Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 3
- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x 1 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:
3
x 3 x m 3 3m
Câu II (2 điểm)
(2 sin 2 2 x)(2 cos 2 x cos x)
1. Giải phương trình: cot 4 x 1
2sin 4 x
x 2 y xy 2 x 5 y 0
2. Giải hệ phương trình: 2
( x, y ¡ )
2 xy y 5 y 1 0
Câu III (1 điểm)
cos 2 x
8
Tính dx
sin 2 x cos 2 x 2
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),
SA AB a, AC 2a và · ASC · ABC 900. Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc
giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu V (1 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
ab bc ca
T
a b ab b c bc c a ca
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần
B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(4; 1), B(3; 2) và đường thẳng
: 3 x 4 y 42 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc
với đường thẳng .
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(6; 6; 6), B(4; 4; 4), C( 2; 10; 2) và
S(2; 2; 6). Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình thoi và hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng (OABC) trùng với tâm I của OABC. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng SO và AC.
Câu VII.a (1 điểm)
2
Giải phương trình: (2 x 1) log 3 x (4 x 9) log 3 x 14 0
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có A(1; 0), B(3; 2) và · ABC 1200.
Xác định tọa độ hai đỉnh C và D.
- 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trên các tia Ox, Oy và
Oz sao cho mặt phẳng (ABC) không đi qua O và luôn đi qua điểm M(1; 2; 3). Xác định tọa
độ các điểm A, B, C để thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
32 x y 2 3x 2 y 27 x y 9
Giải hệ phương trình: ( x, y ¡ )
log 3 ( x 1) log 3 ( y 1) 1
---------------Hết---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
