Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đh môn toán lần 1 khối b năm 2011 trường thpt lương ngọc quyên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 khối B năm 2011 trường thpt Lương Ngọc Quyên
- THI TH ð I H C L N TH NH T NĂM 2011
ð
S GD&ðT THÁI NGUYÊN
MÔN: TOÁN - KH I B
TRƯ NG THPT LƯƠNG NG C QUY N
(Th i gian làm bài 180 phút không k th i gian phát ñ )
PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 ñi m).
Câu I: (2,0 ñi m). Cho hàm s y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2.
1. Ch ng minh r ng hàm s có c c tr v i m i giá tr c a m.
2. Xác ñ nh m ñ hàm s có c c ti u t i x = 2. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s trong
trư ng h p ñó.
Câu II: (2,0 ñi m). 1. Gi i phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx.
51 − 2x − x 2
- ðÁP ÁN, THANG ðI M THI TH ð I H C NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KH I B
Câu N i dung ði m
I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(7,0 ñi m)
CâuI 2.0
2
1. y’= 3x – 6mx + m -1, ∆ ' = 3(3m − m + 1) > 0 ∀m => hs luôn có c c tr
2
0.5
y '(2) = 0
2. y’’ = 6x - 6m => hs ñ t c c ti u t i x = 2 ⇔ ⇔ m =1
y ''(2) > 0 0.5
+) V i m =1 => y = x3 -3x + 2 (C)
TXð: D = R
x = 0
Chi u bi n thiên: y ' = 3 x 2 − 6 x, y' = 0 ⇔ 0.25
x = 2
=> hs ñ ng bi n trên m i kho ng (−∞; 0) và (2; +∞ ) , ngh ch bi n trên kho ng (0 ;2)
Gi i h n: lim y = −∞, lim y = +∞
x →−∞ x →+∞
ði m u n: y’’ =6x – 6, y’’ ñ i d u khi x ñi qua x = 1 => ði m u n U(1; 0) 0,25
BBT
-∞ +∞
x 0 2
y’ + 0 - 0 +
+∞
2
y
-∞ -2 0.25
( )
+ ð th (C): ð th c t tr c hoành t i ñi m (1; 0), 1 ± 3;0 , tr c tung t i ñi m (0; 2)
y f(x)=x^3-3x^2+2
4
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-1
-2
-3
-4
ð th nh n ñi m u n làm tâm ñ i x ng 0.25
CâuII 2.0
π
+ lπ
1. TXð: x ≠ (l ∈ Z ) 0,25
2
t = 0
2t
2t
ð t t= tanx => sin 2 x = , ñc pt: (1 − t ) 1 + = 1+ t ⇔ 0,25
t = −1
1+ t2 1+ t
2
V i t = 0 => x = k π , (k ∈ Z ) (tho mãn TXð) 0,25
π
+ kπ (tho mãn TXð)
V i t = -1 => x = − 0,25
4
2. 1,0
2
- 1 − x < 0
51 − 2 x − x ≥ 0
2
51 − 2 x − x 2
< 1 ⇔ 1 − x > 0
1− x
51 − 2 x − x 2 ≥ 0
51 − 2 x − x < (1 − x)
2 2
0,5
x > 1
x ∈ −1 − 52; −1 + 52
⇔ x < 1
x ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞) 0,25
x ∈ −1 − 52; −1 + 52
)(
x ∈ −1 − 52; −5 ∪ 1; −1 + 52
0.25
Câu III 1,0
1 − x = cos t , dx = cos tdt
2
ð t t = sinx =>
0,25
π
4
( )
A = ∫ sin 2 t dt 0,25
0
π −2
A= 0,5
8
Câu IV 1,0
S
M
I
N
QI
A D
H
O
B
P C
a. K MQ//SA => MQ ⊥ ( ABCD ) ⇒ (α ) ≡ ( MQO)
0,25
Thi t di n là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ)
( MN + PQ).MQ 3a 2
Std = = (ñvdt)
2 8
0.25
b. ∆AMC : OH / / AM , AM ⊥ SD, AM ⊥ CD ⇒ AM ⊥ ( SCD ) ⇒ OH ⊥ ( SCD ) 0.25
G i K là hình chi u c a O trên CI ⇒ OK ⊥ CI , OH ⊥ CI ⇒ CI ⊥ (OKH ) ⇒ CI ⊥ HK
0.25
Trong mp(SCD) : H, K c ñ nh, góc HKC vuông => K thu c ñư ng tròn ñg kính HC
3
- uuuu
r uuuu
r
CâuV M ∈ ∆ ⇒ M (2t + 2; t ), AM = (2t + 3; t − 2), BM = (2t − 1; t − 4) 0.25
2 AM 2 + BM 2 = 15t 2 + 4t + 43 = f (t ) 0.25
2 26 2
Min f(t) = f − => M ; − 0,5
15 15 15
II. PH N RIÊNG(3,0 ñi m)
A. Chương trình chu n
CâuVI.a 2.0
a. (C) : I(1; 3), R= 2, A, B ∈ (C ) , M là trung ñi m AB => IM ⊥ AB => ðư ng th ng d c n
0,5
tìm là ñg th ng AB
uuu
r
0,5
d ñi qua M có vectơ pháp tuy n là IM => d: x + y - 6 =0
2. ðg th ng ti p tuy n có d ng : y = - x + m x + y – m =0 (d’) 0.25
d’ ti p xúc v i (C) ⇔ d ( I ; d ') = R = 2 0.25
m = 4 + 2 2
⇔ 0,25
m = 4 − 2 2
x + y − (4 + 2 2) = 0
Pt ti p tuy n :
x + y − (4 − 2 2) = 0
0,25
CâuVII.a 1.0
(1 + i ) 21 − 1 0,25
P = 1 + (1 + i ) + ... + (1 + i )20 =
i
10
(1 + i ) 21 = (1 + i ) 2 .(1 + i ) = (2i )10 (1 + i ) = −210 (1 + i )
0,25
−2 (1 + i ) − 1
10
( )
P= = −210 + 210 + 1 i 0,25
i
V y: ph n th c −210 , ph n o: 210 + 1 0,25
B. Chương trình nâng cao
Câu 2.0
VI.b
uu
r
1. ∆ ∩ d = B ⇒ B (−3 + 2t ;1 − t ; −1 + 4t ) , Vt ch phương ud = (2; −1; 4) 0,5
uuu uu
rr
AB.ud = 0 ⇔ t = 1 0,5
=> B(-1;0;3) 0,5
x = −1 + 3t
Pt ñg th ng ∆ ≡ AB : y = 2t
0,5
z = 3 − t
Câu VII.b
2
V = π ∫ ln 2 xdx 0.25
1
1
ð t u = ln 2 x ⇒ du = 2 ln x. dx; dv = dx ⇒ v = x 0.25
x
⇒ V = 2π ( ln 2 − 2 ln 2 + 1) 0.5
2
(H c sinh gi i ñúng nhưng không theo cách như trong ñáp án, gv v n cho ñi m t i ña tương ng
như trong ñáp án ).
4
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
