Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2018 - Sở GD&ĐT Phú Thọ

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> PHÚ THỌ<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018<br /> MÔN: TOÁN 12 – LẦN 1<br /> Thời gian làm bài 90 phú<br /> Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc<br /> <br /> Câu 1.<br /> <br /> [2D1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?<br /> A. y  x 3  3x  1 .<br /> <br /> y<br /> <br /> B. y   x 3  3x  1 .<br /> C. y  x 3  3 x  1 .<br /> <br /> Câu 2.<br /> <br /> [1D4-1] Tính L  lim<br /> <br /> x <br /> <br /> 2x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> A. L  2 .<br /> Câu 3.<br /> <br /> Câu 4.<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> D. y   x 4  4 x 2  1 .<br /> <br /> 1<br /> C. L   .<br /> 2<br /> <br /> B. L  1 .<br /> <br /> D. L  2 .<br /> <br /> [2D1-1] Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3x  2 bằng<br /> A. 0 .<br /> B. 1 .<br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> A. Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 .<br /> C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.<br /> Câu 5.<br /> <br /> B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 .<br /> D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .<br /> <br /> [2D3-1] Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f  x   x 3 ?<br /> A. y <br /> <br /> x4<br />  22018 .<br /> 4<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x4<br />  2018 .<br /> 4<br /> <br /> C. y  3x 2 .<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 1 4<br /> x  2018 .<br /> 4<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> [2H1-1] Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt<br /> phẳng đáy và SA  2a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng<br /> a3<br /> 2a 3<br /> 4a 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. 2a 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 7.<br /> <br /> [2D2-1] Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 là<br /> A. S  1;9  .<br /> <br /> Câu 8.<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> B. S  1;10  .<br /> <br /> C. S    ;10  .<br /> <br /> D. S    ;9  .<br /> <br /> 1<br /> [2D1-1] Hàm số f  x    x3  x  2 đồng biến trong khoảng nào sau đây?<br /> 3<br /> A.  1;1 .<br /> B.   ;1 .<br /> C.  1;    .<br /> D.   ;  1 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [2D3-1] Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1 . Tính S  log a a3 . 4 a .<br /> A. S <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. S  7 .<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> C. S  12 .<br /> <br /> D. S <br /> <br /> 13<br /> .<br /> 4<br /> Trang 1/29<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 10. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  0;3; 2  . Tìm tọa độ<br /> trọng tâm G của tam giác ABC .<br /> 1 2 2<br /> A. G  ; ;  .<br /> B. G  3;6; 6  .<br /> 3 3 3<br /> <br /> C. G 1; 2; 2  .<br /> <br /> D. G  0; 6;6  .<br /> <br /> Câu 11. [1D2-1] Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai<br /> viên bi trong hộp?<br /> A. 10 .<br /> B. 20 .<br /> C. 5 .<br /> D. 6 .<br /> Câu 12. [2D3-1] Cho hai số thực a , b tùy ý, F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên tập  .<br /> Mệnh đề nào dưới đây là đúng?<br /> b<br /> <br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> <br /> f  x  dx  f  b   f  a  .<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> <br />  f  x  dx  F  b   F  a  .<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> <br /> f  x  dx  F  a   F  b  .<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx  F  b   F  a  .<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Câu 13. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u  6i  8 j  4k .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. u   3; 4; 2  .<br /> B. u   3;4; 2  .<br /> C. u   6;8; 4  .<br /> D. u   6;8; 4  .<br /> 2<br /> <br /> Câu 14. [2D3-1] Tích phân  3x 1 dx bằng<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> A.<br /> .<br /> ln 3<br /> <br /> B. 2 ln 3 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 15. [2D2-1] Phương trình log 3  2 x  1  4 có nghiệm là<br /> A. x  log 2 82 .<br /> <br /> B. x  log 2 65 .<br /> <br /> C. x  log 2 81 .<br /> <br /> D. x  log 2 66 .<br /> <br /> 1<br /> Câu 16. [2D3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 . Vectơ nào dưới đây<br /> 2<br /> là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. n2  1; 2;1 .<br /> B. n3  1; 4; 2  .<br /> C. n1   2; 2;1 .<br /> D. n4   2;1;5  .<br /> <br /> Câu 17. [2D1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?<br /> x2  1<br /> 2x 1<br /> A. y  x 4  3x 2  2 .<br /> B. y <br /> .<br /> C. y  2<br /> .<br /> x 1<br /> x 2<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x<br /> .<br /> x 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 18. [2D3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A  2; 0; 0  , B  0;3; 0  , C  0;0; 4 <br /> có phương trình là<br /> x y z<br /> x y z<br /> x y z<br /> x y z<br /> A.  <br />  1.<br /> B.  <br />  1.<br /> C.    1 .<br /> D.<br />    1.<br /> 3 2 4<br /> 2 3 4<br /> 2 3 4<br /> 4 3 2<br /> Câu 19. [2D2-2] Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất<br /> 1, 25% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn<br /> ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn<br /> ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này<br /> người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi).<br /> 13<br /> <br /> B. 200  1  0,125  (triệu đồng).<br /> <br /> 11<br /> <br /> D. 200  1  0, 0125  (triệu đồng).<br /> <br /> A. 200  1  0, 0125  (triệu đồng).<br /> C. 200  1  0, 0125  (triệu đồng).<br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> 12<br /> <br /> 12<br /> <br /> Trang 2/29<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 20. [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 1 . Khoảng cách từ điểm A đến<br /> mặt phẳng  ABD  bằng<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> Câu 21. [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x <br /> A.<br /> <br /> 27<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. 2 3 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> 3<br /> trên đoạn  3; 6 bằng<br /> x2<br /> <br /> D. 2 3  2 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> Câu 22. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABC có BC  a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai<br /> <br /> <br /> vectơ SB và AC bằng<br /> A. 60 .<br /> B. 120 .<br /> C. 30 .<br /> D. 90 .<br /> Câu 23. [1D2-2] Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 . Xác suất để số được chọn là số<br /> chia hết cho 5 bằng<br /> 1<br /> 6<br /> 5<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C.  2 x 2  mx  1  x  2 .<br /> D.<br /> .<br /> 5<br /> 29<br /> 29<br /> Câu 24. [2D2-2] Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh l  2a và bán kính đáy r  a bằng<br /> A.<br /> <br /> 2 a3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.  a 3 3 .<br /> <br /> C. 2 a 3 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 25. [2D1-2] Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như<br /> <br />  a3 3<br /> .<br /> 3<br /> y<br /> <br /> hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là<br /> A. 2 .<br /> B. 3 .<br /> C. 0 .<br /> D. 1 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 26. [2D3-2] Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 22 x  log 2 x.log 3  81x   log<br /> bằng<br /> A. 18 .<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> B. 16 .<br /> <br /> C. 17 .<br /> <br /> 3<br /> <br /> x2  0<br /> <br /> D. 15 .<br /> S<br /> <br /> Câu 27. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật,<br /> <br /> AB  a 2 , AD  a và SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của<br /> đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng<br />  SAC  và  SDM  bằng<br /> A. 45 .<br /> C. 30 .<br /> <br /> B. 60 .<br /> D. 90 .<br /> <br /> Câu 28. [2H2-2] Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có độ dài cạnh bên<br /> bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC <br /> và mặt phẳng  BCC B  bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Thể<br /> tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC . ABC  bằng<br /> A.  a 3 .<br /> B. 2 a 3 .<br /> C. 4 a 3 .<br /> D. 3 a 3 .<br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> M<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> Trang 3/29<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 29. [2D3-3] Biết F  x    ax 2  bx  c  2 x  3<br /> <br /> 20 x 2  30 x  11<br /> trên khoảng<br /> 2x  3<br /> A. T  8 .<br /> C. T  6 .<br /> f  x <br /> <br />  a , b, c   <br /> <br /> là một nguyên hàm của hàm số<br /> <br /> 3<br /> <br />  ;   . Tính T  a  b  c .<br /> 2<br /> <br /> B. T  5 .<br /> D. T  7 .<br /> <br /> Câu 30. [1D2-3] Với n là số nguyên dương thỏa mãn An2  Cnn11  54 , hệ số của số hạng chứa x 20 trong<br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> khai triển  x 5  3  bằng?<br /> x <br /> <br /> <br /> A. 25342x 20 .<br /> Câu 31. [2D1-3] Gọi S<br /> max  x  6mx  m<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br />   16 . Số phần tử của S<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 1 .<br /> Có<br /> <br /> D. 25342 .<br /> <br /> m<br /> <br /> là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số<br /> 2<br /> <br /> 2;1<br /> <br /> Câu 32. [2D2-3]<br /> <br /> C. 25344x 20 .<br /> <br /> B. 25344 .<br /> <br /> bao<br /> <br /> nhiêu<br /> <br />  m  1 4 x  2.9 x  5.6 x  0<br /> A. 3 .<br /> <br /> trị<br /> <br /> nguyên<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> của<br /> <br /> tham<br /> <br /> số<br /> <br /> m<br /> <br /> để<br /> <br /> phương<br /> <br /> trình<br /> <br /> f  x  <br /> <br /> 2<br /> ,<br /> x 1<br /> <br /> có hai nghiệm thực phân biệt?<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> Câu 33. [2D3-3] Cho hàm số<br /> <br /> là<br /> C. 0 .<br /> <br /> giá<br /> <br /> sao cho<br /> <br /> f  x<br /> <br /> C. 1 .<br /> xác định trên<br /> <br /> D. 4 .<br />  \ 1;1<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> 2<br /> <br />  1<br /> 1<br /> f  2   f  2   0 và f     f    2 . Tính f  3  f  0   f  4  được kết quả<br />  2<br /> 2<br /> 6<br /> 6<br /> 4<br /> 4<br /> A. ln  1 .<br /> B. ln  1 .<br /> C. ln  1 .<br /> D. ln  1 .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 4<br /> <br /> Câu 34. [2D3-3] Biết<br /> <br /> 2 x  1dx<br /> 5<br />  a  b ln 2  c ln  a, b, c    . Tính T  2a  b  c .<br /> 3<br /> 2x 1  3<br /> <br />  2x  3<br /> 0<br /> <br /> A. T  4 .<br /> <br /> B. T  2 .<br /> <br /> C. T  1 .<br /> <br /> D. T  3 .<br /> <br /> Câu 35. [2D1-3] Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số<br /> 1<br /> y   m 2  m  x3  2mx 2  3 x  2 đồng biến trên khoảng  ;    ?<br /> 3<br /> A. 3 .<br /> B. 0 .<br /> C. 4 .<br /> D. 5 .<br /> Câu 36. [1D5-3] Cho hàm số y  sin 2 x . Tính y  2018   .<br /> A. y  2018     22017 .<br /> <br /> B. y  2018     22018 .<br /> <br /> C. y  2018     2 2017 .<br /> <br /> D. y  2018     2 2018 .<br /> <br /> Câu 37. [2D1-3] Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3  m có đồ thị  C  và điểm I 1;1 . Biết<br /> rằng có hai giá trị của tham số m (kí hiệu m1 , m2 với m1  m2 ) sao cho hai điểm cực trị của<br /> <br /> C <br /> <br /> cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng<br /> <br /> 5 . Tính<br /> <br /> P  m1  5m2 .<br /> A. P  2 .<br /> <br /> 5<br /> B. P  .<br /> 3<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> 5<br /> C. P   .<br /> 3<br /> <br /> D. P  2 .<br /> <br /> Trang 4/29<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 38. [2H3-3] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , <br /> ABC  60 , BC  2a .<br /> <br /> <br /> Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB  2SD . Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABC  là điểm H<br /> thuộc đoạn BC sao cho BC  4 BH . Biết SA tạo với đáy một góc 60 . Góc giữa hai đường<br /> thẳng AD và SC bằng<br /> A. 60 .<br /> B. 45 .<br /> C. 90 .<br /> D. 30 .<br /> Câu 39. [1D2-3] Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4<br /> phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được<br /> 0, 2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các<br /> phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng<br /> 1<br /> A. .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> A5025 .  A31 <br /> <br /> 25<br /> <br /> 1 50<br /> 4<br /> <br /> A <br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> C.<br /> .<br /> 16<br /> <br /> D.<br /> <br /> C5025 .  C31 <br /> <br /> 25<br /> <br /> 1 50<br /> 4<br /> <br /> C <br /> <br /> .<br /> <br /> x2<br /> có đồ thị  C  và điểm A  0; a  . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị<br /> x 1<br /> nguyên của a trong đoạn  2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C  sao cho<br /> <br /> Câu 40. [1D5-3] Cho hàm số y <br /> <br /> hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?<br /> A. 2017 .<br /> B. 2020 .<br /> <br /> C. 2018 .<br /> <br /> D. 2019 .<br /> <br /> Câu 41. [2H1-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng<br /> a, <br /> ABC  60 , SD   ABCD  và  SAB    SBC  (tham khảo<br /> <br /> S<br /> <br /> hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng<br /> A.<br /> <br /> a 42<br /> .<br /> 7<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 42<br /> .<br /> 14<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 42<br /> .<br /> 21<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> Câu 42. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2  . Mặt phẳng  P  qua M cắt các tia Ox ,<br /> <br /> Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi n  1; a; b  là một<br /> véc tơ pháp tuyến của  P  . Tính S  a 3  2b .<br /> A. S  0 .<br /> <br /> B. S  3 .<br /> <br /> Câu 43. [2H1-3] Cho hình chóp S . ABCD có SC  x<br /> <br /> D. S  <br /> <br /> C. S  6 .<br /> <br /> 0  x  3  ,<br /> <br /> 15<br /> .<br /> 8<br /> <br /> S<br /> <br /> các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng<br /> thể tích khối chóp S . ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x <br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> A<br /> <br />  a, b    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> <br /> <br /> A. a 2  2b  30 .<br /> <br /> B. a 2  8b  20 .<br /> <br /> C. b 2  a  2 .<br /> <br /> D. 2a  3b 2  1 .<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> C<br /> <br /> Trang 5/29<br /> <br />