Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 108

Chia sẻ: Lê Thị Tiền | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 108 dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 108

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM Môn thi: Toán ĐỊNH Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 108 Họ, tên thí sinh:...........................................................................S ố báo danh:............................ Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó x x x � 2� �� 1 A. y = ( 0, 6) x B. y = ( e) C. y = ￷￷ ￷￷￷ ￷� p� ￷ D. y = ￷￷ ￷￷￷ ￷�� 3￷ Câu 2: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a, b các số bất kì thuộc K . b b b b b b A. �� f (x ) + g(x )� B. �� f (x ).g(x )� � dx = � �f (x )dx + �g(x )dx � dx = �f (x )dx . � � g(x )dx a a a a a a b 2 ￷ f (x )dx b � b � b f (x ) C. �f 2 (x )dx = � � � f ( x )dx � � D. ￷ dx = a � � g(x ) b a � a � a ￷ g(x )dx a Câu 3: Giải bất phương trình log 1 ( x + 1) > 0 . 2 A. x > 0 . B. - 1 < x < 0 . C. x < 0 . D. - 1 ￷ x < 0 . - 2x - 1 Câu 4: Phương trình đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = lần lượt là x- 1 A. y = 1, x = 1. B. y = 2, x = 1. C. y = - 1, x = 1. D. y = - 2, x = 1. Câu 5: Phần ảo của các số phức - 2 + 4i ; - i ; - 3i + 4;10 lần lượt là A. 4; - 1; - 3; 0. B. 4; - 1; - 3;10. C. 4; 0; - 3; 0. D. 4; - 1; 4; 0. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x - 1 y - 1 z +m song song với mặt phẳng ( P ) : x + y + m z - 3 = 0 2 d: = = 2 -1 -1 A. Không có giá trị của m . B. m = 1 . ￷m = - 1 C. ￷￷ . D. m = - 1 . m ￷￷ = 1 x2 + 4 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn � - 3; - 1� � . � x 13 A. min � y =- 4 - 3;- 1� B. min � y =- 3 - 3;- 1� C. min y = - D. min � y =- 5 - 3;- 1� � � � � � � - 3;- 1� � 3 � � x4 Câu 8: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = - 2x 2 + 6 4 A. 6 . B. - 2 . C. 2 . D. 16 . Câu 9: Cho hình chóp S .A BC có SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 2, SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S .A BC . Trang 1/6 Mã đề thi 108
A. V = 2 B. V = 2 2 C. V = 3 2 D. V = 6 2 Câu 10: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - 1 + 2i = 3 là A. Đường tròn tâm I (- 1;2), bán kính R = 3. B. Đường tròn tâm I (1; - 2), bán kính R = 3. C. Đường tròn tâm I (1; - 2), bán kính R = 9. D. Đường tròn tâm I (- 1;2), bán kính R = 9. Câu 11: Số nào trong các số sau là số thực? A. ( 3 + 2i ) - ( 3 - 2i ). B. (1 + i 3)2 . 18 2 +i 2 2 C. 2 + i 5 + D. + . 2 +i 5 2- i 3i Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( - 1;2; - 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :2x - y + 2z - 3 = 0 2 2 2 2 2 2 A. ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 3 . B. ( x - 1) + ( y + 2) + ( z - 1) = 3 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 9 . D. ( x - 1) + ( y + 2) + ( z - 1) = 9 . Câu 13: Ham sô ̀ ̣ ́y = - x 3 + 3x 2 nghich biên trên cac khoang nao sau đây? ́ ́ ̉ ̀ A. (- ￷ ;2) . B. (0;2). C. (- ��; 0) (2; +�). D. (- ￷ ; 0) và (2; +￷ ). Câu 14: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào? x - ￷ 1 +￷ y' + + +￷ y 1 1 -￷ x +2 x +1 x- 4 x +3 A. y = B. y = C. y =D. y = x- 1 x- 1 x- 1 x- 1 3x + 1 Câu 15: Gọi A, B là các giao điểm của hai đồ thị hàm số y = và y = x - 1 . Độ dài đoạn thẳng A B x +2 bằng A. 6 2 B. 4 C. 2 2 D. 4 2 Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x 2 ; 8 y = m 2 bằng 3 ￷m = 2 ￷m = 3 2 ￷ ￷ A. ￷ . B. m = 2 . 3 C. ￷ . D. m = - 2 . ￷￷m = - 2 ￷m = - 3 2 ￷ Câu 17: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 8 B. 12 C. 16 D. 10 Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy R = 3 và độ dài đường sinh là l = 5 3. Tính thể tích V của khối nón. A. V = 6p 2. B. V = 18p 2. C. V = 9p 2. D. V = 5p 3. 1 3 3 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên � � � � 0; 3 � và f ( x )dx = 1; �f ( x )dx = 9 . Tính ￷ f ( x )dx 0 0 1 Trang 2/6 Mã đề thi 108
3 3 3 3 A. ￷ f ( x )dx = - 8 . B. ￷ f ( x )dx = 10 . C. ￷ f ( x )dx = 8 . D. ￷ f ( x )dx = 9 . 1 1 1 1 Câu 20: Với các số thực a > 0; b > 0 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? � 3 � � 3 � ￷￷ 2 a ￷￷ 1 1 ￷￷ 2 a ￷￷ 1 A. log2 ￷ 4 ￷￷ = 1 + log2 a + log2 b . B. log2 ￷ 4 ￷￷ = 1 + log2 a + 4 log2 b . ￷￷�b � ￷ 3 4 ￷￷�b � ￷ 3 � 3 � � 3 � ￷￷ 2 a ￷￷ 1 1 ￷￷ 2 a ￷￷ 1 C. log2 ￷ 4 ￷￷ = 1 + log2 a - log2 b . D. log2 ￷ 4 ￷￷ = 1 + log2 a - 4 log2 b . ￷￷�b ￷� 3 4 ￷￷�b ￷� 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0;1;1) ; B ( 1;2;1) ;C ( 2; - 1; 3) . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B ,C , D là bốn đỉnh của hình chữ nhật A. D ( 1; 0;1) . B. D ( 3; - 2; 3) . C. D ( 1; - 2; 3) . D. D ( 3; 0; 3) . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; 3) ; B ( 2;1;1) . Tìm tọa độ điểm C sao cho B là trung điểm của A C . A. C ( - 2;1;5) . B. C ( 4;1; - 1) . C. C ( 1;1;1) . D. C ( 4; - 1;1) . Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 3x e 3x 3x 3x +1 A. ￷ e 3x dx = +C . B. ￷ e dx = e +C . 3 C. ￷ e 3xdx = 2.e 3x + C . 2x 3x D. ￷ e dx = e + C . Câu 24: Giải phương trình 33x - 2 = 27 . 3 5 A. x = 5 . B. x = . C. x = 3 . D. x = . 5 3 50 Câu 25: Cho số phức z = 3 - 4i . Tính giá trị của biểu thức P = z + - 2z . z A. 3 + 4i . B. 4 - 3i C. 3 - 4i . D. 4 + 3i . Câu 26: Tìm m để hàm số y = x 3 + (m - 1)x 2 - 3m x + 2m đạt cực đại tại điểm x = - 1. A. m = 0 . B. Không tồn tại m . C. m = - 1 . D. m = 1 . Câu 27: Cho lục giác đều A BCDEF có cạnh bằng 3. Cho lục giác đó quay quanh đường thẳng A D . Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra 9p A. V = . B. V = 27 p. C. V = 3p. D. V = 9p. 2 ￷x = 2 ￷￷ Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ￷￷ y = 1 - t (t ￷ R ) . Vectơ nào dưới ￷￷ ￷￷ z = 5 + 2t đây là vectơ chỉ phương của d ? r r r r A. u = ( 2;1;5) . B. u = ( 2; - 1;2) . C. u = ( 0; - 1;2) . D. u = ( 0;1;2) . Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai? -1 1 � �3 D. ￷￷ 1 ￷￷ = 1 1 5 A. ( - 27 ) = - 3 3 B. 3 - 64 = - 4 C. 6 .24 = 6912 2 2 ￷￷ 64 � ￷� 4 Câu 30: Đạo hàm của hàm số y = 32x +1 là Trang 3/6 Mã đề thi 108
A. y ' = 3.32x +1 ln 3 . B. y ' = 32x +1 ln 3 . C. y ' = 3.9x ln 9 . D. y ' = 32x . Câu 31: Xet cac ́ ́ mệnh đề sau 2 (I). log2 ( x - 1) + 2 log2 ( x + 1) = 6 � 2 log 2 x - 1 + 2 log 2 ( x + 1) = 6 . 2 ( ) (II). log2 x + 1 ￷ 1 + log2 x ; " x ￷ 0 . ln y (III). x = y ln x ; " x > y > 2 . (IV). log2 ( 2x ) - 4 log2 x - 4 = 0 � log 2 x - 4 log 2 x - 3 = 0 . 2 2 Sô ́mệnh đề đung la ́ ̀ A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 2017 + x + 1 Câu 32: Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = có đúng một tiệm cận 2 x - mx - 2m đứng là A. { 0; - 8} B. { 0} �￷￷2; +�) C. ￷￷0; +￷ ) D. ( 1; +￷ ) ￷ { 0} Câu 33: Tìm a, b để các giá trị cực trị của hàm số y = ax 3 + (a - 1)x 2 - 3x + b + 1 đều là những số dương và x 0 = - 1 là điểm cực đại. ￷a = 1 ￷a = 1 ￷a = 1 ￷a = 1 A. ￷￷ B. ￷￷ C. ￷￷ D. ￷￷ ￷￷b > - 3 ￷￷ b > 1 ￷￷b > 0 ￷￷b > - 1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 1;2;1) , A ( 1;2; - 3) và đường thẳng x +1 y - 5 z r d: = = . Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua M , vuông góc với đường 2 2 -1 thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất r r r r A. u = ( 1; 0;2) . B. u = ( 0; 0; - 4) . C. u = ( 1; - 1; 0) . D. u = ( 2;2; - 1) . 2x t2 - 1 Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = ￷ dt x t2 +1 A. f ' ( x ) = ( 2 4x - 1 2 ). B. f ' ( x ) = ( 4x 2 )- - 1 x2 - 1 . 4x 2 + 1 4x 2 + 1 x2 +1 C. f ' ( x ) = ( 2 4x 2 - 1 )- x2 - 1 . D. f ' ( x ) = x2 - 1 . 4x 2 + 1 x2 +1 x2 +1 a Câu 36: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log9 a = log12 b = log16 ( a + 2b) . Tính tỉ số b 2 3 A. B. 2 - 1 C. 2 + 1 D. 3 4 x- 1 y- 2 z Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng d1 : = = ; 1 2 -2 x- 2 y- 2 z x y z- 1 x- 2 y z- 1 d2 : = = ; d3 : = = ; d 4 : = = . Gọi V là đường thẳng cắt cả bốn 2 4 -4 2 1 1 2 2 -1 đường thẳng. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của V ? r r r r A. u = ( 2;1; - 1) . B. u = ( 2;1;1) . C. u = ( 2; 0; - 1) . D. u = ( 1;2; - 2) . Trang 4/6 Mã đề thi 108
Câu 38: Cho hàm số f (x ) = x 3 + ax 2 + bx + c. Nếu phương trình f (x ) = 0 có ba nghiệm phân biệt thì 2 phương trình 2 f (x ). f ''(x ) = � f '(x )� � �có bao nhiêu nghiệm. A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều A BC .A ' B 'C ' có chiều cao bằng 1. Biết hai đường thẳng A B ', BC ' vuông góc với nhau. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. V = 3 B. V = 3 . C. V = 3 . D. V = 3 . . 4 6 2 12 Câu 40: Hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu nếu đáy và tất cả các đường sinh của nó đều tiếp xúc với mặt cầu. Cho mặt cầu bán kính R = 2, tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được tạo ra bởi hình nón ngoại tiếp mặt cầu. A. V = 26p 2 . B. V = 16p 2 . C. V = 10p 2 . D. V = 8p 2 . 3 3 3 3 Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 2 1 - z là A. 2 5. B. 3 2. C. 4. D. 4 5. Câu 42: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép để mua xe với lãi suất 0.8% / tháng và hợp đồng thỏa thuận là trả 2 triệu đồng mỗi tháng. Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được điều chỉnh lên là 1, 2% / tháng và người vay muốn nhanh chóng trả hết nợ nên đã thỏa thuận trả 4 triệu đồng trên một tháng (trừ tháng cuối). Hỏi phải mất bao nhiêu lâu thì người đó mới trả hết nợ. A. 36 tháng B. 35 tháng C. 25 tháng D. 37 tháng 5 x Câu 43: Số nghiệm của phương trình x + - 2017 = 0 là 2 x - 2 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 ￷ x khi x ￷ 1 2 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = ￷￷ . Tính tích phân ￷ f ( x )dx ￷￷ 1 khi x < 1 -1 2 2 3 2 2 7 A. ￷ f ( x )dx = 3 . B. ￷ f ( x )dx = . C. ￷ f ( x )dx = 1 . D. ￷ f ( x )dx = . -1 -1 2 -1 -1 2 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m + 2).4x + (2m - 1).2x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu. � 1� � 1� A. m �￷￷- 1; - ￷￷￷ B. m �￷￷- 2; - ￷￷￷ C. m �( - �; - 1) D. m �( - 2; - 1) ￷� 2� ￷ ￷� 2 ￷� Câu 46: Xet cac mênh đê sau ́ ́ ̣ ̀ 1 1 (1). ￷ dx = - ln 4x - 2 + C . 1 - 2x 2 (2). � ( ) 2x ln ( x + 2)dx = x 2 - 4 ln ( x + 2) - �( x - 2) dx . 1 (3). ￷ dx = t an 2x + C . cos2 2x ̣ Số mênh đê ̀đúng là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 47: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra mắt một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế là khối cầu như viên Trang 5/6 Mã đề thi 108
ngọc trai khổng lồ, bên trong là một khối trụ nằm nằm trong nửa khối cầu phía dưới để đựng kem dương da như hình vẽ. Theo dự kiến nhà sản xuất dự kiến để khối cầu có bán kính là R = 3 3cm . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem. A. 18pcm 3 B. 45pcm 3 C. 108pcm 3 D. 54pcm 3 4 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn (3 - 4i )z - = 19 . Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ z đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào? �3 13 � �15 � � 1� �1 3� A. ￷￷￷ ; ￷￷￷ . B. ￷￷￷ ; +￷ ￷￷￷ . C. ￷￷￷0; ￷￷￷ . D. ￷￷￷ ; ￷￷￷ . �4 4� ￷ �4 � ￷ � 4� ￷ �4 4 ￷� Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường phân giác D của góc nhọn tạo x - 1 y +1 z - 1 x - 1 y +1 z - 1 bởi hai đường thẳng cắt nhau d1 : = = và d2 : = = . 2 2 1 2 -2 1 ￷x = 1 ￷x = 1 ￷ x = 1 + 2t ￷￷ ￷￷ ￷￷ A. D : ￷ y = - 1 + t . B. D : ￷ y = - 1 + t hoặc D : ￷￷ y = - 1 . ￷ ￷ ￷￷ ￷￷ ￷￷ ￷￷ z = 1 ￷￷ z = 1 ￷￷ z = 1 + t ￷ x = 1 + 2t ￷ x = 1 + 2t ￷￷ ￷￷ ￷ C. D : ￷ y = 1 . D. D : ￷￷ y = - 1 . ￷￷ ￷￷ ￷￷ z = 1 + t ￷￷ z = 1 + t Câu 50: Cho khối chóp tam giác đều S .A BC có cạnh đáy bằng 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính thể tích V khối chóp S .A BC biết CM vuông góc với BN . A. V = 26 B. V = 19 26 C. V = 9 26 D. V = 9 26 8 8 8 4 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 108