zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 17

Chia sẻ: Dam But | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

75
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 33 - đề 17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 17

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Ngày 20 tháng 3 năm 2013 Phần bắt buộc (7 điểm) 2x 1 Câu 1. (2điểm) Cho hàm số y  , (1) và điểm A(0;3) . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng  : y   x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C sao cho 5 tam giác ABC có diện tích bằng . 2 Câu 2. (2 điểm) 1 1 1. Giải phương trình: 2.cos 2 x   sin x cos x x 1 2. Giải bất phương trình:  2x x 1  x2  x  4 cos x  sin 2 x Câu 3. (1 điểm) Tính M   dx 0 1  cos 2 x 2a Câu 4. (1 điểm) Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh a , AC  a , AA ' . 3 Hình chiếu của A ' trên đáy ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Lấy điểm I trên đoạn B ' D và điểm J trên đoạn AC sao cho IJ // BC ' . Tính theo a thể tích của khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối tứ diện IBB ' C ' Câu 5. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình: x 2  2m  2 x 2  1  x có nghiệm thực. Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn: Câu 6. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A , biết B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc · ABC có phương trình là x  2 y  5  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng AC đi qua điểm K (6;2) 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;3;4), B(1;2; 3), C (6; 1;1) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  1  0 . Lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) và đi qua ba điểm A, B, C . Tìm diện tích hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng ( ) . x  x 1 Câu 7. (1 điểm) Giải phương trình: 2 x 1  9.2 2  2 2 x 1  0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 6. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : 4 x  3 y  3  0 và  ' : 3 x  4 y  31  0 . Lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng  tại điểm có tung độ bằng 9 và tiếp xúc với  '. Tìm tọa độ tiếp điểm của (C ) và  ' . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 3 x  2 y  z  29  0 và hai điểm A(4; 4;6) , B(2;9;3) . Gọi E , F là hình chiếu của A và B trên ( ) . Tính độ dài đoạn EF . Tìm phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( ) đồng thời  đi qua giao điểm của AB với ( ) và  vuông góc với AB. 4log3 ( xy )  2  ( xy )log3 2  Câu 7. (1 điểm) Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  3( x  y )  12  _________________Hết________________ Luyện thi vào Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC 2x 1 Câu 1a: (1,0 đ) Hàm số: y  Tập xác định D  R \ 1 x 1 Giới hạn tiệm cận lim y  ; lim y    x  1 là tiệm cận đứng x 1 x 1 lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang x  1 Sự biến thiên: y '    0 hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;   ( x  1)2 Bảng biến thiên: Đồ thị -Nhận giao điểm hai tiệm cận là I (1;2) làm tâm đối xứng  3  5 - Đi qua các điểm  0;1 ,  1;   2;3  ,  3;  2   2   6 4 I 2 4 C A I 2 O 1 5 O 1 5 -2 -2 Câu 1b: (1,0 đ) Pthđgđ của (C) và  : 2x 1   x  m  x 2  (1  m) x  m  1  0, ( x  1), (*) x 1 m  1 (*) có 2 nghiệm phân biệt khi   0   xB , xC là 2 nghiệm của (*) m  5 BC  ( xC  xB )2  ( yC  yB ) 2  2( xC  xB ) 2  2( xC  xB ) 2  8 xC xB  2(m  1) 2  8( m  1) 3 m 1 1 3 m 5 d  A,    BC.d  A,    S ABC 2( m  1) 2  8(m  1).  2 2 2 2 2  m 2  6m  5  1 m  3  5  m  3 ( m  1)  4(m  1)  5   m  6 m  9  m  6m  5   5   2 2 2 2   m  6 m  5  5 m  3  5  Đối chiếu điều kiện có m  3  5 1 1 Câu 2a (1,0 đ) Giải phương trình: 2.cos 2 x   ,(1) Điều kiện: sin x cos x  cos x  sin x 2 xk (1)  2.cos 2 x  0  (cos x  sin x)(cos x  sin x)sin 2 x  (cos x  sin x)  0 2 sin x.cos x 2  cos x  sin x  0  (cos x  sin x )  (cos x  sin x) sin 2 x  2   0      (cos x  sin x) sin 2 x  2  0 Luyện thi vào Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727        2 sin  x  4   0 sin  x  4   0        (cos x  sin x) 1  (cos x  sin x)   2  0 2 (cos x  sin x)3  (cos x  sin x)  2  0     sin  x    0;  (cos x  sin x )  2  .  (cos x  sin x )2  2(cos x  sin x)  1  0      4         sin  x  4   0  sin  x    0    x  4  k    4   ĐS: x   k , k  Z cos x  sin x   2     x  3  k 2 4  sin   x   1   4  4  x 1 Câu 2b (1,đ) Giải bất phương trình:  2 x (2) x 1  x2  x  x2  x  0  x  0  x  1 x  0 Điều kiện:    2 x 1 x  x  0  x  1 x  1 x 1  2x   ( x  1) x  1  x 2  x   2x  1 x  x2  x  2 x  x 2  x  1  3x x 1 x  x 2 x 1 x  1 x  0 x2  x  0    1  1  3 x  0  x   x0  x 2  x  (3 x  1) 2  3  8 x 2  5 x  1  0     4 4 4 cos x  sin 2 x sin 2 x cos x Câu 3(1,0 điểm) M   dx   dx   dx 0 1  cos 2 x 0 1  cos 2 x 0 1  cos 2 x 1 44 2 4 4 3 1 44 2 4 4 3 M1 M2    1 d 1  cos 2 x  4 1 1 cos x 1 cos x 4 4 M1    1  cos 2 x   2 ln 1  cos 2 x |  2 ln 2 M 2   1  cos 2 xdx  2  1  sin 2 xdx  20 0 4 0 0 1 1 2 2 1 du 1  1 1  1 u  1 12 1 Đặt u  sin t M2  2  1 u 2  4     1 u 1 u  du  ln |  2 ln(1  2) 4 u 1 0 0 0 1 Vậy M  ln(2  2 2) 2 A' D' B' C' I A D N J G E B M C Câu 4(1,0 điểm) Luyện thi vào Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 2 2 2 a 4a a ABC đều cạnh a nên AG  AM  , A ' G  AA '2  AG 2   a 3 3 3 3 a2 3 a3 3 VABCD. A ' B ' C ' D '  S ABCD A ' G  2S ABC A ' G  2 .a  4 2 Kéo dài DJ cắt BC tại E nên I J / / EB '/ / BC '  B là trung điểm EC IB ' JE JC 2 VIBB ' C ' VB '. IBC ' B'I 2    ;    DB ' DE AC 3 VDBB ' C ' VB '. DBC ' B ' D 3 2 21 a3 3  VIBB ' C '  VDBB ' C '  VABCD. A ' B ' C ' D '  3 36 18 Câu 5(1,0điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình: x 2  2m  2 x 2  1  x có nghiệm thực. x 2  2m  2 x 2  1  x  x 2  2m  x  2 x 2  1  x2  1  0  2  x  2 x2  1  0    2 1  x  3  2  x  2 x 1   2 2   x  2m  x  2 x  1   2 2  m  2 x x  1  2( x  1)  m  2 x 4  x 2  2 x 2  2   4 Xét hàm số f (t )  2 t 2  t  2t  2, t  1;   3 2t  1 f '(t )   2; f '(t )  0  2t  1  2 t 2  t vô nghiệm 2 t t 2 Từ bảng biến thiên: Phương trình đã cho có nghiệm khi 0  m  3 Câu 6a: 1,(1,0điểm) B(5  2b; b), C (2b  5; b) , O (0;0)  BC Gọi I đối xứng với O qua phân giác trong góc · ABC nên I (2;4) và I  AB uur uuu r Tam giác ABC vuông tại A nên BI   2b  3;4  b  vuông góc với CK  11  2b; 2  b  b  1 (2b  3)(11  2b)  (4  b)(2  b)  0  5b 2  30b  25  0   b  5 Với b  1  B (3;1), C (3; 1)  A(3;1)  B loại  31 17   31 17  Với b  5  B( 5;5), C (5; 5)  A  ;  . Vậy A  ;  ; B (5;5); C (5; 5)  5 5  5 5 Câu 6a : 2,(1,0 điểm)Goi I (a; b; c) là tâm mật cầu ta có :  IA  IB (1  a ) 2  (3  b) 2  (4  c) 2  (1  a ) 2  (2  b) 2  (3  c) 2   2 2 2 2 2 2  IA  IC  (1  a )  (3  b)  (4  c)  (6  a )  ( 1  b)  (1  c) I    a  2b  2c  1  0     b  7 c  6 a  1    5a  4b  3c  6  b  1  I (1; 1;1) R 2  IA2  25 a  2b  2c  1  0 c  1   25 3 ( S ) : ( x  1)2  ( y  1) 2  ( z  1)2  25 . Tam giác ABC đều cạnh bằng 5 2 nên S ABC  2 uuur uuur ur uuu uuu r r AB  0; 1; 7; AC  5; 4; 3; p   AB, AC    25; 35;5   uu u r r 17  cos  ( ), ( ABC )   cos n , p  15 3  Luyện thi vào Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Gọi S ' là diện tích hình chiếu của tam giác ABC lên mặt phẳng ( ) 50 3 17 85 Ta có S '  S ABC .cos  ( ), ( ABC )    (đvdt) 4 15 3 6 Câu 7a: (1,0 điểm) x  x 1 x  x1 x x1 x 1 2 2  x 1 x 2 x 1 x  x 1 2 2  9.2 2  0  2.2  9.2  4.2  0  2.2  9.2 40  x  x 1 1 x x 1  2 2    1  2 2 x  2  x  1(vn) x  4 9  13    2 x  x  x 1 x x 1  x  4  x 1   x  9 x  17  0 2 2 2 4  2   2 Câu 6b: 1, (1,0 điểm) Gọi I  a; b  là tâm của đường tròn (C ) tiếp xúc với  tại điểm M(6;9) và (C ) tiếp xúc với  '. nên  : 4 x  3 y  3  0  54  3a  d  I ,    d  I ,  '  4a  3b  3  3a  4b  31    4a  3  3  6 a  85  uuu uu r r  5 5  4  IM  u   (3;4)  3(a  6)  4(b  9)  0 3a  4b  54    25a  150  4 6 a  85  a  10; b  6  54  3a  b  a  190; b  156  4 ĐS: ( x  10)2  ( y  6) 2  25 tiếp xúc với  ' tại N 13; 2  ( x  190) 2  ( y  156) 2  60025 tiếp xúc với  ' tại N  43; 40  Câu 6b: 2, (1,0 điểm) uuu r uu r uuu uu r r 19 AB  (2;5; 3), n  (3; 2;1);sin  AB,( )   cos AB, n  532   361 171 EF  AB.cos  AB,( )   AB 1  sin 2  AB, ( )   38 1   532 14 x  6  t uu r uuu uu r r  AB cắt ( ) tại K (6; 1;9) u   AB, n   (1;7;11)   Vậy  :  y  1  7t  z  9  11t   4log3 ( xy )  2  ( xy) log3 2 ,(1)  Câu 7b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  3( x  y )  12,(2)  log3 ( xy ) 2  2log3 ( xy )  1(vn) Ta có (1)  2   2 log3 ( xy )  2  0   log ( xy )  xy  3 2 3  2   xy  3   xy  3   2  2  x  y   3( x  y )  2 xy  12  x  y   3( x  y )  18  0    x  y  6 Vây ta có hệ:   xy  3  x  3  6; y  3  6     x  y  3  x  3  6; y  3  6     xy  3  Luyện thi vào Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.