ĐỀ S Ố 11
Cõu 1.
1.Giải bất phương tr nh, hỡ ệ phương tr nh, phỡ ương tr nhỡ
2.Từ kết quả của phần 1. Suy ra nghiệm của bất phương tr nh, phỡ ương tr nh, hỡ ệ
phương tr nh sau:ỡ
Cõu 2.
1.Chứng minh .
2.Rỳt gọn
Cõu 3. Cho tam gi c ABC (AC > AB) cú AM lỏà trung tuyến, N là điểm bất k tr n ỡ ờ đoạn AM.
Đường trũn (O) đường k nh AN.ớ
1.Đường trũn (O) cắt phõn gi c trong AD cỏ ủa gúc A tại F, cắt phõn gi c ngoỏài gúc A
tại E. Chứng minh FE là đường k nh cớ ủa (O).
2.Đường trũn (O) cắt AB, AC lần lượt tại K, H. Đoạn KH cắt AD tại I. Chứng minh
hai tam gi c AKF vỏà KIF đồng dạng.
3.Chứng minh FK2 = FI.FA.
4.Chứng minh NH.CD = NK.BD.
Cõu 4. Rỳt gọn
ĐỀ S Ố 12
Cõu 1.Giải c c phỏ ương tr nh sauỡ
1) 4x – 1 = 2x + 5 2) x2 – 8x + 15 = 0 3)
Cõu 2.
1.Chứng minh .
2.Rỳt gọn .
3.Chứng minh
Cõu 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (điểm B thuộc đoạn AC). Đường trũn (O) đi qua B
và C, đường k nh DE vu ng gúc vớ ụ ới BC tại K. AD cắt (O) tại F, EF cắt AC tại I.
1.Chứng minh tứ gi c DFIK nỏ ội tiếp được.
2.Gọi H là điểm đối xứng với I qua K. Chứng minh gúc DHA và gúc DEA bằng nhau.
3.Chứng minh AI.KE.KD = KI.AB.AC.
4.AT là tiếp tuyến (T là tiếp điểm) của (O). Điểm T chạy tr n ờđường nào khi (O)
thay đổi nhưng lu n ụđi qua hai điểm B, C.
Cõu 4.
1.Cho tam gi c ABC cú BC = a, AC = b, AB = c, G lỏà trọng tõm. Gọi x, y, z lần lượt là
khoảng c ch tỏ ừ G tới c c cỏ ạnh a, b, c. Chứng minh
2.Giải phương tr nhỡ