Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 28

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học toán 2013 - đề 28', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 28

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút Năm hoc 2010 - 2013 I. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  3 x 2  1  m  0 Câu 2 (3 điểm) 2 1. Giải các phương trình: 2 log 5 x  3log 1 x  5 5  /2 2 2. Tính tích phân: J=  (3cos x  1)s inxdx  /3 ex 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  trên đoạn [ln2,ln4] ex  e Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, trung tuyến AM=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG( 3 điểm) ( Thí sinh chỉ dược chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phàn 2)) 1) Theo chương trình chuẩn. Câu 4a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x  0 x  2 y  3. z  1 d 1:   vàd2  y  1  t  2 2 1  z  5  2t  1. Viết phương trình mặt phẳng  qua gốc O và d1 2. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau 3. Viết phương trình mặt phẳng  song song và cách đều d1 , d2 Câu 5b (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của số phức: z = (4 - 2i)2 – (1+2i)3 2) Theo chương trình nâng cao. Câu 4b (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng(  ) 2y - z -1 =0 x 1 y  2 z và đường thẳng d   3 1 2
1. Viết phương trình đường thẳng  qua A (1; -2; 0) và vuông góc với (  ) 2. Chứng minh d song song (  ). 3. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (  ) Câu 5b(1 điểm). Cho số phức z = 1 -2i (x, y  R) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i . Đáp án - Thang điểm A)PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu I 1. (2đ) (3 điểm) TXĐ: D=R 0.25 y '  3x2  6 x 0.25 x  0 0.25 y' 0    x  2 lim y  ; lim y   0.5 x  x  + BBT x  -2 0 + y’ + 0 - 0 + y 0   -4 ( Nếu không tính giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thiếu dấu  hoặc  thì trừ 0.25 ) Hàm số đồng biến trong  ; 2  và  0;   0.25 hàm số nghịch biến trong  2;0  Cực trị: Hàm số đạt CĐ tại x  2 ; yCĐ = 0 Hàm số đạt CT tại x =0; yCT = -4 Đồ thị: - các điểm CĐ, CT 0.5 - Vẽ đúng dạng, đồ thị đối xứng 2. ( 1điểm) Biến đổi phương trình thành: x 3  3x 2  4  m  5(*) 0.25 - Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) y = m -5 Biện luận đúng các trường hợp 0.5 Câu II 1. (1điểm) (3 điểm) Đk: x> 0 0.25 2 pt  2 log 5 x  3log 5 x  5 0.25
t  1 0.25 Đặt t = log 5 x có pt 2t  3t  5  0   5 2 t   2 Kết quả x = 1/5 ; x = 5 5/ 2 0.25 2.(1điểm) Đặt t = cosx  dt = -sinx dx , đổi cận 0.25 0 1/ 2 0.25 J =   (3t 2  1)dt =  (3t 2  1)dt 1/ 2 0 1/ 2 = (t 3  t ) 0 0.25 Kết quả đúng 0.25 3. (1điểm) Xét hàm số trên [ln2; ln4]. Ta có 0.25 e x 1 y’ = x  0; x  [ln2; ln4] e e  hs đồng biến trên [ln2; ln4] 0.25 2 4 0.25 y( ln2) = ; y( ln4) = 2e 4e 4 2 0.25 KL: Maxy = ; Miny = [ln2; ln4]. 4e [ln2; ln4]. 2e Câu III (1 điểm) (1điểm) Hình vẽ: 0.25 S Đúng nét khuất, nét liền A C M B Trung tuyến AM = a  BC = 2a. 0.25 SBC đều  SB = SC = BC = 2a và SM = a 3 SA = a 2 , SBC đều  ABC vuông cân tại A  S ABC  a 2 0.25
1 a3 2 0.25 V  SABC .SA  3 3 B. PHẦN TỰ CHỌN ( 3điểm): Câu Đáp án Điểm Câu IVa 1. (0.75điểm) ( 2điểm) ur d1 có VTCP u1  (2; 2;1) , M (2; 3; -1)  d1 , OM (2; 3; -1) r ur uuuu r 0.5 (  ) có VTPT n  [u1 ; OM ]=(-1;4;10) Pttq (  ) qua O : -x + 4y +10z = 0 0.25 2. (0.5điểm) uur d2 có VTCP u2  (0;1; 2) , N (0; 1; -5)  d 2 , MN (-2; -2; -4) ur uu r 0.25 [u1 ; u2 ]=(2;4;2) ur uu uuuu r r  [u1 ; u2 ]MN = -22  d1 và d2 chéo nhau 0.25 3. (0.75điểm) r ur uu r ( ) có VTPT n  [u1 ; u2 ]= 0.25 PTTQ ( ) : x + 2y + z +D = 0 d (d1 ;  )  d (d 2 ;  )  d ( M ;  )  d ( N ;  )  D = -2 0.25 PT ( ) : x + 2y + z -2 = 0 0.25 Câu Va Z = 23 -14i 0.5 ( 1điểm) KL: a  23; b  14 ; z  23  14i 0.5 Câu IVb 1. (0.5điểm) r uu r ( 2điểm) (  ) có VTPT n  (0; 2; 1)   có VTCP u  (0; 2; 1) 0.25 x  1 0.25  PTTS  qua A:  y  2  2t  z  t  2. (0.75 điểm)  x  1  3t 0.5  y  2  t  Giải hệ phương trình   hệ vô nghiệm  z  1  2t 2 y  z  1  0  Vây d // (  ) 0.25 3. (0.75điểm) Ta có A ( 1; -2;0)  d Gọi H là hình chiếu của A lên  , A’ đối xứng A qua 
Ta có H =   (  ) x  1  y  2  2t  0.25 Giải hệ phương trình   H(1 ; 0 ; -1)  z  t 2 y  z  1  0   A’ (1 ; 2 ; -2) 0.25  x  1  3t  0.25 d' qua A, và song song d, ptts d’:  y  2  t  z  2  2t  Câu Vb Z = -5+ 4i 0.25 ( 1điểm) a = -5 ; b = 4, |z| = 41 0.5 1  5  4i 0.25  z 41