SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2013 LẦN2
THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;Khối:A+B
Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề
PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm)
CâuI(2,0 điểm)Chohàmsố 2 1
1
x
y x
-
= -(1)
1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1) đãcho.
2.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếndcủa(C),biếtrằngtiếptuyếncắtcáctrụcOx,Oylầnlượttại A,B saocho
OBAB .82 =.
CâuII(2,0điểm)
1.Giảiphươngtrình
( )
2 2
2
2cos 3 sin 2 3 3 tan 1
2cos .sin 3
x x x
x x
p
+ + = +
æ ö
+
ç ÷
è ø
.
2.Giảibất phươngtrình 1
2
4
4
1
2 2
2
2
+
£ - +
+
+ +
x
x
x
xx
( )
xΡ.
CâuIII(1,0 điểm)Tínhtíchphân 2
1
0
( )x
x
x x e
I dx
x e -
+
= +
ò.
CâuIV(1,0điểm)CholăngtrụtamgiácABC.A’B’C’có
·
0
, 2 , 30AB a BC a ACB = = =,hìnhchiếuvuônggóc
của A’trênmặtphẳng(ABC)trùngvớitrọngtâmGcủatamgiácABCvà gócgiữaAA’tạovớimặtphẳng
(ABC)bằng60
0
.Tínhthểtíchkhốiđadiện BCC’B’A’vàkhoảngcách giữa haiđườngthẳng B’C’và A’C.
CâuV(1,0 điểm)Chocácsốthực ]2;1[,, Îcba .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức )(4
)(
2
2
cabcabc
ba
P + + +
+
=
PHẦNRIÊNG(3,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB)
A.TheochươngtrìnhChuẩn
CâuVI.a (2.0 điểm)
1.Trongmặtphẳng Oxy ,cho điểm )0;3(A vàelip(E)cóphươngtrình 1
9
2
2 = +y
x.Tìmtọađộcácđiểm CB,
thuộc(E)saochotamgiácABCvuôngcântại A , biếtđiểm B cótungđộdương.
2.Trongkhônggian Oxyz,chohaiđiểmA(1; -5;2), B(3; -1; -2)vàđườngthẳng(d)cóphươngtrình
3 2 3
4 1 2
x y z + - +
= =.Tìm điểmM trên(d)saochotích .MA MB
uuur uuurnhỏnhất.
CâuVII.a(1.0điểm)Có30tấmthẻđánhsốtừ1đến30. Chọnngẫunhiênra10tấmthẻ.Tínhxácsuấtđểcó5
tấmthẻmangsốlẻ,5tấmthẻmangsốchẵntrongđóchỉcó1tấmmangsốchiahếtcho10.
B.TheochươngtrìnhNângcao
CâuVI.b(2.0điểm)
1. Trongmặtphẳng Oxy ,chohìnhthangABCDvớihaiđáylàAB vàCDbiết )3;5(),3;3( -CB .GiaođiểmI
củahaiđườngchéonằmtrênđườngthẳng 032: = - + D yx .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcònlạicủahìnhthang
ABCDđểBICI 2 =,tamgiácACBcódiệntíchbằng12,điểm Icóhoànhđộdươngvàđiểm Acóhoànhđộ
âm.
2. TrongkhônggianOxyz ,chođườngthẳng x 3 y 1 z 3
(d) : 2 1 1
+ + -
= =vàmặtphẳng
( )
P : x 2y z 5 0 + - + =.
Gọi A làgiaođiểmcủadvà(P).Tìmtọađộđiểm B thuộcđườngthẳng(d),Cthuộcmặtphẳng(P)saocho
62 = = BCBA và
·
0
60ABC =.
CâuVII.b(1.0 điểm)Tìm môđuncủasốphứccibw + =biếtsốphức
( )
( )
( )
( )
12
6 6
1 3 2
1 3 1
i i
i i
+ -
- +
lànghiệmcủa
phươngtrình 2 8 64 0.z bz c + + =
Hết
Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm.
CảmơnthầyHuỳnhChíHào(chủtrang http://boxmath.vn)chiasẻtới www.laisac.page.tl
SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐÁPÁN –THANGĐIỂM
THPTChuyênNguyễnQuangDiêu ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2013LẦN2
Môn:TOÁN;Khối:A+B
(Đápán –thangđiểmgồm06trang)
ĐÁPÁN–THANGĐIỂM
Câu Đápán Điểm
Chohàmsố 2 1
1
x
y x
-
= -(1)
1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1)đãcho.
TXĐ:
{ }
2
1
\ 1 , ' 0,
( 1)
y x
x
-
= = < " Î
-
¡ D D0.25
Hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng: ( ;1) -¥ và (1; ) + ¥
Giớihạnvàtiệmcận: 1 1
lim ; lim
x x
y y
- +
® ®
= -¥ = +¥ Þ tiệmcậnđứng:x =1
lim lim 2
x x
y y
®+¥ ®-¥
= = Þtiệmcậnngang y=2
0.25
Bảngbiếnthiên:0.25
Đồthị: Điquacácđiểm
( )
1; 0 , 0; 1
2
æ ö
ç ÷
è øvànhậngiao
điểm2tiệmcậnI(1;2)làmtâmđốixứng.
0.25
2.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếndcủa(C),biếtrằngtiếptuyếncắtcáctrục Ox,Oy lầnlượttạiA,B sao
cho OBAB .82 = .
Tacó OBOA
OBAB
ABOBOA9
.82 22
222
= Þ
ï
î
ï
í
ì
=
= +
ÞHệsốgóccủatiếptuyếnđượctínhbởi 1
9
OB
k OA
= ± = ±
0.25
Gọi );( 00yxMlàtiếpđiểmcủatiếptuyến )(d và(C)
Þhoànhđộtiếpđiểmlànghiệmcủaphươngtrình: )( 0
/xf =khay:
2 0 0
0 2
0
0 0
2
0
1 1 7
( ) 4
9
( 1) 3
( 1) 9
1 1 5
2
9 3
( 1)
x y
x x
x y
x
-
é é
= = Þ =
ê ê
-
ê Û - = Û ê
ê - ê
= - = - Þ =
ê ê
- ë
ë
VN
0.25
Với 1
9
k = -vàtiếpđiểm 7
4; 3
æ ö
ç ÷
è ø,tacópttiếptuyến:
( )
1 7 1 25
4 hay
9 3 9 9
y x y x = - - + = - +.0.25
I
(2,0
điểm)
Với 1
9
k = -vàtiếpđiểm 5
2;3
æ ö
-
ç ÷
è ø,tacópttiếptuyến:
( )
1 5 1 13
2 hay
9 3 9 9
y x y x = - + + = - +0.25
·
· ·
·
·
·
1
2
1
1
2
0 x
y
x
y’
-¥+¥
y
1
- -
+¥
2
-¥
2
1.Giảiphươngtrình
( )
2 2
2
2cos 3 sin 2 3 3 tan 1
2cos .sin 3
x x x
x x
p
+ + = +
æ ö
+
ç ÷
è ø
.
Điềukiện:
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
+ - ¹
+ ¹
Û
ï
î
ï
í
ì
¹
÷
ø
ö
ç
è
æ +
¹
p
p
p
p
p
kx
kx
x
x
3
2
0
3
sin
0cos
( )
Zk Î (*).Khiđó:
Phươngtrình đãchotươngđươngvới: 2
2
3
cos 2 3 sin 2 4 2 cos sin 3 cos
x x x x x
p
æ ö
+ + = +
ç ÷
è ø
0.25
cos 2 .cos sin 2 .sin 2 3sin
3 3 3
x x x
p p p
æ ö
Û + + = +
ç ÷
è ø
2
cos 2 3sin 2 0 2cos 3cos 1 0
3 3 6 6
x x x x
p p p p
æ ö æ ö æ ö æ ö
Û - - + + = Û - - - + =
ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷
è ø è ø è ø è ø
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
÷
ø
ö
ç
è
æ -
=
÷
ø
ö
ç
è
æ -
Û
2
1
6
cos
1
6
cos
p
p
x
x
0.25
Với
p
p
p
p p
2
6
2
6
1
6
cos kxkxx + = Û = - Û =
÷
ø
ö
ç
è
æ -
( )
k΢,thỏa(*)0.25
Với
2
1 6 3
cos 2
6 2 6
2
6 3
x k
x x k
x k
p p p
p p p
p p p
é - = +
ê
æ ö
- = Û Þ = - +
ê
ç ÷
è ø ê - = - +
ê
ë
( )
k΢,thỏa(*)
Vậy,phươngtrìnhcónghiệm:
( )
2 .
6
x k k
p p
= ± + Î ¢
0.25
2.Giảibấtphươngtrình 1
2
4
4
1
2 2
2
2
+
£ - +
+
+ +
x
x
x
xx
( )
xΡ.
Điềukiện: 4x > -
0.25
Bấtphươngtrìnhtươngđương 1
12
31
4
1
2 2
2
2
2
+
+ -
£ - +
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ -
+
+ +
x
x
x
x
xx
1)12(
)1(4
3
1
4
1
1
4
1
2 22
2
2
2
2
+ + +
+ -
£ - +
+
+
+ +
-
+
+ +
Ûxx
x
x
x
xx
x
xx
0.25
0
1)12(
3
3
4)1)(4(
)3(2
22
2
2
2
2 £
+ + +
-
+ - +
+ + + + +
-
Ûxx
x
x
xxxx
x
0
1)12(
1
1
4)1)(4(
2
)3( 222
2 £
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
+ + +
+ +
+ + + + +
- Ûxxxxxx
x
0.25
II
(2,0
điểm)
3303
2 £ £ - Û £ - Û xx
Kếthợpđiềukiện Þ nghiệmcủabấtphươngtrìnhlà 33 £ £ - x
0.25
III
(1,0Tínhtíchphân 2
1
0
( )x
x
x x e
I dx
x e
-
+
= +
ò.
TacóI=
2
1
0
( )x
x
x x e dx
x e
-
+
+
ò=
1
0
.( 1)
1
x x
x
xe x e dx
xe
+
+
ò0.25
Đặt 1. + =x
ext dxexdt x
)1( + = Þ
0 1; 1 1x t x t e = Þ = = Þ = +
0.25
SuyraI=
1
0
.( 1)
1
x x
x
xe x e dx
xe
+
+
ò
1
1
( 1)
e t dt
t
+ -
= ò
1
1
1
1
e
dt
t
+ æ ö
= -
ç ÷
è ø
ò.0.25
điểm)
VậyI
( )
1
1
ln ln( 1)
e
t t e e
+
= - = - +.0.25
CholăngtrụtamgiácABC.A’B’C’ có
·
0
, 2 , 30AB a BC a ACB = = =,hìnhchiếuvuônggóccủaA’trên
mặtphẳng(ABC)trùngvớitrọngtâmGcủatamgiác ABCvàgócgiữaAA’tạovớimặtphẳng(ABC)
bằng60
0
.Tínhthểtíchkhốiđadiện BCC’B’A’vàkhoảngcáchgiữa haiđườngthẳng B’C’và A’C.
Từ )(
'ABCGA ^AG Þlàhìnhchiếucủa '
AAlên )(ABC
GọiMlàtrungđiểmBC.Từgiảthiếttacó:
·
0
2 2
2 , ; ' 60
3 3
a
BC a AG AI A AG = = = =0 2 3
' .t an60 3
a
A G AG Þ = =
0.25
Đặt 0 > =xAC.Tacó 2
3
.2..2430cos..2 2220222axaxaBCACBCACAB - + = Þ - + =
3axAC = = Þ.NênABCBCaaaACAB D Þ = = + = +222222 43 vuôngtạiA
Vì )(
'ABCGA ^nênGA
' làchiềucaocủakhốilăngtrụ '''
. CBAABCvàkhốichópABCA .
'
Thểtích củakhối đadiện BCC’B’A’đượctínhbởi:
/ / / / / / /
. .
1
1 . '
3ABC
BCC B A ABC A B C A ABC
V V V S A G
æ ö
= - = - =
ç ÷
è ø
3
2 1 1 2 3 2
. . . ' . 3.
3 2 3 3 3
a
AB AC A G a a a = = =(đvtt).
0.25
KẻAK ^BCtại KvàGI ^BCtạiI ÞGI//AK
1 1 1 . 1 . 3 3
.
3 3 3 3 2 6
GI MG AB AC a a a
GI AK
AK MA BC a
Þ = = Þ = = = =
KẻGH ^A’ItạiH(1)
Do (2)
'
BC GI BC GH
BC A G
^ ü Þ ^
ý
^ þ.Từ(1)và(2) Þ GH ^(A’BC)Þ[ , ( ' )]d G A BC GH =
0.25
IV
(1,0
điểm)
VìBCCB //
'' , )( 'BCABC Ìnên )//( '''BCACBvà )( ''BCACA Ì
Þ )](,[),( ''''''BCACBdCACBd = = [ ', ( ' )]d B A BC
MặtkháctathấyAB’cắtmp(A’BC) tạiNlàtrungđiểmcủaAB’. Do đó:
[ ', ( ' )] [ , ( ' )] 3 [ , ( ' )] 3d B A BC d A A BC d G A BC GH = = =
0.25
N
I
C'
B'
M
A
B
C
A'
G
K
H
2 2 2 2
2 3 3
3. .
3. ' . 6 2 51
3 6
17
51
' 12 3
9 36
a a
A G GI a a
A G GI a a
= = = =
+ +
.
Vậy =),( '''CACBd2 51
17
a
Chocácsốthực ]2;1[,, Îcba .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức )(4
)(
2
2
cabcabc
ba
P + + +
+
=
Pđượcviếtlạidướidạngtươngđươnglà
M
babacc
ba
abbacc
ba
P =
+ + + +
+
³
+ + +
+
=22
2
2
2
)()(4
)(
4)(4
)(
0.25
Do ]2;1[,, Îcba nên 0 ¹ + ba,nênchiatửvàmẫucủaMcho 2
)( ba + tađược:
14
1
14
1
22 + +
=
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=tt
ba
c
ba
c
Mvớiba
c
t +
=
Với ]2;1[,, Îcba ú
û
ù
ê
ë
é
Î Û 1;
4
1
t
0.25
Xéthàmsố 14
1
)( 2 + +
=tt
tftrên ú
û
ù
ê
ë
é1;
4
1
Tacó 22
/
)14(
)2(2
)( + +
+ -
=tt
t
tf<0, " ú
û
ù
ê
ë
é
Î 1;
4
1
t)(
/tf Þnghịchbiếntrên ú
û
ù
ê
ë
é1;
4
1
0.25
V
(1,0
điểm)
Dođó "6
1
)1()(1 = ³ Þ £ ftft
Đẳngthứcxảyrakhi )2;1;1();;(1 = Û = cbat
VậyMinP 6
1
=khi )2;1;1();;( =cba
0.25
1.TrongmặtphẳngOxy ,cho điểm )0;3(A vàelip(E)cóphươngtrình 1
9
2
2 = +y
x.Tìmtọađộcác
điểm CB, thuộc(E)saochotamgiácABCvuôngcântạiA,biếtđiểmBcótungđộdương.
Tacó ACABECBEA = Î Î :)(,);()0;3(
Gọi );();( 0000yxCyxB - Þ )3( 0 <x
HlàtrungđiểmcủaBC)0;( 0
xH Þ
0.25
2
00 9
3
2
2 xyBC - = = Þ; 00 33 xxAH - = - =0.25
ABC Dvuôngcântại ABCAH2
1
= Û
2
00 9
3
1
3 xx - = - Û)3)(3()3(9 00
2
0xxx + - = - Û
0.25
0
0 0
3(ktm)
12 3
5 5
x
x y
=
é
ê
Û ê = Þ =
ê
ë
VìBcótung độdươngnên ÷
ø
ö
ç
è
æ -
÷
ø
ö
ç
è
æ
5
3
;
5
12
,
5
3
;
5
12CB
0.25
2.Trongkhônggian Oxyz,chohaiđiểmA(1; -5;2),B(3; -1; -2)vàđườngthẳng(d)cóphươngtrình
3 2 3
4 1 2
x y z + - +
= =.Tìm điểmM trên(d)saochotích .MA MB
uuur uuurnhỏnhất.
VI.a
(2,0
điểm)
TacótrungđiểmcủaABlà I(2; -3;0)0.25
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
%20--%3e%3cdefs%3e%3cstyle%3e%20.st0%20{%20fill:%20%23fff;%20}%20.st1%20{%20fill:%20%237800fa;%20}%20%3c/style%3e%3c/defs%3e%3cpath%20class='st1'%20d='M117.78,12.18H43.11c2.9,3.47,4.65,7.94,4.65,12.82,0,5.6-2.3,10.66-6.01,14.29h76.02l7.22-13.56-7.22-13.56Z'/%3e%3cg%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M53.58,26.17h-.59v-1.46h.59v-4.96h2.83c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v5.76c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-2.83v-4.96ZM55.36,21.37v3.34h1.1v1.46h-1.1v3.34h1.01c.61,0,.91-.37.91-1.1v-5.93c0-.74-.3-1.1-.91-1.1h-1.01Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M65.99,31.14h-1.8l-.31-2.07h-2.19l-.31,2.07h-1.64l1.82-11.39h2.62l1.82,11.39ZM65.28,18.04c-.25.46-.51.77-.75.94-.21.15-.47.22-.79.22-.26,0-.57-.07-.92-.22l-.38-.15c-.14-.05-.26-.07-.37-.07-.3,0-.53.18-.71.54l-.91-.68c.25-.46.51-.77.75-.94.21-.14.48-.21.79-.21.26,0,.57.07.92.21l.38.15c.14.05.26.07.37.07.3,0,.53-.18.71-.54l.91.68ZM61.91,27.52h1.73l-.87-5.76-.87,5.76Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M74.53,26.89v1.52c0,1.91-.89,2.86-2.67,2.86s-2.67-.95-2.67-2.86v-5.93c0-1.91.89-2.86,2.67-2.86s2.67.95,2.67,2.86v1.11h-1.69v-1.22c0-.75-.31-1.12-.93-1.12s-.93.37-.93,1.12v6.15c0,.74.31,1.11.93,1.11s.93-.37.93-1.11v-1.63h1.69Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M81.4,31.14h-1.8l-.31-2.07h-2.19l-.31,2.07h-1.64l1.82-11.39h2.62l1.82,11.39ZM75.9,19.2l1.52-1.91h1.71l1.51,1.91h-1.61l-.76-.95-.75.95h-1.61ZM77.32,27.52h1.73l-.87-5.76-.87,5.76ZM83.1,15.99l-1.76,1.91h-1.26l1.17-1.91h1.86Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M84.86,19.75c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v1.48c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-.85v4.28h-1.79v-11.39h2.64ZM84.01,21.37v3.86h.85c.58,0,.87-.36.87-1.08v-1.71c0-.71-.29-1.07-.87-1.07h-.85Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M93.51,19.75c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v1.48c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-.85v4.28h-1.79v-11.39h2.64ZM92.66,21.37v3.86h.85c.58,0,.87-.36.87-1.08v-1.71c0-.71-.29-1.07-.87-1.07h-.85Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M98.8,31.14h-1.79v-11.39h1.79v4.88h2.03v-4.88h1.83v11.39h-1.83v-4.88h-2.03v4.88Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M105.36,24.55h2.46v1.62h-2.46v3.34h3.09v1.63h-4.88v-11.39h4.88v1.63h-3.09v3.18ZM108.17,17.29l-1.76,1.91h-1.26l1.17-1.91h1.86Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M112.2,19.75c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v1.48c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-.85v4.28h-1.79v-11.39h2.64ZM111.35,21.37v3.86h.85c.58,0,.87-.36.87-1.08v-1.71c0-.71-.29-1.07-.87-1.07h-.85Z'/%3e%3c/g%3e%3ccircle%20class='st1'%20cx='25'%20cy='25'%20r='20'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M32.78,19.27c2.92,0,4.43,2.55,5.28,5.33l.71,2.17c.14.38-.33.75-.71.75h-5.61c.19-.33.24-.71.09-1.08l-.75-2.45c-.43-1.32-.99-2.64-1.79-3.77.75-.57,1.65-.94,2.78-.94h0ZM25,18.38c3.25,0,4.9,2.78,5.89,5.89l.76,2.45c.14.42-.33.8-.8.8h-11.69c-.42,0-.94-.38-.8-.8l.75-2.45c.99-3.11,2.64-5.89,5.89-5.89h0ZM25,11.35c1.74,0,3.11,1.37,3.11,3.11s-1.37,3.11-3.11,3.11-3.11-1.41-3.11-3.11,1.41-3.11,3.11-3.11h0ZM17.27,19.27c1.08,0,1.98.38,2.73.94-.8,1.13-1.37,2.45-1.74,3.77l-.8,2.45c-.14.38-.05.75.09,1.08h-5.56c-.42,0-.9-.38-.75-.75l.71-2.17c.9-2.78,2.41-5.33,5.33-5.33h0ZM17.27,12.91c1.51,0,2.78,1.27,2.78,2.83s-1.27,2.83-2.78,2.83-2.83-1.27-2.83-2.83,1.27-2.83,2.83-2.83h0ZM32.78,12.91c1.56,0,2.78,1.27,2.78,2.83s-1.23,2.83-2.78,2.83-2.83-1.27-2.83-2.83,1.27-2.83,2.83-2.83h0ZM27.07,28.56v.09c0,.57-.24,1.08-.61,1.46h0v.05c-.38.33-.9.57-1.46.57s-1.08-.24-1.46-.61h0c-.38-.38-.61-.9-.61-1.46v-.09h1.41v.09c0,.19.05.38.19.47v.05c.09.09.28.19.47.19s.38-.09.47-.19v-.05c.14-.09.24-.28.24-.47t-.05-.09h1.41ZM30.99,28.56v.09c0,1.65-.66,3.16-1.74,4.24-1.08,1.08-2.59,1.79-4.24,1.79s-3.16-.71-4.24-1.79l-.05-.05c-1.04-1.08-1.7-2.55-1.7-4.2v-.09h1.41v.09c0,1.27.47,2.4,1.27,3.25h.05c.85.85,1.98,1.37,3.25,1.37s2.4-.52,3.25-1.37c.85-.8,1.37-1.98,1.37-3.25v-.09h1.37ZM34.99,28.56v.09c0,2.78-1.13,5.28-2.92,7.07-1.79,1.79-4.29,2.92-7.07,2.92s-5.23-1.13-7.07-2.92c-1.79-1.79-2.92-4.29-2.92-7.07v-.09h1.41v.09c0,2.4.94,4.53,2.5,6.08,1.56,1.56,3.72,2.5,6.08,2.5s4.52-.94,6.08-2.5c1.56-1.56,2.5-3.68,2.5-6.08v-.09h1.41Z'/%3e%3c/svg%3e)