Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 18
- Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
mx 2 2 m 2 x 2 m 1
(1) (m là tham số)
xm
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. Từ đó suy
x2 x 1
ra đồ thị hàm số: y =
x 1
2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực trị. Chứng minh rằng với m tìm
được, trên đồ thị hàm số (1) luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai
điểm đó vuông góc với nhau.
Câu2: (2 điểm)
3x 2 x 4 2
1) Giải bất phương trình: 2
x
2 x y 2 5 4 x 2 y 2 62 x y 2 0
2) Giải hệ phương trình: 1
2x y 3
2x y
Câu3: (2 điểm)
sin 4 2 x cos 4 2 x 4
1) Giải phương trình: cos 4 x
tg x tg x
4 4
2) Cho sinx + siny + sinz = 0. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P = sin2x + sin4y + sin6z
Câu4: (1,5 điểm)
Hãy tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0, x = 1, x = e (1 x e)
Câu5: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) và (), biết phương trình của chúng như sau:
2 x y 11 0 x5 y2 z 6
(d): ():
x y z 5 0 2 1 3
1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d).
- 2) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và () cùng thuộc một mặt phẳng.
Viết phương trình mặt phẳng đó.
3) Viết phương trình chính tắc hình chiếu song song của (d) theo phương ()
lên mặt phẳng: 3x - 2y = 0.