Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 11
- Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Khi đó hãy
chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox .
2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp
điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
Câu2: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình: cos3x + sin3x = ksinxcosx
a) Giải phương trình với k = 2 .
b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm?
bc
2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC = thì ABC vuông.
a
Thì ABC là tam giác đều
Câu3: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2.14x + 3.49x - 4x 0
log 2 x log 4 y log 4 z 2
2) Giải hệ phương trình: log 3 y log 9 z log 9 x 2
log z log x log y 2
4 16 16
Câu4: (3,5 điểm)
1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1)
3
2) Tính tích phân I = x 5 . 1 x 2 dx
0
3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương
ABCDA1B1C1D1 cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A1(0; 0; a). Các điểm
a 3
M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA1, D1C1, CC1 sao cho A1M = ; D 1N =
2
a 2 a 3
; CK = .
2 3
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường
thẳng MN.
- b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập
phương.