Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018-2019 lần 1 - THPT Lý Thái Tổ - Mã đề 107

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH<br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1<br /> NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> Môn: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Ngày thi: 31/10/2018<br /> Mã đề thi<br /> 107<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Cho hàm số y  2x 4  4x 2  3. Gọi A, B ,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện<br /> tích S của tam giác ABC .<br /> A. S  1<br /> <br /> B. S  4<br /> <br /> Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> A. y  3<br /> <br /> C. S  2<br /> <br /> D. S <br /> <br /> 10<br /> <br /> 2x  5<br /> là:<br /> x 3<br /> <br /> B. y  2<br /> <br /> C. x  2<br /> <br /> D. x  3<br /> <br /> Câu 3: Cho hàm số y  x 3  3x 2 . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 4: Cho hàm số y <br /> bằng 5 .<br /> A. y  3x .<br /> <br /> 2x  1<br /> C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ<br /> x 1<br /> B. y  2x  1 .<br /> <br /> C. y  3x  11 .<br /> <br /> D. y  3x  2 .<br /> <br /> Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm y '  x 8 2x  1 x  1 3x  2. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. 4<br /> B. 11<br /> C. 2<br /> Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?<br /> A. y  x 4  4x 2  3<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> 2x  3<br /> x 2<br /> D. y  x 3  3x 2  4<br /> <br /> B. y <br /> <br /> C. y  x 3  x 2  3x  2018<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y  ax 2  bx  c (a  0) có đồ thị P  . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I  1;  7 <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> và đi qua điểm A 2;11. Tính tổng S  a  b  c .<br /> <br /> A. 40<br /> <br /> B. 50<br /> <br /> C. 45<br /> <br /> D. 44<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> Câu 8: Một vật chuyển động theo quy luật s   1 t 3  6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc<br /> 3<br /> <br /> vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong<br /> khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất bằng bao<br /> nhiêu?<br /> A. 50<br /> B. 36<br /> C. 35<br /> D. 20<br /> Câu 9: Cho hàm số y  9x  x 2 <br /> <br /> 2 10<br /> <br /> A.  9;<br /> <br /> . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ?<br /> <br /> C.  ;0 .<br /> <br /> B. [0;9] .<br /> <br />  <br /> <br /> D. 0; 9<br /> <br /> Câu 10: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  5 trên<br /> đoạn [  1; 3] . Giá trị của biểu thức P  M 2  m 2 là<br /> A. 48<br /> B. 100<br /> C. 64<br /> Câu 11: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hàm số<br /> <br /> D. 106<br /> <br /> y  f ' x  như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên<br /> <br /> khoảng nào?<br /> A. 0;4<br /> <br /> B. ;3<br /> <br /> C.  2;  <br /> <br /> D. 0; <br /> <br /> <br /> 4x  7y  18<br /> Câu 12: Giải hệ phương trình <br /> .<br /> <br /> 4<br /> x<br /> <br /> 6<br /> y<br /> <br /> <br /> 8<br /> <br /> <br /> A. x ; y   2;1<br /> B. x ; y   1; 2<br /> <br /> C. x ; y   1; 1<br /> <br /> D. x; y   1;1<br /> <br /> Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , <br /> ABC  600 , hai mặt bên<br /> <br />  SAB<br /> <br />  SAD và<br /> <br /> cùng vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Cạnh SB  a 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> <br /> A. VS .ABCD <br /> <br /> a3 3<br /> 6<br /> <br /> B. SAD  SBD <br /> <br /> C. S ABCD  a 2 3<br /> <br /> D. SC  a 3<br /> <br /> Câu 14: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi<br /> đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 2<br /> B. 4<br /> C. 1<br /> D. 3<br /> <br /> Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại B<br /> <br /> với<br /> <br /> AB  a, AC  2a 3. cạnh bên AA '  2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?<br /> 3<br /> <br /> A. a 11 .<br /> Câu 16: Cho hàm số y <br /> bao nhiêu?<br /> A. 3<br /> <br /> a3 11<br /> B.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. a3 3 .<br /> <br /> 4x 2  4x  8<br /> <br /> x  2 x  1<br /> 2<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. a3 .<br /> <br /> . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 1<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> Câu 17: Tính tổng tất cả các nghiệm của của phương trình 2 sin x  sin 2x  0 trên đoạn [0; 3 ] .<br /> A. 2<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> C. 6 <br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Câu 18: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên tạo với đáy góc 600 . Tính<br /> theo a thể tích khối chóp S .ABC ?<br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2a 3 3<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> 4<br /> <br /> D. a 3 3<br /> <br /> Câu 19: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2x 3  3x 2  2018. Tìm độ dài của đoạn<br /> AB.<br /> <br /> A. AB  2<br /> <br /> B. AB  5 2<br /> <br /> C. AB  5<br /> D. AB  2<br />   60 0. Tính diện tích tam giác ABC .<br /> Câu 20: Cho tam giác ABC có AB  4a ; AC  6a và BAC<br /> A. S  2a 2 3<br /> B. S  6a 2<br /> C. S  4a 2<br /> Câu 21: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị là hình<br /> <br /> D. S  6a 2 3<br /> <br /> vẽ bên. Phương trình f (x )  1  0 có bao nhiêu<br /> nghiệm?<br /> A. 4<br /> C. 2<br /> <br /> B. 1<br /> D. 3<br /> <br /> Câu 22: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  m  1 x 3  2 m  1 x 2  m  2  x  1<br /> để hàm số không có cực trị.<br /> A. m  [1;10)<br /> <br /> B. m  1;10 <br /> <br /> <br /> D. m  ;1  10;  <br /> <br /> C. m  [10;   )<br /> <br /> Câu 23: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm<br /> số dưới đây?<br /> x<br /> x<br /> A. y <br /> B. y <br /> 2x  1<br /> 2x  1<br /> C. y <br /> <br /> x<br /> 2x  1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> Câu 24: Hàm số y  x 4  2 x 2 <br /> <br /> A.<br /> <br /> x<br /> 2x  1<br /> <br /> 1<br /> có đồ thị là hình nào dưới đây?<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' cạnh đáy bằng a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc<br /> 450. Tính thể tích của khối lăng trụ.<br /> A. a<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. 2a<br /> <br /> a3 3<br /> C.<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. 2a3 3<br /> <br /> Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 m 3  8 x 3  2mx 2  4  m 2  x  6 là<br /> một hàm số chẵn trên tập xác định.<br /> A. m  2<br /> B. m  2<br /> C. m  2<br /> Câu 27: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên<br /> <br /> D. m  4<br /> <br /> như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trong khoảng nào<br /> dưới đây?<br /> A. 2; 2 <br /> B. 0;  <br /> C. 1;2 <br /> <br /> D. ;  1 và  2 :  <br /> <br /> x 2  3x  2 a<br /> a<br />  trong đó là phân số tối giản. Tính S  a 2  b2 .<br /> 2<br /> x 1<br /> b<br /> b<br /> x 1<br /> A. S  17<br /> B. S  25<br /> C. S  10<br /> D. S  5<br /> Câu 29: Hàm số nào sau đây không có cực trị?<br /> Câu 28: Cho giới hạn lim<br /> <br /> A. y <br /> <br /> 2x  3<br /> 3x  2<br /> <br /> B. y  x 4  x 2  3<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 9x  x 2<br /> <br /> D. y  x 3  3x 2  3<br /> <br /> <br /> Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v  4;2 và hai điểm A 5; 2, B 1;2 . Gọi<br /> <br /> A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A ' B '.<br /> <br /> <br /> <br /> B. A ' B '  13<br /> <br /> A. A ' B '  5<br /> <br /> Câu 31: Cho hàm số f (x ) <br /> A.<br /> <br /> x2  9<br /> 1<br /> B.<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 32: Cho biểu thức<br /> định nào sau đây đúng?<br /> A. P  480; 485 <br /> <br /> x 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> C. A ' B ' <br /> <br /> <br /> <br /> 20<br /> <br />  <br /> <br /> D. A ' B '  4 2<br /> <br /> . Tính giá trị biểu thức f ' 0.<br /> <br /> C.  3<br /> m<br /> <br /> 81 9 3 9  3 n , trong đó<br /> <br /> B. P  475; 480 <br /> <br /> D. 2<br /> <br /> m<br /> 2<br /> 2<br /> là phân số tối giản. Gọi P  m  n . Khẳng<br /> n<br /> C. P  495; 500 <br /> <br /> D. P  490; 495 <br /> <br /> Câu 33: Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 C  . Tiếp tuyến của đồ thị C  tại điểm M 2;16 có hệ số góc<br /> bằng bao nhiêu?<br /> A. 24 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> C. 9 .<br /> <br /> D. 45 .<br /> <br /> Câu 34: Cho hàm số y  x  m  1 x  m  2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 2<br /> 4<br /> <br /> điểm phân biệt.<br /> A. m  (1; )<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. m  (;2)  {3}<br /> <br /> C. m  (;2)<br /> <br /> D. m  (2;3)<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> Câu 35: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông và<br /> có thể tích 200cm 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó thợ cần thiết kế sao cho tổng S của diện<br /> tích xung quanh và diện tich mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. S  40 20<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. S  20 20<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. S  60 20<br /> <br /> D. S  50 20<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số y  x 3  2x 2  3 có đồ thị C  và đường thẳng d : y  x  3 . Số giao điểm của<br /> đường thẳng d với đồ thị C  bằng bao nhiêu?<br /> A. 1.<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> 4a 3 2<br /> Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có thể tích bằng<br /> và diện tích xung quanh bằng<br /> 3<br /> 4a 2 3. Tính góc 0 giữa cạnh bên của chóp với mặt đáy, biết  là một số nguyên.<br /> A. 300 .<br /> B. 450 .<br /> C. 600 .<br /> D. 550 .<br /> n<br /> <br /> <br /> 2n <br /> Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 <br />  , n  , x  0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển<br /> <br /> x <br /> <br /> bằng 200704 và n thỏa mãn An2  6C n3  36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?<br /> A. x  3<br /> B. x  2<br /> C. x  1<br /> D. x  4<br /> Câu 39: Cho hàm số y  f x . Đồ thị hàm số y  f ' x <br /> như hình vẽ bên. Hàm số y  f x 2  2 có bao nhiêu<br /> điểm cực trị?<br /> A. 2<br /> C. 3<br /> <br /> B. 4<br /> D. 5<br /> <br /> Câu 40: Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên<br /> bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.<br /> 40<br /> 50<br /> 48<br /> 57<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 91<br /> 91<br /> 91<br /> 1365<br /> <br /> 2x  1<br /> có đồ thị C  và đường thẳng d :y  x  m . Tìm tất cả các tham số<br /> x 1<br /> m dương để đường thẳng d cắt đồ thị C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  4.<br /> <br /> Câu 41: Cho hàm số y <br /> <br /> A. m  1  m  3 . B. m  1 .<br /> C. m  2 .<br /> D. m  3 .<br /> Câu 42: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  2AD  2a. Tam giác SAB đều<br /> <br /> và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng<br /> <br /> SCD .<br /> A.<br /> <br /> a<br /> 2<br /> <br /> B. a 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 3<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018; 2018<br /> <br /> <br /> <br /> D. a<br /> <br /> <br /> <br /> để hàm số y <br /> <br /> <br /> <br /> 2x  6<br /> nghịch<br /> x m<br /> <br /> biến trên khoảng ; 5 .<br /> A. 2013<br /> <br /> B. 2019<br /> <br /> C. 2010<br /> <br /> D. 2018<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 107<br /> <br />