Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 (mã đề 486) năm 2017 - Trường THPT DTNT Tỉnh

Chia sẻ: Ta Thuy Chinh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các em đã được học để thử sức mình với Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 (mã đề 486) năm 2017 này nhé. Hy vọng, đề thi này sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 (mã đề 486) năm 2017 - Trường THPT DTNT Tỉnh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA HÓA THÁNG 3 NĂM 2017 TRƯỜNG THPT DTNT TỈNH MÔN TOÁN , KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 486 (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 D. Hàm số luôn luôn đồng biến. Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB = 20 A. m = 2 B. m = 1 C. m = 1; m = 2 D. m = 1 x2 − x + 1 Câu 3: Nguyên hàm dx = ? x −1 1 x2 1 A. x + x − 1 2 + C B. x 2 + ln x − 1 + C C. + ln x − 1 + C D. x + +C ( ) 2 x −1 2 2 Câu 4: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 + 4 z + 7 = 0 . Khi đó z1 + z2 bằng A. 21 B. 7 C. 14 D. 10 Câu 5: Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng: 1200π V= A. V = 100π B. V = 240π C. V = 120π D. 13 Câu 6: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo) A. 4.689.966.000 VNĐ B. 1.689.966.000 VNĐ C. 2.689.966.000 VNĐ D. 3.689.966.000 VNĐ Câu 7: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường s ( t ) (km) là hàm phụ thuộc theo biến ? (giây) theo quy tắc sau: s ( t ) = et +3 + 2t.e3t +1 ( km ) . Hỏi 2 vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian). A. 10e 4 (km/s) B. 9e4 (km/s) C. 5e4 (km/s) D. 3e4 (km/s) Câu 8: Nguyên hàm của hàm số là A. B. . C. . D. Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 . Tính thể tích khối lăng trụ này Trang 1/6 Mã đề thi 486
3a 3 2a 3 3 a3 a3 3 A. B. C. D. 16 3 16 3 Câu 10: Bạn X ngồi trên máy bay đi du lịc thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là . Quảng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là: A. B. C. D. . Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e bằng: A. 1 B. e C. 2 D. 3 Câu 12: Hãy xác định a, b, c để hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. 1 1 A. a = , b = −2, c = 2 B. a = 4, b = 2, c = 2 C. a = 4, b = −2, c = 2 D. a = , b = −2, c > 0 4 4 Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN. 2a 3 3 4a 3 3 C. 5a 3 3 a3 3 A. B. D. 3 3 3 2 � � 3 Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số �x 2 + − 2 x �dx x � � 3 3 x 4 3 x 4 3 A. + 3ln x + x +C B. + 3lnx − x 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. − 3ln x − x3 + C D. + 3ln x − x3 + C 3 3 3 3 Câu 15: Một tấm tôn hình chủ nhật có kích thước 80cm x 50cm và yêu cầu cắt đi ở bốn góc vuông những hình vuông bằng nhau để khi gấp lại thì được một cái thùng không nắp dạng hình hộp. Thể tích hình hộp tạo thành lớn nhất khi bốn hình vuông cắt đi có cạnh bằng A. 40cm B. 20cm C. 10cm D. 25cm Câu 16: Biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 3i − 2 = 10 trên mặt phẳng tọa độ ta được A. Đường thẳng 3 x − 2 y = 100 B. Đường thẳng 2 x − 3 y = 100 C. Đường tròn ( x − 2 ) + ( y + 3) = 100 D. Đường tròn ( x − 3) + ( y + 2 ) = 100 2 2 2 2 Câu 17: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 2y + z 3 = 0 . Véctơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. . B. C. D. Trang 2/6 Mã đề thi 486
Câu 18: Tìm số phức z, biết z + z = 3 + 4i 7 7 A. z = − + 4i B. z = −3 + 4i C. z = 3 D. z = + 4i 6 6 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = − ( 1 + 3i ) .Xác định phần thực và phần 2 ảo của z. A. Phần thực 3; phần ảo 5i B. Phần thực 2; phần ảo 3 C. Phần thực 2; phần ảo 5i D. Phần thực 2; phần ảo 5 Câu 20: Trong hệ truc tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; 1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (P). x = 5 − 2t ' x = 1 + 7t ' x = 3 − 4t ' x = 1 + 7t ' A. d: y = 4 + 7t ' B. d: y = 3 + 6t ' C. d: y = 3t ' D. d: y = 3 + 6t ' z = −2 − 3t ' z = 3 + 2t ' z = 2+t' z = −5 − 6t ' Câu 21: Phương trình 2 − x − 2 + x − 4 − x 2 = m có hai nghiệm phân biệt khi 1 −5 −9 A. < m < 1 B. < m < −2 C. 2 < m < 3 D. < m < −3 2 2 2 Câu 22: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x ) là: A. [ 0; 2] B. ( −�� ;0 ) ( 2; +�) C. (−�� ;0] [2; +�) D. ( 0; 2 ) 1 Câu 23: Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − x 2 − 3x + 2 là: 3 11 5 A. −7 B. C. −1 D. − 3 3 �5.2 x − 8 � Câu 24: Tính giá trị P = x log , với x là nghiệm của phương trình log 2 � �= 3 − x 2 4x �2 + 2 � x A. P = 1 B. P = 8 C. P = 2 D. P = 4 Câu 25: Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là A. 8cm3 B. 12cm3 C. 4cm3 D. 6cm3 Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? x x x x π� 1� 2� π� A. y = � �� B. y = � �� C. y = � �� D. y = � �� 4 � �3 � �e � �3 � Câu 27: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x 1� A. Đồ thị các hàm số y = a và y = �� ( 0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung x �a � B. Đồ thị hàm số y = a ( 0 < a 1) luôn đi qua điểm ( a;1) x C. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên ( − ; + ) D. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên ( − ; + ) Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x 2 − ln ( 1 − 2 x ) trên đoạn [ −1;0] �1� 1 A. max [ −1;0] y= f�− �= − ln 2 B. Không tồn tại giá trị lớn nhất. � 2� 4 Trang 3/6 Mã đề thi 486
C. max y = f ( 0) = 0 D. max y = f ( −1) = 1 − ln 3 [ −1;0] [ −1;0] Câu 29: Tìm số phức z có z = 1 và z + i đạt giá trị lớn nhất. A. i B. 1 C. i D. 1 Câu 30: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a . Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây A. 11.677 B. 11.675 C. 11.674 D. 11.676 Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S): (x − 2) 2 + (y − 3) 2 + (z − 3) 2 = 20 theo giao tuyến là một đường tròn. Diện tích đường tròn đó bằng A. 16π B. 4π C. 8π D. 20π Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 x − x + 1) < 0 là: 2 3 �3 � � 3� � 3� �1 � A. ( −�� ;1) � ; +�� B. � −1; � C. �0; � D. ( −�� ;0 ) � ; +�� 2 � � 2� � 2� �2 � Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 2) 2 = 25 có tâm là I. Một đường thẳng d đi qua điểm M (0; −4;3) 25 cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích là . Đường thẳng d tiếp 2 xúc với mặt cầu nào trong các mặt cầu sau. 25 1 7 5 A. ( x − 2)2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = . B. ( x − )2 + ( y + )2 + ( z − ) 2 = 50 . 32 2 2 2 1 7 25 C. ( x + ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − ) 2 = . D. ( x − 1) 2 + ( y + 3)2 + ( z − 2) 2 = 50 . 2 2 32 1− m 3 Câu 34: Hàm số y = x − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) + 5 luôn nghịch biến khi: 3 A. 2 < m < 5 B. m = 1 C. 2 m 3 D. m > −2 3x+1 Câu 35: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 1 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 2 x =1 Câu 36: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường a y 1 x 2 , y=0 quanh trục ox có kết quả dạng . Khi đó S=a+b có kết quả. b A. S= 31 B. S=11 C. S= 25 D. S= 17 Câu 37: Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B , AB = a, AC = a 3. Tính thể tích khối chóp S . ABC biết rằng SB = a 5 3 3 3 3 A. a 6 B. a 15 C. a 6 D. a 2 4 6 6 3 Câu 38: Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại 2 giao điểm ? Trang 4/6 Mã đề thi 486
( 1) : y = −0,5x 4 − x 2 + 1,5 ( 2 ) : y = x 4 − 2x 2 − 3 (3): y = x3 + 3x 2 − 4 A. Chỉ (3) B. Chỉ (1) và (2) C. Chỉ (2) và (3) D. Chỉ (1) và (3) Câu 39: Cho số phức z = 4 − 3i . Môđun của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 7 D. 5 Câu 40: Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log12 7 bằng a b a a A. B. C. D. b −1 1− a b +1 a −1 Câu 41: Phương trình x3 − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi : A. −14 < m < 18 B. −4 < m < 4 C. −16 < m < 16 D. −18 < m < 14 Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = 22 x+3 là A. 2.22 x+3 B. 2.22 x+3.ln 2 C. 22 x+3.ln 2 D. ( 2 x + 3) 22 x + 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z − 3 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (1; −2; −1), R = 9 . B. I (−1; 2;1), R = 3 . C. I (−1; 2;1), R = 9 . D. I (1; −2; −1), R = 3 . Câu 44: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng : 4π a 2 A. 4π a B. 16π a D. 8π a 2 2 2 C. 3 Câu 45: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ là: A. 8π a B. 4π a C. π a D. 2π a 3 3 3 3 Câu 46: Gọi lần lượt là thể tích hình cầu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn 2 xoay sinh ra khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y ,y 0, x 0, x 1 2 x V1 xung quanh trục Ox. Tính tỉ số thể tích . V2 V1 3 V1 1 V1 2 V1 A. . B. . C. . D. 2 V2 2 V2 2 V2 3 V2 Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho các điểm M (1;1;2); N (3;1;1).Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M và N là: x+3 y −1 z −1 x+3 y −1 z −1 A. d : = = B. d : = = 2 3 2 2 2 3 x −3 y −1 z −1 x −3 y −1 z −1 C. d : = = D. d : = = 2 2 3 3 2 2 Câu 48: Cho ( 2 − 1) < ( 2 − 1) . Khi đó: m n A. m < n B. m n C. m = n D. m > n Câu 49: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xác định điểm A’ đối xứng với điểm A(1; 2; 3) qua mặt phẳng (P): x – 2y + z = 0 A. A’(2; 0; 2) B. A’(3; 2; 1) C. (2;1;2) D. (1; 1; 3) Câu 50: Giải phương trình 9 x − 4.3x − 45 = 0 A. x = 9 B. x = 2 Trang 5/6 Mã đề thi 486
C. x = −5 hoặc x = 9 D. x = 2 hoặc x = log3 5 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 486