Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 108

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh "Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 108" sẽ là tư liệu hữu ích. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 108

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT Môn thi : TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 108 Họ và tên thí sinh:........................................................ SBD:................................ Câu 1: Tính giá trị của biểu thức B = 6log 9 + eln 2 − 5log 16. 3 25 A. 36. B. 42. C. 34. D. 12. Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? A. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. B. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. D. Hình chóp có đáy là tam giác đều là hình chóp đều. cos x ́ ̣ ̉ ̀ ́ y= Câu 3: Tâp xac đinh cua ham sô ̣ la:̀ sin x +1 A. D = R \{ k 2π│ k Z } . B. D = R \{ kπ│ k Z } . �π � �π � C. D = R \ �− + kπ│ k Z �. D. D = R \ �− + k 2π│ k Z �. �2 �2 Câu 4: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: A. 2. B. 1. C. Vô số. D. 0. Câu 5: Bất phương trình 2 x +1 + 4.2− x − 9 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 2. B. Vô số. C. 3. D. 4. Câu 6: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = sin 2 x . A. F ( x) = −2 cos 2 x + C. B. F ( x) = 2 cos 2 x + C. 1 1 C. F ( x) = cos 2 x + C. D. F ( x) = − cos 2 x + C. 2 2 Câu 7: Hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển ( 3 − x ) là: 10 A. −81C104 x 6 . B. 17010. C. 17010 x6 . D. −81C104 . Câu 8: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 5 có đồ thị là (C ) . Điểm cực tiểu M của đồ thị (C ) là: A. M (2;1) . B. M (5;0) . C. M (0;5) . D. M (1; 2) Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = eex . A. f ( x ) dx = eex + C . B. f ( x ) dx = eex −1 + C . C. f ( x ) dx = e ex + 2 + C . D. f ( x ) dx = eex +1 + C . 2 Câu 10: Cho hàm số F ( x) = x x 2 + 2 dx . Biết F ( 2) = , tính F ( 7 ) . 3 40 23 A. 11. B. 7. C. . D. . 3 6 Câu 11: Cho a, b là các số thực dương, m, n là các số thực tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? b A. a − m .b m =( )m . B. a m .a n = a m.n . C. a m .b m =(ab) 2 m . D. a m .b n =(a.b) mn . a Trang 1/6 Mã đề thi 108
Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy r = a , độ dài đường sinh l = 2a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 5π a 2 . B. 2π a 2 . C. 6π a 2 . D. 4π a 2 . Câu 13: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích là V . Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là: 3 2 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 4 4 Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Đồ thị của hàm số y = log 2 x luôn nằm phía bên phải trục tung. B. Đồ thị của hàm số y = 2 x và y = log 2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x . C. Đồ thị của hàm số y = ln x có đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị của hàm số y = log 2 (− x) không có đường tiệm cận đứng. 3 − 4x Câu 15: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: −2 x + 1 3 A. x + 2 = 0 . B. y + = 0 . C. y − 2 = 0 . D. x − 2 = 0 . 2 Câu 16: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R ? x+2 A. y =− x3 − 2 x +3. B. y = log 1 x. C. y = . D. y =− x 4 + 4 x 2 − 4. 3 x −1 Câu 17: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh ? A. 9. B. 12. C. 16. D. 8. Câu 18: Cho đường thẳng a (α ) và đường thẳng b ( β ) .Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. (α ) / /( β ) a / /b. B. a và b chéo nhau. C. a / / b (α ) / / ( β ). D. (α ) / / ( β ) a / / ( β ) và b / /(α ) . 2x −1 Câu 19: Cho hàm số y = có đồ thị là (C ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường x +1 thẳng d : y = x + m − 2 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4 . A. m = 10 2 5. B. m = 10 2 7. C. m = 5 2 5. D. m = 5 2 7. 1 Câu 20: Nếu log 4 = a thì bằng: log 256 100 a A. 16a. B. a 4 . C. 2a. D. . 8 Câu 21: Tìm nghiệm của phương trình 52018 x = 252018. 1 A. x = . B. x = log 5 2. C. x = log 5 2018. D. x = 2. 2 Câu 22: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm , góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón là: A. 9 3π cm3 . B. 27cm3 . C. 9π cm3 . D. 27π cm3 . Trang 2/6 Mã đề thi 108
x −1 Câu 23: Cho hàm số y = có đồ thị là (C ) . Tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của đồ thị x +1 với trục tung có phương trình là: A. 2 x + y + 1 = 0 . B. 2 x − y − 1 = 0 . C. x + 2 y + 1 = 0 . D. x − 2 y − 1 = 0 . Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 5 trên đoạn [ −2; 2] . A. m = −22. B. m = −17. C. m = −6. D. m = 3. Câu 25: Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại C , AC = a 2 , AB = a 6 . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết rằng SC = 3a . a 3 14 2a 3 42 a3 6 A. . B. a 3 14. C. . D. . 3 3 3 x 2 +3x − 4 khi x >1 Câu 26: Cho hàm số f ( x ) = x −1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm −2ax +1 khi x 1 x = 1. A. a = −2 . B. a = −1 . C. a = 3 . D. a = 2 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x 2y + z 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là: r r r r A. n = ( 3; −2; −1) . B. n = ( −3; 2;1) . C. n = ( −6; 4; −2 ) . D. n = ( 3; 2;1) . Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây: x - -2 0 + f'(x) - 0 + 0 - + 2 f(x) -2 - Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) . B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; −2 ) . ( ) − 2 Câu 29: Đạo hàm của hàm số y = 2 x 2 −1 là: −4 x y= ( ) . − 2 −1 A. y =− 2 B. 2 x −1 ( ) 2 . 2 +1 2 x −1 2 −4 y= . ( ) − 2 −1 C. D. y =−2 2 x ( ) 2 x 2 −1 . 2 +1 2 x −12 Câu 30: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (4 + x) > log 1 (1 − 2 x) . 2 2 1 A. S = (− ; −1) B. S = (−4; −1). C. S = ( −1; ). D. S = (−1; + ). 2 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (0;3; −1) và bán kính R = 3 là: A. x 2 + ( y + 3)2 + ( z + 1) 2 = 3 . B. x 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 1) 2 = 9 . C. x 2 + ( y + 3)2 + ( z − 1)2 = 9 . D. x 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 1) 2 = 3 . Trang 3/6 Mã đề thi 108
mx − 6 Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biên trên m ́ ỗi x − m +1 ̉ ́ ̣ khoang xac đinh ? A. 4. B. 6. C. Vô số. D. 2. r Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( −2;1) . Phép tịnh tiến theo vectơ v=( 3; −4 ) biến A thành điểm A ' có tọa độ là: A. A ' ( 1;- 3) . B. A ' ( 5;- 5) . C. A ' ( - 5;5) . D. A ' ( - 3;1) . Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 4 − ( m + 1) x 2 + 4 có ba điểm cực trị ? A. m > −1. B. m −1. C. m > 0. D. m 0. Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −2;0) và B(−3;0; 4) . uuur Tọa độ của véc tơ AB là: Å A. ( −1; −1; 2 ) . B. ( −2; −2; 4 ) . C. ( 4; −2; −4 ) . D. ( −4; 2; 4 ) . y Câu 36: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm 2 số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D -1 x dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? O 1 -2 A. y = − x 3 + 3x + 2. B. y = x3 − 3x . C. y = − x3 + 3x . D. y = x 4 − x 2 + 2 . Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số được lập từ tập X = {0;1; 2;3; 4;5, 6, 7,8} . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S .Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 15 1 8 5 A. . B. . C. . D. . 56 7 81 27 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0;1;1) ; B ( 2; −1; 2 ) ; C ( 5; −3;1) . Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với đáy AB, CE . A. E ( −1;3; −2 ) . B. E ( 7; −5; 2 ) . C. E ( 1;1; −1) . D. E ( 3; −1; 0 ) . Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SMD) bằng: 30a 3 14a a 13 a 6 A. . B. . C. . D. . 12 28 26 6 2 + y2 −2 1 Câu 40: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3x .log 2 ( x − y ) = [1 + log 2 (1 − xy )]. 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 2( x3 + y 3 ) − 3 xy . 17 13 A. 3. B. 7. C. . D. . 2 2 Trang 4/6 Mã đề thi 108
Câu 41: Cho hình lập phương cạnh 2a . Tâm các mặt của hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều. Tính tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. A. 2 3a 2 . B. 8 3a 2 . C. 4 3a 2 . D. 3a 2 . Câu 42: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ln 2 | sin x | - m ln sin 2 x - m 2 + 4 = 0 có nghiệm là: A. (−�; − 2] �[ 2; +�) B. (−�; − 2] �[2; +�) C. [2; + ) ( D. − ; − 2 ) Câu 43: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có 0,2cm dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0, 2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 150ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm 1,5cm được tính là 500 đ /cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây ? A. 15 nghìn đồng. B. 12 nghìn đồng. C. 25 nghìn đồng. D. 28 nghìn đồng. u1 = 2 Câu 44: Cho dãy số ( un ) được xác định như sau: . Tính tổng un+1 + 4un = 4 −5n ( n 1) S =u2018 − 2u2017 . A. S = 2015 + 3.42017. B. S = 2016 − 3.42018. C. S = 2016 + 3.42018. D. S = 2015 − 3.42017. Câu 45: Cho hàm số bậc ba f ( x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên: ( x − 3x + 2 ) . 2 x + 1 2 Hỏi đồ thị hàm số g ( x) = có bao nhiêu đường tiệm ( x − 5 x + 4 ) . f ( x) 4 2 cận đứng ? A. 6. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 46: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và ABC ? = 120 0 . Các cạnh A ' A ; A ' B ; A 'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 C. V = 3a . 3 A. V = a . B. V = 3a . D. V = a 3 . 2 4 2 2 Câu 47: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD . A. S = 16a 2 . B. S = 16π a 2 . C. S = 7π a 2 . D. S = 7a 2 . Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao Trang 5/6 Mã đề thi 108
nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ? A. 2097152 B. 10001. C. 1048577. D. 1048576. Câu 49: Ông Bình gửi tiết kiệm 70 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 9% / năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kì hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kì hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12,8% / năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông Bình nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 87,3 triệu đồng. B. 90, 4 triệu đồng. C. 84,9 triệu đồng. D. 146, 7 triệu đồng. Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là điểm trên cạnh SD sao cho 5SH = 3SD , mặt phẳng ( α ) qua B, H và song song với đường thẳng AC cắt hai VC . BEHF cạnh SA, SC lần lượt tại hai điểm E , F . Tính tỉ số thể tích: . VS . ABCD 3 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 20 35 7 6 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 108