 4 = 0.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng
(P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông
góc với mặt phẳng (P).
Câu VII.a: (1 điểm) Tìm các số thực b, c để phương trình z2 bz c 0 nhận số phức z 1 i
làm một nghiệm.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2, 0) và
phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là: 4x + y + 14 = 0; 2x 5y 2 0 . Tìm tọa
độ các đỉnh A, B, C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6) và
- 6x 3y 2z 0
đường thẳng (d) . Viết phương trình đường thẳng // (d) và cắt các
6x 3y 2z 24 0
đường thẳng AB, OC.
Câu VII.b: (1 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức: z4 – z3 6 z2 – 8z –16 0 .
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
