Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 29 - đề 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 29 - Đề 11
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 54 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x4 2m2 x2 1 (1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2) Chứng minh rằng đường thẳng y x 1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt
với mọi giá trị của m.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: 2sin 2 x 2 sin 2 x tan x
4
2) Giải hệ phương trình: 2 log3 x2 – 4 3 log3 ( x 2)2 log3 ( x – 2)2 4
3 sin x
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= dx
cos x 3 sin 2 x
0
Câu IV (1 điểm): Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi
qua A và vuông góc mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mp(SBC) tạo với mp(ABC) một
góc bằng 600. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
x4 4 x3 8 x2 8 x 5
Câu V (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)
x2 2 x 2
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất là 3;0 và đi
4 33
qua điểm M 1; . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).
5
x 1 t
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 3) và đường thẳng d: y 2 2t .
z 3
Hãy tìm trên đường thẳng d các điểm B và C sao cho tam giác ABC đều.
Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh: 12 C1 22 Cn 32 Cn ... n2Cn (n n2 ).2n 2 , trong đó n là
n
2 3 n
k
số tự nhiên, n ≥ 1 và Cn là số tổ hợp chập k của n.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ r
uuu
r Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 7) và đường thẳng AB
uuu
cắt trục Oy tại E sao cho AE 2 EB . Biết rằng tam giác AEC cân tại A và có trọng tâm là
13
G 2; . Viết phương trình cạnh BC.
3
- x 1 y 1 z
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt
3 1 1
phẳng (P): 2 x y 2z 2 0 . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng
d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).
x3 4 y y3 16 x
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: 2 2
.
1 y 5(1 x )
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
