Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 106

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng “Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 106” sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 106

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT Môn thi : TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 106 Họ và tên thí sinh:........................................................ SBD:................................ x 2 +3x − 4 khi x >1 Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = x −1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. −2ax +1 khi x 1 A. a = −2 . B. a = 2 . C. a = 3 . D. a = −1 . Câu 2: Một hình trụ có bán kính đáy r = a , độ dài đường sinh l = 2a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 6π a 2 . B. 5π a 2 . C. 4π a 2 . D. 2π a 2 . Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chóp có đáy là tam giác đều là hình chóp đều. C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. cos x Câu 4: Tâp xac đinh cua ham sô ̣ ́ ̣ ̉ ̀ ́ y= la:̀ sin x +1 A. D = R \{ k 2π│ k Z } . B. D = R \{ kπ│ k Z } . �π � �π � C. D = R \ �− + kπ│ k Z �. D. D = R \ �− + k 2π│ k Z �. �2 �2 Câu 5: Bất phương trình 2 x +1 + 4.2− x − 9 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 2. B. 4. C. 3. D. Vô số. Câu 6: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 5 trên đoạn [ −2; 2] . A. m = −6. B. m = 3. C. m = −22. D. m = −17. Câu 8: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh ? A. 12. B. 16. C. 9. D. 8. Å Câu 9: Tính giá trị của biểu thức B = 6log3 9 + eln 2 − 5log 25 16. A. 36. B. 34. C. 12. D. 42. Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số y trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. 2 Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? -1 x O 1 -2 Trang 1/6 Mã đề thi 106
A. y = x3 − 3x . B. y = x 4 − x 2 + 2 . C. y = − x 3 + 3 x . D. y = − x 3 + 3x + 2. 1 Câu 11: Nếu log 4 = a thì bằng: log 256 100 a A. 16a. B. 2a. C. a 4 . D. . 8 Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Đồ thị của hàm số y = ln x có đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số y = log 2 x luôn nằm phía bên phải trục tung. C. Đồ thị của hàm số y = 2 x và y = log 2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x . D. Đồ thị của hàm số y = log 2 (− x) không có đường tiệm cận đứng. Câu 13: Cho đường thẳng a (α ) và đường thẳng b ( β ) .Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a / / b (α ) / / ( β ). B. (α ) / / ( β ) a / / ( β ) và b / /(α ) . C. (α ) / /( β ) a / / b. D. a và b chéo nhau. Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình 52018 x = 252018. 1 A. x = log 5 2. B. x = . C. x = log 5 2018. D. x = 2. 2 Câu 15: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 5 có đồ thị là (C ) . Điểm cực tiểu M của đồ thị (C ) là: A. M (1; 2) B. M (2;1) . C. M (5;0) . D. M (0;5) . Câu 16: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = sin 2 x . 1 A. F ( x) = 2 cos 2 x + C. B. F ( x) = − cos 2 x + C. 2 1 C. F ( x) = −2 cos 2 x + C. D. F ( x ) = cos 2 x + C. 2 3 − 4x Câu 17: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: −2 x + 1 3 A. y + = 0 . B. x + 2 = 0 . C. y − 2 = 0 . D. x − 2 = 0 . 2 Câu 18: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm , góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón là: A. 9 3π cm3 . B. 27π cm3 . C. 9π cm3 . D. 27cm3 . Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích là V . Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là: 3 2 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 4 4 2x −1 Câu 20: Cho hàm số y = có đồ thị là (C ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x +1 d : y = x + m − 2 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4 . A. m = 10 2 5. B. m = 10 2 7. C. m = 5 2 5. D. m = 5 2 7. Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x − ( m + 1) x + 4 có ba điểm cực 4 2 trị ? A. m −1. B. m 0. C. m > −1. D. m > 0. Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = eex . A. f ( x ) dx = e + C . B. f ( x ) dx = e + C . ex ex −1 Trang 2/6 Mã đề thi 106
C. f ( x ) dx = eex +1 + C . D. f ( x ) dx = e ex + 2 + C . Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây: x - -2 0 + f'(x) - 0 + 0 - + 2 f(x) -2 - Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; −2 ) . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2. x −1 Câu 24: Cho hàm số y = có đồ thị là (C ) . Tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của đồ thị với trục x +1 tung có phương trình là: A. 2 x + y + 1 = 0 . B. 2 x − y − 1 = 0 . C. x + 2 y + 1 = 0 . D. x − 2 y − 1 = 0 . Câu 25: Hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển ( 3 − x ) là: 10 A. −81C104 x 6 . B. 17010. C. 17010 x6 . D. −81C104 . Câu 26: Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại C , AC = a 2 , AB = a 6 . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết rằng SC = 3a . a 3 14 2a 3 42 a3 6 A. . B. a 3 14. C. . D. . 3 3 3 ( ) − 2 Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = 2 x 2 −1 là: −4 y= ( ) . − 2 −1 A. y =−2 2 x B. 2 x −1 ( ) 2 . 2 +1 2 x −1 2 −4 x y= . ( ) − 2 −1 C. D. y =− 2 ( ) 2 x 2 −1 . 2 +1 2 x −1 2 r Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( −2;1) . Phép tịnh tiến theo vectơ v=( 3; −4 ) biến A thành điểm A ' có tọa độ là: A. A ' ( 5;- 5) . B. A ' ( 1;- 3) . C. A ' ( - 5;5) . D. A ' ( - 3;1) . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x 2y + z 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là: r r r r A. n = ( 3; −2; −1) . B. n = ( −3; 2;1) . C. n = ( −6; 4; −2 ) . D. n = ( 3; 2;1) . Câu 30: Cho a, b là các số thực dương, m, n là các số thực tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? b A. a − m .b m =( )m . B. a m .a n = a m.n . C. a m .b m =(ab) 2 m . D. a m .b n =(a.b) mn . a Trang 3/6 Mã đề thi 106
Câu 31: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R ? x+2 A. y =− x 3 − 2 x +3. B. y = log 1 x. C. y = . D. y =− x 4 + 4 x 2 − 4. 3 x −1 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (0;3; −1) và bán kính R = 3 là: A. x 2 + ( y + 3) 2 + ( z + 1) 2 = 3 . B. x 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 1) 2 = 9 . C. x 2 + ( y + 3)2 + ( z − 1) 2 = 9 . D. x 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 1) 2 = 3 . mx − 6 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biên trên m ́ ỗi x − m +1 ̉ ́ ̣ khoang xac đinh ? A. 4. B. 6. C. Vô số. D. 2. 2 Câu 34: Cho hàm số F ( x) = x x 2 + 2 dx . Biết F ( 2) = , tính F ( 7 ) . 3 40 23 A. 7. B. 11. C. . D. . 3 6 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −2;0) và B(−3;0; 4) . uuur Tọa độ của véc tơ AB là: A. ( −1; −1; 2 ) . B. ( −2; −2; 4 ) . C. ( 4; −2; −4 ) . D. ( −4; 2;4 ) . Câu 36: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (4 + x) > log 1 (1 − 2 x) . 2 2 1 A. S = (− ; −1) B. S = (−4; −1). C. S = (−1; ). D. S = (−1; + ). 2 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0;1;1) ; B ( 2; −1; 2 ) ; C ( 5; −3;1) . Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với đáy AB, CE . A. E ( 1;1; −1) . B. E ( 7; −5; 2 ) . C. E ( 3; −1; 0 ) . D. E ( −1;3; −2 ) . Câu 38: Cho hình lập phương cạnh 2a . Tâm các mặt của hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều. Tính tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. A. 4 3a 2 . B. 3a 2 . C. 2 3a 2 . D. 8 3a 2 . Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số được lập từ tập X = {0;1; 2;3; 4;5, 6, 7,8} . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S .Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 15 1 8 5 A. . B. . C. . D. . 56 7 81 27 Câu 40: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ln 2 | sin x | - m ln sin 2 x - m 2 + 4 = 0 có nghiệm là: A. [2; + ) B. (−�; − 2] �[ 2; +�) ( C. − ; − 2 ) D. (−�; − 2] �[2; +�) Câu 41: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD . A. S = 16π a 2 . B. S = 7π a 2 . C. S = 16a 2 . D. S = 7 a 2 . Trang 4/6 Mã đề thi 106
2 + y2 −2 1 Câu 42: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3x .log 2 ( x − y ) = [1 + log 2 (1 − xy )]. 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 2( x3 + y 3 ) − 3 xy . 13 17 A. 7. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SMD) bằng: a 6 a 13 3 14a 30a A. . B. . C. . D. . 6 26 28 12 Câu 44: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng 0,2cm hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0, 2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 150ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 1,5cm 500 đ /cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây ? A. 15 nghìn đồng. B. 12 nghìn đồng. C. 25 nghìn đồng. D. 28 nghìn đồng. Câu 45: Cho hàm số bậc ba f ( x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên: Hỏi đồ thị hàm số g ( x) = ( x − 3x + 2 ) . 2 x + 1 có bao nhiêu đường tiệm cận 2 ( x − 5 x + 4 ) . f ( x) 4 2 đứng ? A. 3. B. 6. C. 2. D. 4. Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là điểm trên cạnh SD sao cho 5SH = 3SD , mặt phẳng ( α ) qua B, H và song song với đường thẳng AC VC . BEHF cắt hai cạnh SA, SC lần lượt tại hai điểm E , F . Tính tỉ số thể tích: . VS . ABCD 3 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 20 35 7 6 Câu 47: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ? A. 1048576. B. 2097152 C. 1048577. D. 10001. Câu 48: Ông Bình gửi tiết kiệm 70 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 9% / năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kì hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kì hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12,8% / năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông Bình nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 90, 4 triệu đồng. B. 87,3 triệu đồng. C. 84,9 triệu đồng. D. 146, 7 triệu đồng. Trang 5/6 Mã đề thi 106
u1 = 2 Câu 49: Cho dãy số ( un ) được xác định như sau: . Tính tổng S =u2018 − 2u2017 . un+1 + 4un = 4 −5n (n 1) A. S = 2015 − 3.42017. B. S = 2016 + 3.42018. C. S = 2016 − 3.42018. D. S = 2015 + 3.42017. Câu 50: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và ABC ? = 120 0 . Các cạnh A ' A ; A ' B ; A 'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Tính theo a thể tích V của khối lăng 0 trụ đã cho. 3 3 3 3 A. V = a . B. V = 3a . C. V = 3a . D. V = a 3 . 2 4 2 2 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 106