zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 13-16)

Chia sẻ: Nguyen Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

54
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức ôn Toán, cũng như luyện thi thử đề thi Đại học. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 13-16)

Khóa h c Luy n gi i thi th u môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 13 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PHÂN CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x 4 − 2mx 2 + m, có th là (C) a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = 2. b) Tìm các giá tr c a tham s m hàm s có 3 c c tr t o thành m t tam giác có bán kính ư ng tròn n i ti p l n hơn 1. Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 2 cos 5 x(2 cos 4 x + 2 cos 2 x + 1) = 1.  x 3 + xy 2 + 2 y 3 = 0  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình   x − x + 4 = 4 y + 3y 3 4 2 2  ( ) 1 Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ x.ln x + x 2 + 1 dx 0 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD, áy ABCD là hình thang vuông t i A và D v i AB = 2a; DC = a; a 13 AD = 2a 2 . G i I là trung i m c a AD, bi t SI = SB = SC = . Tính th tích kh i chóp S.ABCD và 2 kho ng cách gi a hai ư ng th ng AD và SC theo a. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c x, y tho mãn ( x 2 + y 2 + 1) + 3 x 2 y 2 + 1 = 4 x 2 + 5 y 2 . 2 x 2 + 2 y 2 − 3x 2 y 2 Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c P = x2 + y 2 + 1 II. PHÂN RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 12, tâm I là giao i m c a hai ư ng th ng d1: x – y – 2 = 0 và d2: 2x + 4y – 13 = 0. Trung i m M c a c nh AD là giao i m c a d1 v i tr c Ox. Tìm t a các nh c a hình ch nh t bi t i m A có tung dương. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2; −1;0) và ư ng th ng x +1 y − 2 z +1 d: = = . L p phương trình m t ph ng (P) i qua A, song song v i d và t o v i m t ph ng 1 1 −1 (xOy) m t góc nh nh t. x+x Câu 9.a (1,0 i m). Gi i b t phương trình 4 x ≤ 3.2 + 41 + x . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho ư ng tròn (C ) : x + y − 2 x − 2my + m − 24 = 0 có tâm I và ư ng th ng ∆ : mx + 4 y = 0. Tìm m bi t ư ng th ng ∆ 2 2 2 c t ư ng tròn (C) t i hai i m phân bi t A,B th a mãn di n tích tam giác IAB b ng 12. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(1;1; −1) và m t ph ng ( P ) : 2 x − y + z + 2 = 0. L p phương trình m t ph ng (Q) i qua A, vuông góc v i m t ph ng (P) t o v i tr c Oy m t góc l n nh t. Câu 9.b (1,0 i m). Tìm h s c a s h ng ch a x15 trong khai tri n ( 2 x 3 − 3) thành a th c, bi t n là s n nguyên dương th a mãn h th c An + Cn = 8Cn + 49 . 3 1 2 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i thi th môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 14 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = − x 3 + 3x 2 + 3m ( m + 2 ) x + 1 có th là (Cm) v i m là tham s . a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = 0. b) Tìm các giá tr c a tham s m hàm s có hai i m c c tr A, B mà dài AB = 2 5. Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình ( tan x.cot 2 x − 1) sin  4 x +  = − ( sin 4 x + cos 4 x ) .  π 1  2 2  2 1 1  x + 2 + y + 2 =2 7 2  x y Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  ( x, y ∈ » )  6 + 1 = −1  x + y xy  sin 2 x(sin x − 2 x) + x(2 cos x + 3) π Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ dx. π cos x.cos 2 x − 1 2 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân nh A v i AB = AC = a . Bi t SA vuông góc v i m t áy và SA = a 3. G i M, N l n lư t là hai i m trên các o n SB và SC sao cho SM = SN = b. Tính th tích c a kh i chóp S.AMN theo a và b. Tìm m i liên h gi a a và b góc gi a hai m t ph ng (AMN) và (ABC) b ng 600. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương a, b th a mãn ab + a + b = 3. 3a 3b ab 3 Ch ng minh r ng + + ≤ a2 + b2 + . b +1 a +1 a + b 2 II. PHÂN RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình vuông ABCD. i m M (1; 2 ) là trung i m c a AB, i m N n m trên o n AC sao cho AN = 3NC. Tìm t a các nh c a hình vuông bi t phương trình ư ng th ng DN là x + y – 1 = 0 và i m A có hoành l n hơn 1. x −1 y − 3 z Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ư ng th ng d : = = và i m 1 1 4 M ( 0; −2; 0 ) . Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua i m M song song v i d ng th i kho ng cách gi a ư ng th ng d và (P) b ng 4. Câu 9.a (1,0 i m). Cho s ph c z = a + bi , v i a, b ∈ »; i 2 = −1. Bi t r ng a 2 + 2b 2 = 10. Tìm a, b s ph c w = z 2 − 2 z + 5 là s thu n o. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho ABCD là hình thang vuông t i A và D có BC = 2 AB = 2 AD. Trung i m c a BC là i m M(1; 0), ư ng th ng AD có phương trình x − 3 y + 3 = 0 . Tìm t a i m A bi t DC > AB. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và ư ng x + 1 y −1 z th ng ∆ : = = . M t i m M thay i trên ư ng th ng ∆, xác nh v trí c a i m M chu vi 2 −1 2 tam giác MAB t giá tr nh nh t. Câu 9.b (1,0 i m). Cho khai tri n (1 + x + x 2 ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x3 + ... + a2 n x 2 n (v i n ∈ N*). n Tìm h s c a s h ng ch a x 4 trong khai tri n bi t Cn + 6Cn2 + 6Cn = 9n 2 − 14n. 1 3 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i thi th môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 15 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − (m 2 + m − 3) x + m 2 − 3m + 2, trong ó m là tham s . a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) khi m = 2 b) Tìm t t c các giá tr th c c a m sao cho th hàm s (1) c t ư ng th ng y = 2 t i ba i m phân bi t có hoành l n lư t là x1 ; x2 ; x3 và ng th i th a mãn ng th c x12 + x2 + x3 = 18. 2 2 sin x + cos x 2 tan x Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình = . cos 5 x 1 − 3 tan x Câu 3 (1,0 i m). Gi i phương trình 5 x − 1 + 3 9 − x = 2 x 2 + 3 x − 1. π 2 4 x dx Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ .  π π 4sin  x +  .cos x + 1 6  6 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp SABCD có áy ABCD là hình vuông c nh b ng a, tam giác SAB cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy ABCD. G i M, N, P l n lư t là trung i m c a SB, BC, 21 AD. Bi t m t ph ng (MNP) t o v i m t ph ng (SAB) góc α v i cos α = . Tính th tích kh i chóp 7 SMNP và kho ng cách t iêm M n m t ph ng (SCD) theo a. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương a, b th a mãn ab + a + b = 3. 4a 4b Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = + + 2ab − 7 − 3ab . b +1 a +1 II. PHÂN RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng t a cho tam giác ABC vuông t i C n i ti p ư ng tròn (C) tâm I  26  bán kính R = 5 . Ti p tuy n c a (C) t i C c t tia i c a tia AB t i K  −4;  . Bi t di n tích tam giác ABC  3  b ng 20 và A thu c d : x + y − 4 = 0 . Vi t phương trình ư ng tròn (C). Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ba i m A(13; −1; 0), B(2; 1; −2), C (1; 2; 2) và m t c u ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0 . Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua A, song song v i BC và ti p xúc m t c u (S). Câu 9.a (1,0 i m). Trong m t lô hàng có 12 s n ph m khác nhau, trong ó có úng 2 ph ph m. L y ng u nhiên 6 s n ph m t lô hàng ó. Hãy tính xác su t trong 6 s n ph m l y ra có không quá 1 ph ph m. B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2 Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho ( E ) : + = 1. Tìm các i m A, B trên (E) 8 2 sao cho tam giác OAB cân t i O và có di n tích l n nh t. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các ư ng th ng l n lư t có phương trình x y z −3 x − 2 y −1 z x + 2 y +1 z −1 ∆1 : = = ; ∆2 : = = ; ∆3 : = = . Vi t phương trình ư ng th ng ∆ i 2 1 −3 1 2 −3 1 2 3 qua i m A(4; –3; 2) c t ∆1; ∆2 và vuông góc v i ư ng th ng ∆3. Câu 9.b (1,0 i m). Cho s ph c z th a mãn h th c 2 z + 3i = 2 z − 1 + 2i . Tìm các i m M bi u di n s ph c z sao cho MA ng n nh t, v i A(−2; −1). Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 16 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 1 . a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) G i d là ư ng th ng i qua A(1; –1) và có h s góc k. Tìm t t c các giá tr c a k ư ng th ng (d) c t th (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho t ng h s góc c a các ti p tuy n t i ba i m ó b ng 21. cos x cos 5 x  11π  Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình − + 8sin 2  2 x +  = 4(1 + cos 2 x). cos 3 x cos x  2  Câu 3 (1,0 i m). Gi i phương trình x 3 x + 7 − 2 3 x 2 + x + 1  = 4 3 x 2 + x + 1 − 4.   Câu 4 (1,0 i m). Tính di n tích c a mi n hình ph ng gi i h n b i các ư ng y =| x 2 − 4 x | và y = 2 x . Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang, BAD = ADC = 900 , AB = 3a , AD = CD = SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) . G i G là tr ng tâm ∆SAB, m t ph ng (GCD ) c t SA, SB l n lư t t i M, N. Tính theo a th tích kh i chóp S.CDMN và kho ng cách gi a hai ư ng th ng DM, BC. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương x, y, z th a mãn x + y + z = 3. Tìm giá tr nh nh t c a bi u 4x 4y 4z th c P = + + ( ) ( ) ( ) . y 2 1 + 8 y 3 + 4 x − 2 z 2 1 + 8 z 3 + 4 y − 2 x 2 1 + 8 x3 + 4 z − 2 II. PHÂN RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng to Oxy cho tam giác ABC có di n tích b ng 96. G i M(2; 0) là trung i m c a AB, phân giác trong c a góc A có phương trình d: x – y – 10 = 0. ư ng th ng AB t o v i 3 d m t góc φ th a mãn cos φ = . Xác nh t a các nh c a tam giác ABC. 5  x = 5 + 2t  Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho ư ng th ng d :  y = t và m t ph ng z = 2 + t  ( P) : x + 2 y − z − 5 = 0 . L p phương trình ư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P) vuông góc v i d và kho ng cách gi a ∆ và d b ng 3 2. Câu 9.a (1,0 i m). Tìm t p h p i m bi u di n s ph c z bi t s ph c z1 = ( 2 − z ) i + z là m t s ( ) thu n o. B. Theo chương trình Nâng cao x2 y2 Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h to Oxy cho ( E ) : + = 1 và ư ng th ng 16 9 d : 3 x + 4 y − 12 = 0 . G i các giao i m c a ư ng th ng d và (E) là A, B. Tìm trên (E) i m C sao cho tam giác ABC có di n tích b ng 6. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h to Oxyz cho m t c u ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 z − 20 = 0 và m t ph ng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 5 = 0 . L p phương trình ư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng ( P ) i qua i m M ( −1; 4;1) ng th i ∆ c t m t c u (S) t i hai i m A, B sao cho AB = 6 3. +1 +2 +3 2 n −1 2n+ Câu 9.b (1,0 i m). Cho x > 0 và C2nn +1 + C2nn +1 + C2nn +1 + ... + C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +11 = 236 . 2n n  1  Tìm s h ng không ph thu c x trong khai tri n nh th c Niu-tơn c a  5 − x  .  x    Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.