Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Võ Thị Sáu

Chia sẻ: Tỉ Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Võ Thị Sáu để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Võ Thị Sáu

TRƯỜNG THCS&THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019 TỔ : TOÁN TIN MÔN TOÁN ( Đề thi có 5 trang) (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: Số phức z  2i  3 có phần thực bằng. A. 3. B. 2. C. 2. D. 3.  x  3t  Câu 2: Trong không gian Oxyz ,đường thẳng d :  y  1  4t  t  R  có một vectơ chỉ phương là.  z  5  3t      A. a   3; 4; 3 . B. a  1; 2; 3 . C. a  1; 2; 3 . D. a  1; 2;3 . x2 Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y  cos . x A. D   \ 0 . B. D   . C. D   ; 0    2;   . D. D   \ 2 . x 2  3x  2 Câu 4: Tìm lim x 1 x2  1 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 4 .  Câu 5: Phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2) biến điểm M  1; 4  thành điểm M ' có tọa độ A. M '  0; 6  B. M '  6; 0  . C. M '  0;0  . D. M '  6; 6              Câu 6: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x  2a  b ; y  4a  2b; z  3b  2c . Chọn khẳng định đúng?     A. Hai vectơ x; y cùng phương. B. Hai vectơ y; z cùng phương.      C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y ; z đồng phẳng. Câu 7: Số nghiệm của phương trình x   x là: A. 1. B. 0. C. 2. D. vô số nghiệm. Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC  a , AC  b, AB  c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai? b2  c2 a2 A. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A . B. ma 2   . 2 4 abc a b c C. S  . D.    2R . 4R sin A sin B sin C Câu 9: Trong mặt phẳng (Oxy), đường tròn (C ) : x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 có tâm là: A. I ( 2; 3) . B. I (2;3) . C. I (4;6) . D. I ( 4; 6) . Câu 10: Hàm số y  log3 (3  2 x) có tập xác định là:  3 3   3 A.  ;  . B.  ;   . C.  ;  . D. R  2 2   2 k j y Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên . 2 Đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y   x 4  2 x 2  1. B. y   x3  3 x  1 . o x C. y  x 4  2 x 2  1. D. y  x3  3 x  1 . -2
Câu 12: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  2 và f  3  9 . Tính 3 I   f   x  dx . 1 A. I  7 . B. I  11. C. I  2 . D. I  18 . a2 Câu 13: Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng a3 và diện tích tam giác SBC bằng . Tính khoảng 3 cách từ A đến mặt phẳng  SBC  . A. 9a  B. 3a  C. 6a  D. a  Câu 14:Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1  (1  i )(2  i ) , z2  1  3i , z3  1  4i .Tọa độ trọng tâm G của tam giác  ABC . 5 8 A. G (1; 2) . B. G (1; 2) . C. G ( ;2) . D. G (1; ) . 3 3 Câu 15: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  2 z  3  0 và tọa độ điểm A(1; 0; 2) ,khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ). 11 11 A. d  3. B. d  . C. d  2. D. d  . 3 7 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(3,5, 2) B 1,3, 6  , mặt phẳng trung trực ( P ) của đoạn thẳng AB. A. x  y  4 z  2  0. B. 2 x  2 y  8 z  4  0. C. 2 x  2 y  8 z  4  0. D. 2 x  2 y  8 z  4  0. 5cos 2 x  1 Câu 17: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  là 2 A. 3 và 2 . B. 3 và 2 . C. 1 và 2 . D. 3 và 1. / / / Câu 18: Hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a; AC  2a; AA/  2a 5 . Tính thể tích của khối lăng trụ đó . a 3 15 A. a 3 15 . B. 2a 3 15 . C. . D. 2a 3 5 . 3 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  2 x  3  C  tại điểm M 1; 2 là: A. y  x  1 . B. y  2 x  2 . C. y  2  x . D. y  3 x  1 . Câu 20: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM  2 MC . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A.  ACD  . B.  ABC  . C.  ABD  . D. ( BCD). Câu 21: Cho 0  a  b . Tập nghiệm của bất phương trình ( x  a )( ax  b)  0 là: b b A. (;  )  (a; ) . B. ( ; a )  (b;  ) . C. ( ; b )  ( a; ) . D. (; a)  ( ; )  . a a Câu 22: Cho log b (a  1)  0 , khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. (b  1).a  0 . B. a  b  1 . C. a  b  1 . D. a.(b  1)  0 . Câu 23: Tích các nghiệm của phương trình log 3 (3 x).log 3 (9 x)  4 là: 1 4 1 A. . B. . C. . D. 1. 27 3 3 Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên R \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên ở bảng bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x)  m có ba nghiệm thực phân biệt? A.  1; 2  . B.  1; 2 
C. ( 1; 2] . D. ( ; ) . Câu 25: Gọi M và m lần lượt là GTLN - GTNN của hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2 2018 trên đoạn  0; 2 . Tính M m. A. M  m  4 . B. M  m  2 . C. M  m  4  22018 . D. M  m  2  22018 . a2 Câu 26: Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng a3 và diện tích tam giác SBC bằng . Tính khoảng 3 cách từ A đến mặt phẳng  SBC  . A. 9a  B. 3a  C. 6a  D. a  Câu 27: Hình lăng trụ đứng ABC. A/ B / C / có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a; AC  2a; AA/  2a 5 . Tính thể tích của khối lăng trụ đó . a 3 15 A. a 3 15 . B. 2a 3 15 . . C. D. 2a 3 5 . 3 Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a .Các mặt bên tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . 343 a 3 7 7 a 3 5 7 a 3 5 7 a 3 A. V   B. V   C. V   D. V   48 12 6 24 Câu 29: Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy R  a 2 góc ở đỉnh 600 . Tính diện tích S xung quanh của hình nón. A. S  4 a 2  B. S  3 a 2  C. S  2 a 2  D. S   a 2  2 5 5 5 Câu 30: Cho  f  x  dx  3 ,  f  x  dx  5 và  g  x  dx  6 . Tính tích phân I   2. f  x   g  x   dx . 1 2 1 1 A. I  2 . B. I  10 . C. I  4 . D. I  8 . 2 Câu 31: Đặt I    2mx  1 dx ( m là tham số thực). Tìm m để I  4 . 1 A. m  1 . B. m   2 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 32: Cho hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1  z2  8  6i và z1  z2  2 .Giá trị lớn nhất của biểu thức P  z1  z2 . A. pmax  2 6. B. pmax  4 6. C. pmax  5 6. D. pmax  5  3 5. Câu 33:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1) B (1;1; 0) và M ( a; b; 0) sao cho   P  MA  2 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó A  a  2b bằng. A. A  2. B. A  2. C. A  1. D. A  1. Câu 34: Cho dãy số  un  được xác định bởi u1  2 ; un  2un1  3n  1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2 n  bn  c , với a , b , c là các số nguyên, n  2 ; n   . Khi đó tổng a  b  c có giá trị bằng A. 3 . B. 4 . C. 3 . D. 4 . Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A , SA  a 3 , SB  2a . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM  2MD . Gọi  P  là mặt phẳng qua M và song song với  SAB  . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  P  . 5a 2 3 5a 2 3 4a 2 3 4a 2 3 A. . B. . . C. D. . 18 6 9 3 4sin x  5cos x Câu 36: Cho tan x  2 . Giá trị của biểu thức P  là: 2sin x  3cos x A. 13. B. 2. C. 9 . D. 2 .
Câu 37: Trong tất cả các cặp ( x; y ) thỏa mãn log x 2  y 2  2 (2 x  4 y  6)  1 .Giá trị của m để tồn tại duy nhất cặp ( x; y ) sao cho x 2  y 2  2 x  2 y  2  m  0 là: A. ( 13  3) 2 . B. 13  3 . C. 13  3 và 13  3 . D. ( 13  3) 2 và ( 13  3) 2 . Câu 38: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA   ABCD  ; AC  2 AB  4 a ; góc giữa mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABD . A. VS . ABD  2a3 3 B. VS . ABD  4a3 3 C. VS . ABD  16a 3 D. VS . ABD  8a3 x 1 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có bốn đường tiệm cận. m2 x2  m 1 m  1 A.   B. m  1  C. m  0  D. m  0  m  0 a Câu 40: Một thùng đựng hàng hình lập phương cạnh a , chứa những quả bóng hình cầu có đường kính . 4 Hỏi thùng đó chứa tối đa bao nhiêu quả bóng? A.64. B.56. C.60. D.32. 1 3 1 Câu 41:Cho f  x  là hàm số liên tục trên  và  f  xd x  4,  f  x  d x  6 . Tính I   f  2x  1  d x . 0 0 1 A. I  5 . B. I  3 . C. I  6 . D. I  4 . Câu 42: Cho hàm số f  x  liên tục và có nguyên hàm trên  đồng thời thỏa mãn điều kiện 1 f  x   4 xf  x 2   2 x  1 . Tính I   f  x dx ? 0 A. I  2  B. I  6  C. I  2  D. I  6  Câu 43:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 và mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  2 z  14  0. Tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn nhất. A. M  1; 1; 3 . B. M  1; 1;3 . C. M 1; 1;3 . D. M  3; 3;1 . 3 2 2 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z   3 2 .Gọi M  max z và m  min z .Môđun của số phức z W  M  im . A. w  3 62. B. w  4 22. C. w  5 10. D. w  7 56. Câu 45: Cho một đa giác đều n đỉnh ( n lẻ, n  3 ). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P là 45 xác suất sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết P  . Số các ước nguyên dương của n là 62 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 .  x  4y  Câu 46: Cho x, y là các số thực dương thỏa: log 2    x  2 y  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  x y  2 x4  2x 2 y 2  6x2 P bằng: ( x  y )3 16 9 25 A. . B. . C. 4 . D. . 9 4 9 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có ba cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mp (ABCD). Nếu khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 1 thì thể tích khối chóp S.ABCD bằng 7 7 7 7 6 3 6 A. B. C. D. 18 6 4 4 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( ACD) và ( BCD) vuông góc với nhau. Biết AD  a và BA  BC  BD  CA  b . Diện tích mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 4 b4 4 b4 4 b4 4 b 4 A. S  2  B. S   C. S   D. S   3b  a 2 3b2  a 2 3b2  a 2 3b 2  a 2 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 , đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn 4 2 3 đẳng thức x  2 x. f  x    f   x   , x  1; 4 . Biết rằng f 1  , tính I   f  x  dx ? 2 1 1186 1174 1222 1201 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  . 45 45 45 45 ----------------------------HẾT-------------------------------
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Câu 1: Chọn A Ta có z  2i  3  3  2i suy ra phần thực bằng -3 Câu 2: Chọn A  x  3t  Ta có d :  y  1  4t  t  R   z  5  3t   VTCP của d là : a   3; 4; 3 . Câu 3: Chọn A D   \ 0 x 2  3x  2 12  3.1  2 6 Câu 4: Chọn A Ta có lim   3 x 1 x2  1 12  1 2    x  1  1  x  0 Câu 5: Chọn A. Giả sử M '  x; y  . Ta có Tv  M   M '  MM '  v    . y  4 2 y  6 Vậy M '  0; 6  .         Câu 6: Chọn A. Ta có y  4a  2b  2.(2a  b)  2. x . Suy ra hai vectơ x; y cùng phương. Đáp án A . Câu 7: Chọn A Câu 8: Chọn A. Sai với định lý cosin a 2  b 2  c 2  2bc.cos A Câu 9: Chọn A. Ta có (C ) : x 2  y 2  4 x  6 y  12  0  ( x  2) 2  ( y  3)2  25 . Tâm I ( 2; 3) 3  3 Câu 10:Chọn A. Hàm số xác định khi 3  2 x  0  x  Hay là x   ;  2  2 Câu 11:Chọn A. Đây là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số a < 0 3 3 Câu 12:Chọn A.Ta có : I   f   x  dx  F ( x)  F (3)  F (1)  7 1 1 Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn A .Ta có z1  3  i; z 2  1  3i; z3  1  4i nên A(3; 1); B (1;3); C ( 1; 4)  G (1; 2) 2.1  0  2.2  3 Câu 15:Chọn A. Ta có d  3 9   Câu 16:Chọn A Ta có AB  ( 2; 2;8)  n  (1;1; 4)  ( P ) : x  y  2 z  2  0 5 cos 2x+1 Câu 17:Chọn A Ta có 1  cos 2x  1  5  5 cos 2x  5  2  3 2 5cos 2 x  1 Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  là 3 và 2 . 2 Câu 18:Chọn A Câu 19: Ta có y '  3x 2  2  y ' 1  1 . Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  tại điểm M 1; 2  là: y  1 x  1  2  x  1 . Đáp án A Chọn A Câu 20:
C M D B P G N A BM BG 2 Gọi P là trung điểm AD . Ta có:    MG //CP  MG//  ACD  BC BP 3 Chọn A Câu 21: Chọn A  a  1  Câu 22: Giải: Điều kiện b  0 b  1  Nếu b  1 thì log b ( a  1)  0  a  1  1  a  0 Kết hợp với đk a   1  a  0 . Do đó (b  1).a  0 . Nếu 0  b  1 thì log b ( a  1)  0  a  1  1  a  0 Kết hợp với đk a  1  1  a  0 . Do đó (b  1).a  0 . Chọn A Câu 23: Giải: Đk: x  0 Khi đó pt  (1  log 3 x).(2  log 3 x)  4 Đặt t  log 3 x , ta được pt: t 2  3t  2  0 có 2 nghiệm t1 , t2 và t1  t2  3 1 Vậy x1.x2  3t1.3t2  3t1 t2  33  . 27 Chọn A Câu 24:Chọn A Câu 25:Chọn A. Ta có x  1 y '  3x 2  12 x  9; y '  0   ; y (0)  22018 ; y(1)  4  22018 ; y (2)  4  22018 ; M  m  4  x  3    0; 2 Câu 26:Chọn A Câu 27: Chọn A Câu 28: Chọn A Câu 29: Chọn A Câu 30: Chọn A Câu 32: Giải z1  z2  8  6i  z1  z2  10 2 2 2 2 2 2 z1  z2  z1  z2  100  4  2( z1  z2 )  104  ( z1  z2 )  52 2 2 ( z1  z2 )2 52  z1  z2   ( z1  z2 )  2.52  2 26. 2 Chọn A   Câu 33: MA  (2  a;3  b;1), 2MB  (2  2a; 2  2b;0), P  a 2  (1  b)2  1. pmin  1  a  0, b  1  A  a  2b  2 Chọn A Câu 34: Ta có un  2un1  3n  1  un  3n  5  2 un1  3  n  1  5 , với n  2 ; n   . Đặt vn  un  3n  5 , ta có vn  2vn1 với n  2 ; n   . Như vậy,  vn  là cấp số nhân với công bội q  2 và v1  10 , do đó vn  10.2 n 1  5.2 n .
Do đó un  3n  5  5.2n , hay un  5.2n  3n  5 với n  2 ; n   . Suy ra a  5 , b  3 , c  5 . Nên a  b  c  5   3   5  3 . Đáp án A. Câu 35 :Ta có: S  P  //  SAB   P    ABCD   MN    và MN // PQ // AB (1)  M  AD, M   P   P    SCD   PQ Q  P  //  SAB   P    SAD   MQ  MQ // SA    và   M  AD, M   P   P    SBC   NP  NP // SB A P M D Mà tam giác SAB vuông tại A nên SA  AB  MN  MQ (2) Từ (1) và (2) suy ra  P  cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vuông tại M và B Q. N C Mặt khác MQ DM DQ 1 DQ 1  MQ // SA     MQ  SA và  . SA DA DS 3 DS 3 PQ SQ 2  PQ // CD    PQ  AB , với AB  SB 2  SA2  a CD SD 3 1 1 SA  2 AB  5a 2 3 Khi đó S MNPQ  MQ.  PQ  MN   S MNPQ  .  AB   S MNPQ  . 2 2 3  3  18 Đáp án A . Câu 36:Chọn A – Chia tử và mẫu cho cosx Câu 37: Theo giả thiết: log x2  y 2  2 (2 x  4 y  6)  1  2 x  4 y  6  x 2  y 2  2  ( x  1)2  ( y  2)2  9 (C1 ) Xét: x 2  y 2  2 x  2 y  2  m  0  ( x  1) 2  ( y  1) 2  m (C 2 ) Theo đề bài, để tồn tại duy nhất cặp ( x; y )  (C1 ) tiếp xúc (C2 )  I1 I 2  R1  R2  4  9  3  m  m  ( 13  3)2 Chọn A Câu 38: - AH  BD  BD  SH S - SBD , ABCD       AH , SH  60 0  1 1 1 - 2  2   AH  a 3 AH AB AD2 - SA  AH .tan 60o  3a 1 - VS . ABD  .VSABCD  2a3 3 2 Chọn A A D H B C Câu 39 Với m  0 , đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. 1 1 Với m  0 , đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cậm ngang là : y  và y   m m 2 2 Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì m x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 .
Suy ra m  1 m  1 Vậy  m  0 Chọn A Câu 40:Đáy xếp được 16 quả, cao xếp được 4 quả nên có 64 quả Chọn A 1 Câu 41: Đặt u  2 x  1  d x  d u . Khi x  1 thì u  1 . Khi x  1 thì u  3 . 2 3 0 3 1 1  Nên I   f  u  d u    f  u  d u   f  u  d u  2 1 2  1 0  0 3 1      f  u  d u   f  u  d u  . 2  1 0  1 Xét  f  x  d x  4 . Đặt x  u  d x   d u . 0 Khi x  0 thì u  0 . Khi x  1 thì u  1 . 1 1 0 Nên 4   f  x  d x    f  u  d u  0 0 1  f  u  d u . 3 3 Ta có  f  x  d x  6   f u  d u  6 . 0 0 0 3 1  1 Nên I    f  u  d u   f  u  d u    4  6   5 . 2  1 0  2 Chọn A 1 1 1 1 Câu 42: Ta có: I   f  x dx   f  x 2 dx 2  2  xf  x 2 dx  2 I   4 xf  x 2 dx . 0 0 0 0 1 1 Vậy: I  2I    f  x   4 xf  x 2  dx  I     2 x  1dx  I  2 . 0 0 Chọn A Câu 43: Giải: tâm I 1; 2; 1 , R  3. Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P).Đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm A,B Nếu d ( A; P )  d ( B; P ) thi A  M  x 1 y  2 z  1 Phương trình đường thẳng d đi qua I và có VTCP n  2; 1; 2  .d :   2 1 2 Tọa độ giao điểm của d và (S) là nghiệm của hệ.  x 1 y  2 z  1     2 1 2 x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0  A  1; 1; 3 .B  3; 3;1 .  d ( A; P)  7  d ( B; P)  1 thi A  M  1; 1; 3 Chọn A 2 3 z2  3 ( z 2  3)( z 2  3) z 4  3(z  z )2  9 Câu 44: ta có z   3 2  2  18  2  18  2  18 z z z z 2 z4  6 z  9 2  2  18  12  3 15  z  12  3 15 z Vậy M  12  3 15 , m  12  3 15, w  3 62
Chọn A Câu 45: Chọn ngẫu nhiên ra 3 đỉnh có n     C3n cách. Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với góc A nhọn, B tù và C nhọn. Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có n cách. Kẻ đường kính qua đỉnh vừa chọn, chia đường tròn thành hai phần (trái và phải chẳng hạn). Để tạo thành tam giác tù thì hai đỉnh còn lại được chọn sẽ hoặc cùng nằm bên trái hoặc cùng nằm bên phải. - Hai đỉnh còn lại cùng nằm bên trái có C n21 cách. 2 2 - Hai đỉnh còn lại cùng nằm bên phải có C n 1 cách. 2   Vậy có thể có tất cả n  C n21  C n21  tam giác tù, tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và  2 2  C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần. Do đó số tam giác tù tạo thành là   n  C n21  C n21  nC n21  2 2  45 n 1  nC n21 . Mà xác suất P  3 2  . Do n lẻ nên đặt n  2 k  1 ( k  1 )  k  2 2 Cn 62 2  62  2k  1 Ck2  45C23k 1  62  2 k  1 k!  2k  1!  31 k  1  15 2k  1  45      k  16 2! k  2  ! 3! 2k  2  ! (nhận). Vậy n  2 k  1  33. Do đó số các ước nguyên dương của n là 4 . Chọn A  x  4y  Câu 46: Ta có: log 2    x  2 y 1  x y   log 2 ( x  4 y )  log 2 ( x  y )  x  2 y  1  log 2 ( x  4 y )  ( x  4 y )  log 2 (2 x  2 y )  2( x  y)  f ( x  4 y )  f (2 x  2 y) (*) Với f (t )  t  log 2 t là hàm số đồng biến trên (0; ) Nên (*)  x  4 y  2 x  2 y  x  2 y 2 x 4  2 x 2 y 2  6 x 2 2(2 y )4  2.(2 y )2 . y 2  6(2 y )2 Khi đó P   ( x  y )3 (2 y  y )3 24 y 4  24 y 2 8 1 8 1 8 16  3  ( y  )  .2 y.  .2  27 y 9 y 9 y 9 9 Chọn A Câu 47: - Hàm số có 3 cự trị thì m  0    - Tọa độ các điểm cực trị A  0; m  1 ; B  m ; m 2  m  1 ; C  m ; m 2  m  1      - OC  m ; m 2  m  1 ; BA  m ; m 2   m  0  l     - O làm trực tâm của ABC  OC.BA  0  m4  m3  m 2  m  0   m  1  m  1  l   Chọn A Câu 48:
- d  AB; SC   d  AB;  SCD    d  I ;  SCD    IH  1 S - Gọi x là cạnh của hình vuông . x 3 SI 2 .IM 2 3 H SI  ; IM  x; IH  2 2 x 2 SI  IM 7 7 IH  1  x  A D 3 I M 1 1 7 7 3 7 7 - VSABCD  S ABCD .SI  . .  3 3 3 3 2 18 B C Chọn A B Câu 49: AB 2 a 2  b2 3b2  a 2 R  IB  ; OA  ; BO 2  AB 2  OA2  H 2BO 2 4 I 2 2 2 3b  a b A D BO  R 2 3b 2  a 2 O C 4 b 4 S  4 IB 2  3b 2  a 2 Chọn A 2 f  x Câu 50Ta có x  2 x. f  x    f   x    x . 1  2 f  x   f   x    x , x  1; 4 . 1 2 f  x f  x df  x  Suy ra  dx   xdx  C   dx   xdx  C 1 2 f  x 1 2 f  x 2  2 32 4   x   1 2 32 3 4 3 3  1  2 f  x   x  C . Mà f 1   C  . Vậy f  x    . 3 2 3 2 4 1186 Vậy I   f  x  dx  . 1 45 Chọn A