ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012_THPT Thanh Bình_17
lượt xem 9
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm học 2012_thpt thanh bình_17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012_THPT Thanh Bình_17
- TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A ĐỀ SỐ 17 Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số y x3 3mx 2 4m3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm) 1. K hảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đ ường thẳng y = x. Câu 2 (2.0 điểm ) : 4 2sin 2 x 3 2 3 2(cotg x 1) . 1. G iải phương trình: cos 2 x sin 2 x x3 y 3 3 y 2 3x 2 0 2. Tìm m đ ể hệ phương trình: có nghiệm thực. 2 2 2 x 1 x 3 2 y y m 0 Câu 3 (2.0 điểm): 2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: x y 1 z 2 (P): 2x y 2z 2 = 0 ; (d): 1 2 1 1. Viết phương trình m ặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách m ặt phẳng (P) một kho ảng bằng 2 và vắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Viết phương trình m ặt phẳng (Q ) chứa đường thẳng (d ) và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Câu 4 (2.0 điểm): 1. Cho parabol (P): y = x2. Gọi (d ) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi (H ) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox. 2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất 1 1 1 của biểu thức: P 1 xy 1 yz 1 zx Câu 5 (2.0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip x2 y 2 1 và parabol (P): y2 = 12 x. (E): 8 6 12 1 8 4 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Newton: 1 x x o0o Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:....................................................................SBD:......................
- Câu Nội dung Điểm 1. Khi m = 1, hàm số có dạng: y = x3 3 x2 + 4 + TXĐ: R + Sự biến thiên: y’ = 3 x2 6x = 0 x = 0 ho ặc x = 2 H àm số đồng biến trên: (; 0) và (2; +) 0.25 H àm số nghich biến trên: (0; 2) H àm số đạt CĐ tại xCĐ = 0, yCĐ = 4; đạt CT tại xCT = 2, yCT = 0 y” = 6x 6 = 0 x = 1 Đồ thị hàm số lồi trên (; 1), lõm trên (1; +). Điểm uốn (1; 2) 3 4 G iới hạn và tiệm cận: lim y lim x 3 1 3 0.25 x x x x LËp BBT: x 0 2 +∞ ∞ 0 y’ + 0 + 0.25 +∞ 4 y 0 ∞ I §å thÞ: y 0.25 x O x 0 2/. Ta có: y’ = 3 x2 6mx = 0 x 2m 0.25 Đ ể hàm số có cực đại và cực tiểu thì m 0. G iả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m ; 0) AB (2m; 4m 3 ) 0.25 Trung điểm của đoạn AB là I(m ; 2m 3)
- Điều kiện đ ể AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc đường thẳng y = x 0.25 2m 4m 3 0 3 2m m 2 0.25 G iải ra ta có: m ;m=0 2 2 K ết hợp với điều kiện ta có: m 2 2/. Đk: x k 0.25 2 Phương trình đã cho tương đương với: 4 3 1 tg 2 x 2 3 2cotg x sin 2 x 0.25 2(sin 2 x cos 2 x) 3tg2 x 3 2cotg x sin x cos x 3tg2 x 2tg x 3 0 tg x 3 x 3 k 0.25 tg x 1 x k 3 6 K L: So sánh với điều kiện p hương trình có nghiệm : x k ; kZ 0.25 II 6 2 x3 y 3 3 y 2 3x 2 0 (1) 2/. 2 2 2 x 1 x 3 2 y y m 0 (2) 0.25 1 x 2 0 1 x 1 Điều kiện: 2 2 y y 0 0 y 2 Đ ặt t = x + 1 t[0; 2]; ta có (1) t3 3t2 = y3 3y2. 0.25 Hàm số f(u) = u3 3u 2 nghịch biến trên đoạn [0; 2] nên: 0.25 (1) y = y y = x + 1 (2) x 2 2 1 x 2 m 0 Đ ặt v 1 x 2 v[0; 1] (2) v2 + 2v 1 = m. Hàm số g (v) = v2 + 2v 1 đạt min g (v ) 1; m ax g (v ) 2 0.25 [ 0;1] [ 0;1] V ậy hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 m 2
- x t 1/. Đường thẳng () có phương trình tham số là: y 1 2t ; t R 0.25 z 2 t Gọi tâm mặt cầu là I. Giả sử I(t; 1 + 2t; 2+ t)(). Vì tâm mặt cầu cách m ặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 nên: 2 t 3 | 2t 1 2t 4 2t 2 | | 6t 5 | 0.25 d ( I ; ) 3 t 7 3 3 3 2 1 8 7 17 1 Có hai tâm m ặt cầu: I ; ; vµ I ; ; 3 3 3 3 3 7 0.25 Vì mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng 4 nên mặt cầu có bán kính là R = 5. Vậy p hương trình m ặt cầu cần tìm là: 2 2 2 2 2 2 0.25 2 1 8 7 17 1 III x y z 25 vµ x y z 25 3 3 3 3 3 3 2 x y 1 0 2/. Đường thẳng () có VTCP u (1;2;1) ; PTTQ: x z 2 0 0.25 Mặt phẳng (P) có VTPT n ( 2; 1; 2) | 2 2 2 | 6 Góc giữa đ ường thẳng () và m ặt phẳng (P) là: sin 3 3. 6 0.25 6 3 Góc giữa mặt phẳng (Q ) và mặt p hẳng (Q) cần tìm là cos 1 9 3 G iả sử (Q) đi qua () có dạng: m(2x + y + 1) + n(x + z 2) = 0 (m 2+ n2 > 0) (2m + n )x + m y + n z + m 2n = 0 0.25 | 3m | 3 Vậy góc giữa (P) và (Q) là: cos 3 3. 5m 2 2n 2 4mn m2 + 2mn + n 2 = 0 (m + n)2 = 0 m = n. 0.25 Chọn m = 1 , n = 1, ta có: m ặt phẳng (Q) là: x + y z + 3 = 0 1/. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có ho ành độ x = 2 là: y = 4x 4 IV 0.25
- 2 4 2 Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là: V x dx (4 x 4) 2 dx 0.25 0 1 x5 2 16 2 16 ( x 1)3 = 0.5 5 0 3 1 15 1 1 1 2/. Ta có : (1 xy ) (1 yz ) (1 zx) 9 0.25 1 xy 1 yz 1 zx 9 9 P 0.25 3 xy yz zx 3 x y 2 z 2 2 93 P 0.25 62 3 Vậy G TNN là Pmin = khi x = y = z 0.25 2 1/. Giả sử đường thẳng () có d ạng: Ax + By + C = 0 (A2 + B2 > 0) () là tiếp tuyến của (E) 8A2 + 6B2 = C2 (1) 0.25 () là tiếp tuyến của (P) 12B2 = 4AC 3B2 = AC (2) Thế (2) vào (1) ta có: C = 4A hoặc C = 2A. 0.25 Với C = 2A A = B = 0 (loại) 2A V Với C = 4A B 3 Đường thẳng đ ã cho có phương trình: 0.25 2A 23 Ax y 4A 0 x y40 3 3 23 0.25 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: x y40 3 12 12 k 12 1 1 1 k Ta có: x 4 1 1 x 4 (1)12 k C12 x 4 0.25 x x x k 0 i 12 k 1 12 k 4 k i x 12 k 12 k k i 4 k 4 i i k i ( 1) (1) C12Ck x C12 Ck x x k 0 i 0 k 0 i 0 0.25 V 12 k 12 k C12Ck x 4 k 5i ki (1) k 0 i 0 Ta chọn: i, k N, 0 i k 12; 4k 5 i = 8 0.25 i = 0, k = 2; i = 4 , k = 7 ; i = 8, k 12 2 0 7 4 12 8 Vậy hệ số cần tìm là: C12 .C2 C12 .C7 C12 .C12 27159 0.25
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Hóa khối A, B - Trường THPT Trần Nhân Tông (Mã đề 325)
6 p | 285 | 104
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán khối A - Trường THPT chuyên Quốc học
1 p | 200 | 47
-
Đáp án và đề thi thử Đại học năm 2013 khối C môn Lịch sử - Đề số 12
6 p | 186 | 19
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Địa lý (có đáp án)
7 p | 149 | 15
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn tiếng Anh khối D - Mã đề 234
8 p | 153 | 11
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - GV Nguyễn Ngọc Hân
2 p | 119 | 10
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Vật lý (Mã đề TTLTĐH 6) - Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh
8 p | 123 | 10
-
Đáp án đề thi thử Đại học năm 2013 môn Ngữ văn khối C, D
3 p | 141 | 9
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Ngữ văn khối C, D
3 p | 134 | 9
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Vật lý (Mã đề TTLTĐH 8) - Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh
9 p | 109 | 5
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 16
8 p | 110 | 4
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 17
8 p | 101 | 4
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 28
1 p | 77 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 29
1 p | 79 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30
1 p | 76 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 20
9 p | 99 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 22
9 p | 67 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 25
9 p | 94 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn